《上海市长宁区高级中学2022-2023学年数学九年级上册期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市长宁区高级中学2022-2023学年数学九年级上册期末调研试题含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.已知次?=，则下
2、列各式不成立的是（）a cB.d b)3.已知反比例函数y=的图象经过点（3,x2）,那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（A.(3,-2)C.(1,-6)D.(-6,1)4.若 ABC与ADEF相似，相似比为2：3,则这两个三角形的面积比为（）A.2：3B.3：2C.4：9D.9：45.如图，点 A。,”），B 4,-1 在双曲线y=上，且若AAOB的面积为竺，贝!/%+=（）.1 2；x 4D.3736 .把边长相等的正六边形A3CDE厂和正五边形GHCQL的。边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交A尸于点尸，贝!N A P G=（）4G5VJC DA.141 B.144 C
3、.147 D.1507.如果二次函数y=（x 加了+的图像如图所示，那么一次函数y=比+的图像经过（）B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限8.如图，四边形ABCD和 A3CD是以点。为位似中心的位似图形，若。:。=3:5,则四边形ABC。与四边形 A B C。的面积比为（）A.9:16 B.3:5 C.9:25 D.瓜 亚9.将抛物线y=3/一1向右平移2 个单位，则所得抛物线的表达式为（）A.y=3x2-3 B.y=3x2+1C.y=3（x+2）2l D.y=3（x-2）2-l1 0.某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：方案一
4、：是 12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是 6 个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第 6 个月末发薪水1000（）元）;但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（）A.方案一 B.方案二C.两种方案一样 D.工龄短的选方案一，工龄长的选方案二11.若抛物线.丫=/+公 的对称轴是直线x=2,则方程尤2+=5的 解 是（）A.X =1,x、=5 B.玉=1,X、=5 C.X 1=-1，X=5 D.%=-1，=512.小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳
5、华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）1 1 1A.B.C.一2 4 8二、填 空 题（每题4分，共24分）13.已知 a=3+2 0,b=3-25/2 则 a?b+ab2=14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20,0）,点B的坐标是（16,0）,点C、D在以0A为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的 坐 标 为.1D.1 615.如图，ABC绕点A逆时针旋转得到A B C,点C在AB上，点C的对应点C，在BC的延长线上，若NBAC16.如图，在菱形ABC。中，边长为10,NA=6 0 .顺次连结菱形ABC。
6、各边中点，可得四边形为四6，；顺次连 结 四 边 形 各 边 中 点，可得四边形；顺次连结四边形4 8 2 c2 2各边中点，可得四边形A383cjA；按此规律继续下去.则四边形如9的周长是1 7.若二次函数y=4-4 x +的图像与x 轴只有一个公共点，贝 I实数及=.1 8.如图，抛物线yi=a（x+2）2+m过原点，与抛物线丫2=；（x-3）?+n交于点A（1,3）,过点A作 x 轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=0时，也=5；当 x 3 时，yz 0；y 轴是线段BC的 中 垂 线.正 确 结 论 是 （填写正确结论的序号）.19.（8
7、分）已知二次函数的图象顶点是（-1,2）,且经过（1,-3）,求这个二次函数的表达式.20.（8 分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O,过点C 作 BD的平行线，过点D 作 AC的平行线，两线交于点P.求证：四边形CODP是菱形.若 AD=6,AC=1 0,求四边形CODP的面积.21.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标是（2 6,2）,将线段OB绕点。顺时针旋转120。，点 B 的对（1）求点B 绕点O 旋转到点Bi所经过的路程长;在图中画出381，并直接写出点 的 坐 标 是；(2)有 7 个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个
8、规则：4 V12 V 7 装入不透明的甲袋，。-1-2-6 装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球(不放回)，把李南摸出的球的编号作为横坐标x,把王易摸出的球的编号作为纵坐标y,用列表法或画树状图法表示出(x,y)的所有可能出现的结果；(3)李南和王易各取一次小球所确定的点(x,y)落在上的概率是.22.(10分)已知二次函数.丫=2+汝+。中，函数与自变量x 的部分对应值如下表：X 10123 y105212 (1)求该二次函数的表达式；(2)当 y 5 时，x 的取值范围是.23.(10分)如 图，抛物线y=-x 2+b x+c 与 x 轴相交于A(1,0),B
9、(5,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限内取一点C,作 CD垂直x 轴于点D,链 接 A C,且 AD=5,C D=8,将 RtAACD沿 x 轴向右平移m个单位，当点C 落在抛物线上时，求 m 的值；(3)在(2)的条件下，当点C 第一次落在抛物线上记为点E,点 P 是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24.(10分)阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：莱昂哈德欧拉亿e。痴EMer)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉
10、发现的一个定理:在4 ABC中,R和 r分别为外接圆和内切圆的半径,O 和 I分别为其外心和内心，则 0/2=夫2一如 图1,。和。1分别是A B C的外接圆和内切圆，OI与A B相切分于点F,设。的半径为R,的半径为r,外心0 （三角形三边垂直平分线的交点）与内心I （三角形三条角平分线的交点）之间的距离O I=d,则有d 2=R 2-2 R r.下面是该定理的证明过程（部分）：延 长 AI交。O 于点D,过 点 I 作。O 的直径M N,连接DM,AN.VZD=ZN,NDMI=NNAI（同弧所对的圆周角相等），/.MDIAANLI M ID：.=,1A IN二 IA I D=I M I N
11、,如图2,在 图 1（隐去MD,AN）的基础上作。O 的直径D E,连 接 BE,BD,BI,IF,丫 DE 是。O 的直径，/.N DBE=90,V I 与 AB 相切于点 F,:.ZAFI=90,.*.ZDBE=ZIFA,：NBAD=NE（同弧所对圆周角相等），/.AIFAEDB,IA IF：,=,：IA B D =D E IF,D E B D任务：（1）观察发现：l M =R+d,IN=（用 含 R,d 的代数式表示）；请判断BD和 ID 的数量关系，并说明理由；（3）请观察式子和式子，并利用任务（1）,（2）的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；（4）应用：若 ABC的
12、外接圆的半径为5 c m,内切圆的半径为2 c m,则 ABC的外心与内心之间的距离为 cm.25.（12分）如 图 1,水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,ZACB=90,NBAC=30。，OD=3cm,开始的时候B D=lcm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动.（1）当点B 于点O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）三角板继续向右运动，当 B 点和E 点重合时，AC与半圆相切于点F,连 接 E F,如图2 所示.求证：EF平分NAEC；求 EF的长.2 6.如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90称为一次 直角旋转，已知
13、AABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),8(1,1),C(-4,0),完成下列任务：(1)画出AABC经 过 一 次 直 角 旋 转 后 得 到 的 4 G；(2)若点P(x,y)是 A/3 C 内部的任意一点，将AABC连续做 次“直角旋转”(为正整数)，点 P 的对应点4 的坐标为(x,V),则 的 最 小 值 为；此时，AABC与4 G 的位置关系为求出点A 旋转到点4 所经过的路径长.参考答案一、选择题(每题4 分，共 48分)1、D【分析】利用比例的性质进行逐一变形，比较是否与题目一致，即可得出答案.【详解】A：因为9 =所以ab=cd,故 A 正确；c bB：因为q=所以ab
14、=cd,故 B 正确；d bC：因为a+c=所以(a+c)b=(d+b)c,化简得a b=cd,故选项C 正确；bcD：因 为 史 史=史 史 所 以(a+l)(b+l)=(d+l)(c+l),化简得ab+a+b=cd+d+c,故选项D 错误；c+1 b+故答案选择D.【点睛】本题考查的是比例的性质，难度不大，需要熟练掌握相关基础知识，重点需要熟练掌握去括号法则.2、A【解析】解：.二次函数y=ax2-bx+2的图象开口向上，.,.a0；b,对称轴X=0,2a.,.b0；因此-a 0,b0二综上所述，函数y=-ax+b的图象过二、三、四象限.即函数y=-ax+b的图象不经过第一象限.故选A.3
15、、B【解析】反比例函数图象上的点横坐标和纵坐标的积为k,把已知点坐标代入反比例解析式求出k 的值，即可做出判断.【详解】解：解：把(2,3)代入反比例解析式得：k=6,.反比例解析式为y=-,x则(-2,-3)在这个函数图象上，故选：B.【点睛】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.4、C【分析】由AABC与4D E F 相似，相似比为2：3,根据相似三角形的性质，即可求得答案.【详解】.ABC与4D E F 相似，相似比为2：3,二这两个三角形的面积比为4：1.故选C.【点睛】此题考查了相似三角形的性质.注意相似三角形的面积比等于相似比的平方.5、A【分析
16、】过点A 作 AC JLx轴，过 点 B 作 B D L 轴,垂足分别为点C,点 D,根据待定系数法求出A的值，设点A。利用aA O B 的面积=梯 形 ACDB的面积+aAO C的面积-BOD的面积=梯形ACDB的面积进行求解即可.【详解】如图所示，过点A 作 A C x轴，过 点 B 作 BD_Lx轴，垂足分别为点C,点 D,3由题意知，A=4 x-=6,2设点,/.AOB的面积=梯 形 ACDB的面积+ZAOC的面积-ABOD的面积=梯形ACDB的面积，.。1/36、，、45 SAAOB=-x（-+）x（4-m）=,2 2 m 4解得，m=1或加=-16 （舍去），经检验，加=1是方程的解，,几=6,:.m+n=7,故选A.【点睛】本题考查了利用待定系数法求反比例函数的表达式，反比例函数系数左的几何意义，用点A 的坐标表示出AAOB的面积是解题的关键.6、B【解析】先根据多边形的内角和公式分别求得正六边形和正五边形的每一个内角的度数，再根据多边形的内角和公式求得NAPG的度数.【详解】（6-2）*180。+6=120。，（5-2）x180v 5=108,ZAPG=（6 -2）x1
