《直线的交点坐标与距离公式成果测评》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线的交点坐标与距离公式成果测评（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线的交点坐标与距离公式成果测评基础达标：窃1已知 A(-2 , -1), B(2, 5)，则 |AB| 等于()A.4B.C.6D. -2已知点 A(-2，-1)，B(a, 3)且 | AB |= 5 ，贝U a 的值为()A.1B.-5C.1 或-5D.-1 或 53点-)到直线-的距离为4U吃 为()5nA.1B.-3C.1 或D.-3 或 1；4已知点 A(1 , 2), B(3, 4), C(5, 0)，判断 ABC 的形状5求与直线 平行且到，的距离为2的直线的方程能力提升：6直线11，当二变动时，所有直线都通过定点()A0) Bel)C3DD 17. 若直线1 - 7l上的点Q到
2、点门 的距离为：，则点Q的坐标为()貝仕y2r2)R血忑、C.QO)前豳屉D.J屈-或“屈8若要点 A(1 , 2)、B(3,1)和C(2, 3)到直线h二F 的距离平方和达到最大，那么于()A.0B.-1C.1D.29直线过点(3, 4),且与点(-3, 2)的距离最远，那么直线的方程为()人孑兀 + 卩一1孑二0巳3片一，一13 = 0c+13= 0D% + ”+l%0精品文本10已知直线3x+2y-3=0和6x+my+仁0互相平行，则它们之间的距离是()1311.直线5x+4y-2m-仁0与直线2x+3y-m=0的交点在第四象限，求m的取值范围.12在直线2x-y=0上求一点P，使它到点
3、 M(5，8)的距离为5,并求直线 PM的方程.13求与直线-：，1 - L平行且与直线的距离为2的直线的方程.14分别求经过两直线 “和 V !/ =：的交点且满足下列条件的 直线方程：(1)平行于丁 1;垂直于-.综合探究：.2 215. (2011河南质检4)直线 -与圆；-_L相交于两点、二，若/二卅十戸(r为坐标原点)等于(A. B. 二C.7D.1416. 直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线 4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，贝U a=, b=.17. 过点P(1, 2)引直线，使A(2 , 3)、B(4, -5)到它的距离相等，求这条直线的方程.18
4、. ( 2010山东烟台，模拟)已知三直线1 ：,直线-? 且-与二的距离是-(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件： P是第一象限的点；P点到-的距离是P点到-的距离的；：P点到-的距离与P点到的距离之比是人 广.若能，求 P点坐标；若不能，说明理由.答案与解析：岡基础达标：窃 解得 c=32 或 c=-20.1.【答案】2.【解析】【答案】| AB |= 2 归【解析】将点 A(-2 , -1), B(a, 3)代入两点间的距离公式，求关于 二的一元二次方程.3.【答案】D【解析】直接利用点到直线的距离公式即可4解:/|AB|=, |AC| = 心,|BC| =-,
5、5解: |AC|=|BC|,即厶ABC是等腰三角形.方法一：设所求直线方程为 5x-12y+c=0,在直线上取一点：，点J到直线5x-12y+c=0的距离为|-12气+门d - 丄期+Q12)出由题意得1 -解得 c=32 或 c=-20.所以所求直线方程为5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.方法二：设所求直线方程为5x-12y+c=0 ,1 1 2由两平行线间的距离公式得：，所以所求直线方程为 5x-12y+32=0和5x-12y-20=0.能力提升：6. 【答案】C卩-张0 【解析】由-1 1丄得对于任何三都成立，则-17. 【答案】C【解析】设-，利用两点间的距离公式8. 【
6、答案】B【解析】代入求和，转化为关于吃的一元二次函数9. 【答案】A【解析】直线过点（3，4）,且与点（-3，2）的距离最远即过点（3, 4）,且与过点（3，4），（-3，2）垂直的直线.10. 【答案】D【解析】由于直线 3x+2y-3=0和6x+my+仁0互相平行，U ； 一 ，再利用平行线间的距离公式.2m+ 3x 75龙十 4y-2m-l = 0“m-2*y ii解方程组0+卵一“得L ?所以两直线的交点坐标为因为交点在第四象限，I 1所以1- 故所求m的取值范围是（12）12解：T 点P在直线2x-y=0 上,可设 P（a，2a），根据两点的距离公式得|（& 才 +（2& 釦=即一；
7、 二 L； - 1 I .,a = 2或应=解得H2.4）或科手罟）y- 832T-5-8 _ -5 哉1 _4-82-5所以直线PM的方程为 即 4x-3y+4=0 或 24x-7 y-64=0.13解：由题意可设所求直线方程为：，A- L -.根据两直线平行的距离公式得所以所求直线方程为 工 -二；-或二一 -.14解：方法解方程组则两直线-： 一和1- 一的交点为（0，2）.由所求直线平行于-L可知所求直线的斜率为所以所求直线方程为（2）由所求直线垂直于二，可知所求直线的斜率为 所以所求直线方程为，即II .方法二：设所求直线方程为1:-，即（1 +可工+ （兄一可+ （4-2見）=0因
8、为所求直线平行于-11 -,l + 兄4-2 入=H所以K FJ .九二2解得 】所以所求直线方程为4，.（2）因为所求直线垂直于,所以 ld + 2+l（X-2）=0.A =-解得 二.所以所求直线方程为1 1 J -.综合探究：皿15.【答案】 A【解析】记 丄 n 的夹角为厂依题意得，圆心到直线工；-的距离等于kl101 -7匚O &二亍匚0 2&二 2 co J H 1 二 2 X 片）1 =M7-O2f=3x3cos25-7，故选A3316.【答案】 4:【解析】本题可以求出直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点（4,-2）,直线ax+by+6=0过交点且与x-2y=0的
9、斜率相等；也可以利用过直线 4x+3y-10=0和2x-y-10=0的直线系与x-2y=0平行.17解:方法-(1)所求直线与AB平行二 = -4过P(1, 2)与直线AB平行的直线方程为 I ?-.即 1(2)所求直线过AB的中点 线段AB的中点为C(3, -1)过点P(1, 2)与线段AB的中点C(3, -1)的直线方程为1由(1)(2)可知所求直线方程为4， I或 八方法二:显然这条直线的斜率存在，设直线方程为，根据题目条件得|空一 3 +乃| _ |4代十+内|上二一4y = Tk + 6 或 y =所以直线方程为即4 或 5-一丿_)18解:(1)精品文本a0,a=3.（2）设存在点-满足，贝U P点在与、二平行的直线；1 - 上1311E 二 匚精品文本即 ；或,2%-片*二0古q -丹+三二。 二 或.若P点满足条件，则点到直线的距离公式有:I 筑 _必 +31二 強 此 + 也 I即I.-.Vi -. -. - 1 一 或-：-n - 1P在第一象限，眺+ 2=0不可能.联立方程% = -31 （舍去） 片=石解得L 6两一取）十4二0,377 = 18-;即为同时满足条件的点.
