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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A.0.72x106平方米 B.7.2x106平方米C.72x104平方米 D.7
2、.2x105平方米2 .某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%3 .如图，菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为（）48A.cm524B.cm512C.cm510D.cm54.如图，ABC的面积为8cm2AP垂直N B 的平分线BP于 P,则APBC的面积为（）A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.5cm25.下列命题是真命题的是（）A.如实数a,b 满足
3、a?=b 2,则 a=bB.若实数a,b 满足a0,b 0,则 abVOC.“购 买 1 张彩票就中奖”是不可能事件D.三角形的三个内角中最多有一个钝角6.一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍 少 180。，那么这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.107.自 1993年起，联合国将每年的3 月 11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表.节约用水量（单位：吨）11.11.411.5家庭数46531这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.1,
4、1.1；B.1.4,1.1；C.1.3,1.4；D.1.3,1.1.8.2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口 1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人.其中数据 280万用科学计数法表示为（）A.2.8xl05 B.2.8xl06 C.28xl05 D.0.28xl079.如 图 1,点 P 从 ABC的顶点B 出发，沿BTC A匀速运动到点A,图 2 是点P 运动时，线段B P的长度y 随时间 x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则A ABC的面积是（）10.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称
5、图形 的 是（）A b c 0色）11.在平面直角坐标系中，点 P（私“）是线段A 5 上一点，以原点。为位似中心把AAOB放大到原来的两倍，则点P 的对应点的坐标为（）A.（2m,2n）B.(2m,2n)或(-2m,-2/7)C.（m,11）D.（3 7九,二 ）或（一二7,一 二 九）2 2 2 2 2 2k12.如图，已知双曲线y=（左0）的图象经过点A（1,2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C,连接AB、B C.若三角形ABC的面积为3,则点B的坐标为.1 8.已知关于x的方程x2-2,7 x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应
6、写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.使用手矶的目的0B住用手机的时间(0T1R示大于炯时小于等于1 ,以此共推)请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对 应 的 圆 心 角 度 数 是 ;(2)补全条形统计图；该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2 小时以上(不含2 小时)的人数.20.(6 分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后
7、来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1 元，其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价x 元，商场一天可获利润y 元.若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x 取何值时,商场获利润不少于2160元.21.(6 分)如 图，AB为 圆 O 的直径，点 C 为圆O 上一点，若NBAC=NCAM,过 点 C 作直线1垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断CD与圆O 的位置关系，并说明理由；(2)若直线1与 A B的延长线相交于
8、点E,圆 O 的半径为3,并且NCAB=30。，求 A D 的长.22.(8 分)某公司销售A,B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进 价（万元/套）1.51.2售 价（万元/套）1.81.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元.（1）该公司计划购进A,B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A 种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问 A 种设备购进数量至多减少多少套？23
9、.（8 分）如 图 1,在等腰 A B C 中，A B=A C,点 D,E 分 别 为 BC,A B 的中点，连 接 A D.在 线 段 A D 上任取一点P,连 接 PB,P E.若 BC=4,A D=6,设 PD=x（当 点 P 与 点 D 重合时，x 的 值 为 0）,PB+PE=y.小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、计算，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：说明：补全表格时，相关数值保留一位小数.（参考数据：V 2-1-414，6旬.732,75-2.236）X0123456y5.24.
10、24.65.97.69.5（2）建立平面直角坐标系（图 2）,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;（3）求 函 数 y 的最小值（保留一位小数），此 时 点 P 在 图 1 中的什么位置.24.（10分）已知a,b,c 为A ABC的三边，且满足a2c2-,试判定 ABC的形状.25.（10分）如图，已知正方形ABCD,E 是 AB延长线上一点，F 是 DC延长线上一点，且满足B F=E F,将线段 EF绕点F 顺时针旋转90。得 F G,过点B 作 FG 的平行线，交 D A 的延长线于点N,连接N G.求证：BE=2CF；试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你
11、的猜想加以证明.2 6.（1 2 分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.2 7.（1 2 分）如图，在 ABC中，点 D,E 分别在边AB,AC上，Z A E D=Z B,射线AG分别交线段DE,BC于点）AD DF 4 丁 .e AD 1 4 AF.公F,G,且-=-.求证：AD FsA CG；若-=求-的值.AC CG AC 2 FG参考答案一、选择题（本大题共1 2 个
12、小题，每小题4 分，共 4 8 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】试题分析：把一个数记成axion（la10,n 整数位数少1）的形式，叫做科学记数法.二此题可记为1.2x105平方米.考点：科学记数法2、C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A.最喜欢足球的人数最多，故 A 选项错误；B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故 B 选项错误；C.全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故 C 选项正确；4D.最喜欢田径的人数占总人数的京 100%=8%,故 D 选项错误，故选C.【
13、点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.3、B【解析】试题解析：.菱形ABCZ）的对角线A C =8cm,B D =6cm,A C BD,O A =-A C =4cm,O B =-B D =3cm,2 2根据勾股定理，A B=7,A 是假命题；数 匕 满 足。0,b 0,8 是假命题；若实“购 买 1 张彩票就中奖”是随机事件，C 是假命题；三角形的三个内角中最多有一个钝角，。是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理，根据实际判断是解题的关键6、A【解析】设这个正多边形的边数是“，就得到方程,从而求出边数，即可求出答案.【详解】设这个多边形的边数为凡依题意
14、得：180(/1-2)=360 x3-180,解之得n=7.故选A.【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题要结合多边形的内角和与外角和，根据题目中的等量关系,构建方程求解即可.7、D【解析】分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.详解：这 组 数 据 的 中 位 数 是 上 士 =1.3；2这组数据的众数是1.1.故选D.点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定
15、要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.8、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其中1 4同1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，”是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.详解：280万这个数用科学记数法可以表示为2.8 x 1 0 6,故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1 的数的表示方法是解题的关键.9、B【解析】根据图象可知点P在B C上运动时，此时B P不断增大，而从C向A运动时，B P先
16、变小后变大，从而可求出B C与A C的长度.【详解】解：根据图象可知点P 在 BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，B P的最大值为5,即 BC=5,由于M 是曲线部分的最低点，,此时 BP 最小,即 BP_LAC,BP=4,由勾股定理可知：PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3,.*.AC=6,.,.ABC 的面积为：-x4x6=12.2故选：B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题关键是注意结合图象求出BC与 A C 的长度，本题属于中等题型.10、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.【详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项正确；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误.故选B.11、B【解析】分析：根据位似变换的性质计算即可.详解：点 P(m,n)是线段AB上一点，以原点O 为位似中心把 AOB放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为(mx2,n x 2)或(mx(-2),nx(-2),即(2m,2 n)或(-2m,-2n),故选B.点睛：本题考
