《2021-2022学年江苏省扬州市邗江区梅岭教育集团九年级（上）质检数学试卷（12月份）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江苏省扬州市邗江区梅岭教育集团九年级（上）质检数学试卷（12月份）（解析版）（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年江苏省扬州市祁江区梅岭教育集团九年级第一学期质检数学试卷（12月份）一、选 择 题（本大题共8小题，共24分）I.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A.y=3x-1 B.yaj+hx+c C.s=25+l D.工x2.已知在直角坐标平面内，以点P（-2,3）为圆心，2 为半径的圆尸与x 轴的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能3.下列空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形图案，每个图案花边的宽度都相等.则其中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）AB。口 。i 4.2022年即将到来，一年一度的“元旦汇演”即将拉开帷幕，若“元
2、旦汇演”的舞台纵深为 8 米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点P 处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（）A.2.5 米 B.2.9 米 C.3.0 米 D.3.1 米5.将一副三角板如图叠放，则AOB与OOC的面积比是（）B6 .如图所示，已知。中，半径的长为5c a,测得圆周角N A C 8=4 5,贝l j弦AB的长为（）AA.5/2c,nB.1 Oy/2cniC.5y2cmD.20y/2cm7 .二次函数云+c,自变量x与函数y的对应值如下表：x -5-4 -3 -2 -1 0下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B .当x
3、-3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是直线=-三8 .已知二次函数y=（x-）2,当自变量x的值满足1 W*W 3时，与其对应的函数值y的最大值为-2,则常数h的 值 为（）A.1 或 3 B.-1 或 1 C.3 或 5 D.-1 或 5二、填 空 题（本大题共10小题，共 30分）9 .若将抛物线y=5 f先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为.1 0 .已知两个二次函数的图象如图所示，那么m s（填“”、=”或）.y=a2x2 y-%/1 1 .将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、8的读数分别为8
4、6。、3 0。，则/A C B的大小为12.已知：如图，半 圆。的直径AB=12c?,点 C,。是这个半圆的三等分点，则弦AC,AO和弧C。围成的图形(图中阴影部分)的面积S 是13.如图，在平面直角坐标系中，将AOB以点。为位似中心，得为位似比作位似变换,得到A。,已知A(2,3),则点A i的坐标是.14.如图，。是ABC 的边 BC 上一点，A8=4,AD=2,N D A C=N B,如果ABO 的面积 为 1 5,那么ACD的面积为.15.如图，AC是。的内接正六边形的一边，点 B 在京上，且 8 c 是。的内接正十边形的一边，若 A 8是。0 的内接正边形的一边，则=.16.公共自行
5、车车桩的截面示意图如图所示，ABAD,AO_LOC,点 B,C 在 E尸上，EF/HG,EHHG,AB=S0cm,AD=24a”，BC=25an,EH=4 c m,则点 A 到地面的距离是 cm.1 7 .如图，在 A B C中，4 c=B C,矩形。E F G的顶点。、E在4 8上，点 尸、G分别在8 C、A C 上，若 C F=8,B F=6,且 D E=2 E F,则 E F 的长为.1 8 .如图，。的直径A B=5,弦A C=3,点。是劣弧B C上的动点，C E L Q C交A。于点1 9 .已知y=(A+2)/+卜4是二次函数，且当x 0时，y随x的增大而增大.(1)求女的值；(2
6、)求该抛物线的顶点坐标和对称轴.2 0.如图所示，在4 X 4的正方形方格中，A 8 C和 P的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：ZAB C=,BC=；(2)判断a A B C与。所 是否相似？并证明你的结论.2 1 .如图，B E 是。的直径，点 A和点。是0。上的两点，过点A作。的切线交B E 延长线于点C.（1）若N A O E=2 8 ,求NC的度数；（2）若 A C=2 j,C E=2,求 半 径 的 长.2 2 .如图，路 灯（P点）距地面8 米，身 高 1.6 米的小明从距路灯的底部（0点）2 0 米的A点，沿。4 所在的直线行走1 4米到8点时，身影的长度是变长了
7、还是变短了？变长或变2 3 .如图，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格格点A、B、C.（1）请完成如下操作：以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺画出该圆弧所在圆的圆心。的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接A。、CD.（2）请 在（1）的基础上，完成下列问题:写出点的坐标：C、D；。的半径=（结果保留根号）；若扇形AOC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.2 4.如图，在R tA A B C中，N A C 8=9 0 ,。为A8的中点，以C D为直径的。分别交AC,BC 于点、E,尸两点，过点F作尸G L A B
8、于点G.(1)试判断F G与。的位置关系，并说明理由.(2)若 A C=3,C D=2.5,求 F G 的长.2 5.如 图，在矩形A B C。中，AB=3,B C=4,动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点。从点B出发沿班向终点A运动，P,。运动速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，连接P。，设运动时间为r 0)秒.(1)，为何值时，Z V!。尸与A B C相似？(2)f为何值时，A Q P的面积为0.8?26.已知二次函数y=-必+b x+c的图象与直线y=x+3相交于点A和点3,点A在x轴上，点8在y轴上.抛物线的顶点为P.(1)求这个二次函数的解析式；
9、(2)现将抛物线向右平移m个单位，当抛物线与A A B P有且只有一个公共点时，求m的值；(3)在直线A B下方的抛物线上是否存在点Q,使得SAAB2=2SAXBP,若存在，请求出点。的坐标，若不存在，请说明理由.2 7.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:(1)如 图1,在正方形A8C。中，点E,F分别是A8,4。上的两点，连接。E,CF,D E V C F,则卷的值为；CF-(2)如图2,在矩形48CZ)中，AD=1,C=4,点E是AO上的一点，连接CE,BD,且CE_LBD,则 黑 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _；BD【类比探究】(3)如图3
10、,在四边形ABCC中，/A=/B=90,点E为AB b-点，连接。E,过点C作O E的垂线交距的延长线于点G,交 的 延 长 线 于 点F,求证：DE-ABCF-A D；图3图4【拓展延伸】(4)如图 4,在 R t Z A B O 中，/a 4。=90 ,AD=9,t a n Z A D B=,将A B。沿 8。3翻折，点A落在点C 处得 C 8 D,点 E,尸分别在边48,A。上，连接。E,CF,DECF.求黑的值；Cr连接8凡 若 A E=1,直 接 写 出 的 长 度.2 8.如 图 1,与直线a相离，过圆心/作直线。的垂线，垂足为H,且交。/于 尸、。两点(。在 尸、”之间).我 们
11、 把 点 尸 称 为 关 于 直 线”的”远 点”，把尸。P”的值称为。/关于直线。的“特征数”.(1)如图2,在平面直角坐标系X。)，中，点 E的坐标为(0,4).半径为I 的。与两坐标轴交于点A、B、C、D.过点E画垂直于y轴的直线m,则。0关于直线山的“远点”是点(填“4”、“B”、C”或)，00关 于 直 线%的“特征数”为；若直线的函数表达式为y=y/3x+4.求。0关于直线n的“特征数”；(2)在平面直角坐标系x O.y 中，直线/经过点M(1,4),点 F是坐标平面内一点，以尸为圆心，&为 半 径 作 OF.若。F与直线/相离，点 N (-1,0)是 关 于 直 线/的“远点”.
12、且。/关于直线/的“特征数”是 4娓，求直线/的函数表达式.参考答案一、选 择 题（本大题共8小题，共24分）1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2P+l D.y=x2+x【分析】根据二次函数的定义，可得答案.解：A、y=3 x-l是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意；B、当。=0 时，不是二次函数，故此选项不符合题意；C、$=2产+1是二次函数，故此选项符合题意；D、y=9+分母含有自变量，不是二次函数，故此选项不符合题意.x故选：C.2.已知在直角坐标平面内，以点P（-2,3）为圆心，2 为半径的圆P 与 x 轴的位置关系
13、是（）A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能【分析】先求出点尸到x 轴的距离，再根据直线与圆的位置关系得出选项即可.解：；点 P 的坐标为（-2,3）,点尸到x 轴的距离是3,2=90,ZADB=ZACB=45,然后根据等腰直角三角形的性质求A 8的长.解：作直径A Q,连接即，如图，则 AD=10cro,：A B 为直径，A ZABD=90,V ZADB=ZACB=45,AABD 为等腰直角三角形，:.AB=AD=1Q X=5版.2 2 v故选：A.7.二次函数=-3 时，了随x 的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是直线k-三【分析】（方法一）选 出3点的
14、坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论；（方法二）由当y=-2时，幻=-3,X 2=-2,利用抛物线的对称性可得出抛物线的对称轴是直线x=解：（方法一）将 点（-4,0）、（-1,0）、（0,4）代入到二次函数 ya?+bx+c中，0=16a-4b+c（a=l得：解得：，b=54=c c=4二二次函数的解析式为丫=r+5苫+4.A、a=l 0,抛物线开口向上，4不正确；B、-?=-3，当3时，y随x的增大而增大，8不正确；2a 2 2C、y=/+5 x+4=二次函数的最小值是-看，C不正确；D、-=-与，抛物线的对称轴是直线x=-与，O正确.2a
15、 2 2故选：D.（方法二）.当 y=-2 时，xi=-3,X2=-2,抛物线的对称轴是直线x=考2=-1-故选：D.8.已知二次函数y=-微（x-）2,当自变量x的值满足l W x 3时，与其对应的函数值y的最大值为-2,则常数h的 值 为（）A.1 或 3 B.-1 或 1 C.3 或 5 D.-1 或 5【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，利用分类讨论的方法可以求得h的值.解：.二次函数y=（x-h）2,.该函数的对称轴为直线x=h,当h 时，.当自变量x的值满足1WXW3时，与其对应的函数值y的最大值为-2,.x=1 时,y-2,即得=-,e=3 （舍去）；当 lW/z 3
16、 时，当自变量x 的值满足-1WXW3时，与其对应的函数值y 的最大值为-2,.x=3 时，y-2,即-2=-1-(3-/?)2,得 fe1 (舍 去)，鱼=5；由上可得，/?的值是-1或 5,故选：D.二、填空题(本大题共10小题，共30分)9.若将抛物线y=5/先向右平移2 个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为 y=5(x-2)?+1.【分析】根 据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.解：将抛物线y=5/先向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位，得到的新抛物线的表达式为：y5 (x-2)2+1,故答案是：y=5(x-2)2+1.10.己知两个二次函数的图象如图所示，那么0 (1 2(填“、=或.【分析】直接利用二次函数的图象开口大小与a 的关系进而得出答案.解：如 图 所 示 的 开 口 大 于 y=a2%2的开口，开口向下，则故答案为：.11.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上.点A、8 的读数分别为8 6、30,则/A C 8 的 大 小 为 28.【分析】设半圆圆心为O,连 OA,O B,则/4。8=86-30=56,根据圆周
