《2022-2023学年山东省烟台市莱州市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省烟台市莱州市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省烟台市莱州市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，共 3 0 分）1.如图所示的几何体的俯视图是（）B.C.B-y=c.丫 =熹D.-2 xy =13.2022年2月4 日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习，如图,一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下100米，若斜坡的坡比为tcm38。：1,用计算器求下滑的水平距离，则下列按键顺序正确的是（）A-QEHEZIIE Q IZEIQB.l|*I in|3 I 8 I|=|c-rnrnnnix ir-inn E QD-Q E E Q H EL EZJ H4.若4
2、0 AB=3 0 ,OA=1 0 c m,则以。为圆心，4 c m为半径的圆与直线4 B的位置关系是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定5 .如图，在。中，AB/O C,若4。8 4=5 0。，则4 B A C的度数是（）A.5 0 B.3 0 C.2 5 D.2 0 6 .如图，A A B C是。的内接三角形，半径。8 =3,si rt4 =g则弦B C的长为（）A.3 B.4 C.5 D.3.7 57 .如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y =5（x b,则k的 取 值 范 围 是.1 3.把一条长2 nl的铁丝折成顶角为1 2 0。的等腰三角形，那么这个三角形外接圆的
3、半径为m.1 4.已知直线r n与半径为5c m的。相切于点P,4B是。0的一条弦，且 崩=阮，若力B =6 c m,则 直 线 与 弦4B之 间 的 距 离 为.1 5.如 图，若被击打的小球飞行高度九（单位：m）与飞行时间t（单位：s）直接具有的关系为/I =2 4t-4t 2,则小球从飞出到落地所用的时间为 s.1 6 .如图，平面直角坐标系中，。的 半 径 为 交x轴正半轴于点B,弦48 =3,点P为y轴上一点，且P 4+P B的值最小，则点P坐标为.三、解 答 题（本 题 共9小 题，共7 0分）1 7.计算:sin450+cos3003-2cos60-s m 6 0(l -sin3
4、0 0)y18.如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度CM为16m,跨度4B为40m,则离中心M点5zn处的地方，桥的高度是多少？19.如图，AAOB为等腰直角三角形，斜边OB在x轴上，一次函数y=3 x-4 的图象经过点4交y轴于点C,反比例函数y=g(x 0)的图象也经过点4(1)求反比例函数的解析式;(2)过。点作。_ L AC于。点，求CD?一 的值20.如图，4B是。的直径，点P是 上 一 点，且点P是弦CC的中点.(1)依题意画出弦C D;(尺规作图不写作法，保留作图痕迹)(2)若4P=4,CD=1 6,求。的半径.21.某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y 与上市的
5、天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数(如图所示)，现已知上市20天时，当日销售量为100件.(1)写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数久天之间的表达式；(2)广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿 到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？22.如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与底面CD垂直的0M位置时的示意图，已 知 =0.66米，BD=0.26米，a=30.(参考数据：追=1,732,&=1.414)(1)
6、求4B的长;(2)若ON=0.6米，求M,N两点的距离(精确到0.01).23.如图，4B是。的直径，射线BC交。于点D,E是劣弧ZD上一点，且BE平分4FB 4过点E作EF 1 BC于点F,延长尸E和8 4 的延长线交于点G.(1)证明：GF是。的切线；(2)若AB=10,EF=4,求DB的长.24.望谟火龙果是望谟县的特产之一，为铺开销售渠道，当地政府引导果农进行网络销售.在试销售期间发现，该种火龙果的月销售量y(单位：千克)与销售单价单位：元)成一次函数关系，函数图象如图所示，已知该种火龙果的销售成本为5元/千克.(1)求y关于 的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)；(2)求销售该
7、种火龙果每月可获得的最大利润；(3)在销售过程中发现，该种火龙果每千克还需要支付1元的保鲜成本，若月销售量y与销售单价x保持(1)中的函数关系不变，当该种火龙果的月销售利润是105000元时，在最大限度减少库存的条件下，求久的值.25.如图，抛物线y=ax?+法一 3a与x轴负半轴交于点4(-1,0),与x轴的另一交点为B,与y轴正半轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,与x轴交于点G.(1)求抛物线的解析式及对称轴；(2)抛物线的对称轴上存在点P,且点P在%轴上方时，满足44PB=U B C,求PG的长.答案和解析1.【答案】A解：从上边看是两个有公共边的矩形，如图所示:
8、根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.本题考查了几何体的俯视图，从上边看得到的图形是俯视图.2.【答案】D解：力、y =：(k H O),故不符合题题意；B、y=&是y与/成反比例，故此选项不符合题意；c、y =Cr，不符合反比例函数的定义，故此选项不符合题意；J 2x+lD、-2xy=l,符合反比例函数的定义，故此选项符合题意.故选：D.直接利用反比例函数的定义分别判断得出答案.此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握反比例函数的定义是解题关键.3.【答案】C解：如图：过点B作B C J.4 C,垂足为C,Z X =3 8 ,在中，AB=1 0 0米,AC=AB-cos380=(100
9、x cos38)米，故选：C.过点B作B C J.4 C,垂足为C,根据已知可得乙 4=38。，然后在ABC中，利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答.本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.4.【答案】C解：如图，作0 D 1 4 B,垂足为。，v Z.OAB=30,OA 10cm,*OD=5c/n,d=5 cm r=4cm,直线4B与圆。相离.故选：C.直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若d r,则直线与圆相离.此题考查了直线与圆的位置关系，要正确作出圆心到直线的距离，然后求出距离，与半径进行比较，即可解决问题.5.【答案】C解：AB/OC,Z
10、.OBA=50,LBOC=OBA=50,血 C与4B0C所对的弧都是就，：.BAC=B O C =25.故选：C.利用平行线的性质可得4BOC=Z.OBA=5 0,再利用圆周角定理可以得到NB4C=*B O C =25.本题主要考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理.6.【答案】B解：延长3。交。于点E,连接C E,Z-BCE=90 ,4 2v sin A-2 sinE=sin A=v OB=3,:.BE=2BO=6,BC 2*(=-6 3 BC=4.故选：B.延长8。交。于点E,连接CE,易证A B C E 是直角三角形，由已知条件解直角三角形B C E 即可求出B C 的长.本题考
11、查了三角形的外接圆与外心的性质、圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，正确添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.7.【答案】4解：过点C 作CD，O B 于点D,如图所示:在菱形0 4 B C 中，OC=BC,.OD=BD,菱形0 4 B C 的面积为8,点B 在y 轴的正半轴上,O C B 的面积为4,.O C D 的面积为2,.一 2|k|=4,k 0,：,k=4,故选：A.过点C作CO 1 O B 于点D,根据菱形的性质可得OC=B C,根据等腰三角形的性质可得。=BD,根据菱形04BC的面积可得 OCC的面积，根据反比例函数系数k的几何意义可得k的值.本题考查了反比例函数系数k的几何意
12、义，菱形的性质，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义和菱形的性质是解题的关键.8.【答案】B解：如图，一轮船以16海里/时的速度从港口4 出发向北偏东63。方向航行，1小时后到达B处，另一轮船以8海里/时的速度同时从港口 4 出发向南偏东27。方向航行，1小时后到达C处，由题意得：48=16 x 1=16(海里)，4c=8 X 1=8(海里)，BAC=180-63-27=90,在中，由勾股定理得：BC=VAB2+4 c2=，量+8?=8限海里),即离开港口 1小时后，两船相距8遍 海里，故选：B.求出4B=16海里，AC=8海里，/-BAC=9 0 ,再由勾股定理求出BC的长即可.本题考查的是解
13、直角三角形的应用一方向角问题以及勾股定理，掌握方向角的概念，求出=90。是解题的关键.9.【答案】B解：由 丫 =a/+c的图象可得，a 0,c 0,:函数y =a(x b)2+c,该函数的图象开口向下，顶点坐标为(b,c),且该函数图象的顶点在第一象限，故选：B.先根据y=a/+bx+c的图象得到a、b、c的正负情况，然后即可得到函数y=a(x-匕+c的图象的开口方向，顶点坐标解顶点坐标所在的位置，从而可以判断哪个选项中图象符合题意.本题考查二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，求出a、b、c的正负情况，利用二次函数的性质解答.10.【答案】C解：方程整理得：X2-2X+1=0,解得：X
14、1=x2=l,一元二次方程_/+2%+2-3=0有两个相等的实数根，故正确；由图可得，对称轴 =1,则1一(-2)=3,1-1 =0,2-1 =1,图象开口向下，且3 1 0,1 yi ys 故正确；由题意可得，y=x2+2x+2=(x I)2+3,则平移后的解析式为：y=-/+3,平移后的图象再沿x轴翻折，.翻折之后的解析式为：y=x2-3,故正确；y=-x2+2x+2=(x 1)2+3,.点B的坐标为(1,3),当x 0时，y=2,点4坐标为(0,2),设点。的坐标为(0,6)，则4。=|加一2|,48。的面积为1,AD xB=1,B|J|m 2|=2,解得：m -0或4,。(0,4)或(
15、0,0),故错误.故选：C.解出方程解即可进行判断；利用图象开口向下，点离对称轴越近，y值越大即可进行判断；先写出平移之后的解析式，根据x轴翻折，即为关于x轴对称，即可写出翻折之后的解析式；设出点。的坐标，即可表示出AD=|zn-2|,然后利用 4BD的面积为1,即可求出山的值，即可进行判断.本题主要考查的是二次函数的图象以及基本性质，解题关键：理解并掌握二次函数的基本性质.11.【答案】0解：由题意.2m+2=2解得m =0.故答案为：0.根据二次函数的定义列出关于小的不等式组，求出T n的值即可.本题考查的是二次函数的定义，熟知一般地，形如y =a/+b x +c（a、b、c是常数，a*0
16、）的函数，叫做二次函数是解题的关键.12.【答案】k 2解：点（3,a）、（4,b）在反比例函数y=?的图象上，且a b,当%0时，y随工的增大而减小，k-2 0,解得：k 2,k的取值范围为k 2.故答案为：k2.由ab,可得出当久 0时，y随x的增大而减小，利用反比例函数的性质，可得出卜-20,解之即可得出k的取值范围.本题考查了反比例函数的性质，牢 记“当k 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小”是解题的关键.13.【答案】（4 一 2百）解：如图，设等腰A B C的外接圆的圆心为。，连接。B、OA,0 2交B C于点D,则0 4 _ L B C,/.OAB=ABAC=6 0 ,BD=CD,OA=OB,：.0 A B是等边三角形，:.OA=OB=AB,-.AD=OA,设O A =AB=x m,则4 0 =m,.BD=yAB2 A D2 J x2 x）2=BC=2BD=y/3x m,由题意得：%+%+V 3 x=2,解得：x=4 2 /3,即这个三角形外接圆的半径为（4 -2 V 3）m,故答案为：（4 -2 次）.设等腰 4 B C 的外接圆的圆
