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1、2016年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分12016的相反数是（）AB2016CD20162下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a4D（2a）3=8a33下列图案中，轴对称图形是（）ABCD4下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1B2C3D45化简结果正确的是（）AabBabCa
2、2b2Db2a26下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）ABCD7学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁8小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=49如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A0.25B0.5C0.75D0.9510如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A6B12C2D411哥哥与弟弟的年龄和是18岁
3、，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）ABCD12四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=BCDABDC，AD=BC13如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD14函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD15甲、乙两地之间的
4、高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）ABCD16如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC交O于点D，连接BD，C=45，则ABD的度数是（）A30B22.5C20D1517若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da118如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）ABCDr219如图，已知二
5、次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0其中正确结论的有（）ABCD20如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A20B27C35D40二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分21如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为米（结果保
6、留整数，测角仪忽略不计，1.414，1.732）22如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则B点的坐标为23如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=（x0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN=1：2，则k=24把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为三、解答题：本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特
7、征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？26如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO=，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积27如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求D
8、E的长28如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF29如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂
9、线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上2016年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分12016的相反数是（）AB2016CD2016【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选：B2下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2B3a32a2=6a6Ca8a2=a
10、4D（2a）3=8a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D3下列图案中，轴对称图形是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴
11、对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D4下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】根据平行四边形的性质对进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；根据正方形的性质对进行判断；根据菱形的判定方法对进行判断【解答】解：平行四边形的对边相等，所以正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以错误；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以正确；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，所以
12、正确故选C5化简结果正确的是（）AabBabCa2b2Db2a2【考点】约分【分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可【解答】解： =ab故选：B6下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】从上面看几何体，得到俯视图，即可做出判断【解答】解：几何体的俯视图为，故选C7学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（）A12岁B13岁C14岁D15岁【考点】条形统计图；众数【分析】根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断【解答】解：众数是14岁故选：C8小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x
13、的方程x2+ax+b=0的解是（）A无解Bx=1Cx=4Dx=1或x=4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】关于x的方程x2+ax+b=0的解是抛物线y=x2+ax+b与x轴交点的横坐标【解答】解：如图，函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是（1，0），（4，0），关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=1或x=4故选：D9如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A0.25B0.5C0.75D0.95【考点】列表法与树状图法【分析】根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出至少有一个灯泡发光的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光（发光，发光）（不发光，发光）灯泡2不发光（发光，不发光）（不发光，不发光）所有等可能的情况有4种，其中至少有一个灯泡发光的情况有3种，则P=0.75故选：C10如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A6B12C2D4【考
