《2022年解析青岛版九年级数学下册第5章对函数的再探索达标测试试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年解析青岛版九年级数学下册第5章对函数的再探索达标测试试卷（含答案解析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学下册第5章对函数的再探索达标测试考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、对于反比例函数y=-3,下列说法错误的是（）XA.图象经过点（1,-5）B.图
2、象位于第二、第四象限C.当x V O 时，y随 x 的增大而减小 D.当x 0 时，y随 x 的增大而增大22、对于反比例函数丫=,下列说法不正确的是（）xA.当x 0 时，y 随 x的增大而增大 B.当x 0 时，y 随 x的增大而减小C.点（-2,-1）在它的图象上 D.它的图象在第一、三象限3、在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同.物体的下落距离方（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为/=g t2.其中g 取值为9.8 m/s?.小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s 后落地，则该建筑物的高
3、度约为（）A.9 8 m B.7 8.4m C.49 m D.3 6.2 m4、己知点4（-3,%），B（2,度）是反比例函数y =&（A 0）图象上的两点，则 有（）XA.y 0B.y/O C.y2 O y/0 C.水2 D.a 21 0、如图是二次函数了 =以2+云+。图象的一部分，抛物线与y 轴交点位于（0,2）与（0,3）之间，给出四个结论：a c ,4a-2b+c%，关于x 一元二次方程ox?+f e v+c-5 =0,一定有两个不等的实根，其中正确的有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个第n卷（非 选 择 题7。分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）
4、1,将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点/在y 轴的正半轴上，_ L x 轴于点6,0B=6,点反厂分别是/C、切的中点，将这副三角板整体向右平移 个单位，E,尸两点同时落在反比例函数），=&的图象上.X2、二次函数尸a/-6 a x-5 (a W O),当5 0 时，x的取值范围是.三、解答题(5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分)1、如图，直线y=2x+4与抛物线y=Y-4x+4交于A,B两点,(1)求A,B两点的坐标；点 P是抛物线y=X2-4X+4的顶点，求AABP的面积.2、高尔夫球场各球洞因地形变化而出现不等的距离，因此每次击球受地形的变化影响很大.如图，勿表示坡
5、度为1：5 山坡，山坡上点力距。点的水平距离应为40米，在 4 处安装4 米高的隔离网AB.在一次击球训练时，击出的球运行的路线呈抛物线，小球距离击球点30米时达到最大高度10米，现将击球点置于山坡底部。处，建立如图所示的平面直角坐标系(0、A,6 及球运行的路线在同一平面内).(1)求本次击球，小球运行路线的函数关系式；(不要求写出自变量x 的取值范围)(2)通过计算说明本次击球小球能否越过隔离网Af f l(3)小球运行时与坡面力之间的最大高度是多少？3、抛物线C：y=-：/-g x+2 交 x 轴于4、8 两点、(点力在点8的右侧)，与 y 轴交于点C.(1)求 4 6 两点的坐标.(2
6、)为平面内一点，将抛物线C 绕点必旋转1 8 0。后得到抛物线&,&经过点4 且抛物线&上有一点 R使田乃是以为直角的等腰直角三角形.是否存在这样的点物若存在，求出点材的坐标,若不存在，说明理由.4、已知二次函数&：尸 a/+2 x+c 图象经过点4 (2,3)和点C(0,3).求该二次函数的解析式；(2)填空：抛 物 线 如 尸 a V 的顶点坐标为(,),而抛物线Q：尸 a/+2 A c 的顶点坐标为(，).将抛物线G 经过适当平移，得到抛物线G：应该先向(填：左或右)平移 个单位长度，再向(填：上或下)平移 个单位长度.5、如图，R/AABO的顶点A是双曲线y =&与直线y =-x-(&
7、+i)第 二 象 限 的 交 点.轴 于B,且XSABO=(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C 的坐标.-参考答案-一、单选题1,C【解析】【分析】计算坐标的积，判断是否等于左值；根据A值的属性，判断图像的分布和性质，对照选择即可.【详解】解：.反比例函数y=-3,X.,.当 x=l 时，尸一；=-5,故选项4 不符合题意；k=-5,故该函数图象位于第二、四象限，故选项6 不符合题意；当xVO,y 随 x 的增大而增大，故选项C符合题意;当x 0时，y随x的增大而增大，故选项。不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数的解析式，图像和性质，熟练掌握图像分布的
8、条件和性质是解题的关键.2、A【解析】【分析】由反比例函数的关系式，可以判断出(-2,-1)在函数的图象上，图象位于一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，进而作出判断，得到答案.【详解】解：由于公2 0,根据反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小，因此A选项符合题意，而B选项不符合题意，反比例函数尸4,即正尸2,点(-2,-1)坐标满足关系式，因此C选项不符合题意；x由于公2,因此图象位于一、三象限，因此D不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小是解题的关键.3、B【解析】【分析】把片4代入
9、/?=!名尸可得答案.【详解】解：把 片4代入方得，/z =l x 9.8 x 42=7 8 4 2故选：B.【点睛】本题考查二次函数的实际应用，根据题意把Q 4代入是解题关键4、C【解析】【分析】由反比例函数y =&(k 0),可得个=%0,即函数图象分布在二，四象限，再结合点4(-3,%),XB(2,%)是反比例函数y =&(左0)图象上的两点，判断AB的位置即可得到答案.X【详解】解：；反比例函数y =A (0),x.个=%0,即函数图象分布在二，四象限，k 点力(-3,切)，8(2,%)是反比例函数y =(k 0,必。,：.y2 0+32=2 5而 AB=A O=2 3,：.AB=AO
10、=OB,.力必为等边三角形，：.ZOAP=30,：.PH=AP,.力。垂直平分O B,：.PO=PB,：.OPAP=PB+PH,当、P、6共线时，最小值为比的长，而 BC=AB=x2sI?=3,2 2.,.m g/夕的最小值为3.故选：C.【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数尸a/+6 户c （a,b,c 是常数，a W O）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质和最短路径的解决方法.7、A【解析】【分析】在图1 中，由锐角三角函数求出4 6 长，以4 6 所在直线为x 轴，口所在直线为y 轴，设抛物线的解析式为：产a x?+3,进而求出a
11、 值，同理在图2中，4 夕所在直线为x 轴，所在直线为y 轴，设2 5抛物线的解析式为：尸求出。，即 可 得 到 由 C 。十 夕+。少+。即可得解.【详解】解：如图1,图1在 施 中，除 3.6,N/物 6 0 ,：.O E=O Asi4 0 0=3.6 X；=1.8,AB=0Ac os6 0 =3.6 X 2 =2 ,2 2 5以1 6 所在直线为x 轴，5所在直线为y 轴，设抛物线的解析式为：尸a/+3,当 户 也 时，产a X (2叵)2+3=0,5 5“二8 1如 图2,CDf图2在/T O 中，力0 二夕。=3.2 4,/力。任=6 0,.0 =0%c o s6 O 0=3.2 4
12、 X；=1.6 2,A E=OrA sin6 0 0 =3.2 4 X =,2 2 5 0以力 6 所在直线为x轴，C 所在直线为y轴，设抛物线的解析式为：片-32 5/+/,O 1、8 1A/3 I.2 5 2,3 x=时，尸-X ()+b=0,5 0 8 1 5 0A b,=2.4 3,即 C Z =2.4 3,:.C D=C E +0 E +0 D=2.4 3+1.6 2+3.2 4=7.2 9 c加故选：A【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，锐角三角函数，建立适当的坐标系求二次函数解析式是解答此题的关键.8、D【解析】【分析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，4
13、0,位于一、三象限；k 0,位于二、四象限.【详解】解：y=-,k=-K O,x.函数图象过二、四象限.故选：D.【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，解题关键是明确反比例函数7=4,4 0,图象位于一、三象X限；k 0 时，图象所在的每一个象限内，y 随 x 增大而减小，建立不等式，求解即可.【详解】Z7 9.反比例函数y=（a 是常数）的图象所在的每一个象限内，y 随 X 增大而减小，x.2 0,解得a 2,故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟记在0时，图象所在的每一个象限内，y 随 x 增大而减小是解题的关键.10、A【解析】【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与y
14、轴交点位置可判断，由抛物线对称轴和抛物线经过（-1,0）可得抛物线经过（3,0）,从而可得6,c 与 a 的关系，进而判断，由 火=-2 时 y 0 可判断，由x=l时y 取最大值可判断，由抛物线开口向下，对称轴为直线x=l可判断，将户c-5=0 化为只含系数a的方程，根据根与判别式的关系可判断.【详解】解：抛物线开口向下，a0,抛物线与y 轴交点在x 轴上方，c0,：.abcG,正确.抛物线经过点（-1,0）,抛物线对称轴为直线x=l,二抛物线经过（3,0）,-从c=0,99 3Z?+c=0,.二 10K2 加 2c=0,V b=-2a,.b a5-52Z2c=-3Z-2c=0,，c=b2,
15、抛物线与y 轴交点位于（0,2）与（0,3）之间,A 2c3,3A2-Z?3,24：.-b 29错误.,汗=-2 时，y0,.4d-2Zrc0,正确.3=1 时，y 取最大值，/.abcanfbmCi：./b、ani+bm,错误.抛物线开口向下，2.5-11-（-2.5），力乃，错误.*/b=-c=-2a,32c3-1V a V -，3由 abx-c-5=0 可得 a/-2ax-3a-5=0,Q7-4 4 a -l 4 a+5 -3 3A =(-2 a)2-4 a(-3 a-5)=1 6 a?+2 0 a=4 a(4 a+5)0,方程a +b x c -5=0 无实数根，错误.故正确故选：A.
16、【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系.二、填空题1、(3 +4 科【解析】【分求 得 区尸的坐标，然后表示出平移后的坐标，根据4=盯得到关于t 的方程，解方程即可求得.【详解】解：.仍=6,：.O A=6,AB=y iO B=6&,：.BC=y/2 A B=夜 X 6&=1 2,：.A(0,6),C(6,1 2),.点“是4 C 的中点，.的坐标为(3,9),:BC=I2,/BDC=6 G,:.B Q 旦 B C=4 6 ,3：.O D=6+4y/3,.,.（6+4退，0）,户是曲的中点,.尸（6+2#,6）,设 平 移2个单位后，则平移后厂点的坐标为（6+2#+1，6）,平移后点 的 坐 标 为（3+3 9）,.平移后E,尸两点同时落在反比例函数尸人的图象上，X：.（6+2 3+0 X 6=（3+t）X 9,解得力=3+4 6，故答案为（3 +46）.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化抨移，表 示 出E、尸的坐标，进而得到平移后的坐标是解题的关键.c 4 ,3T3,42、a JX-a 0时，开口向上，当x 3时
