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1、2018年理科数学常考题单选题（共5道）1、已知函数/（x=hi力若2/（）=503（口十方），则&xi=（20132+62的最小值为（）A6B8C9D122、已知函数/（x）=ln力若工/（）=503（。十方），则c一工2013拼+64勺最小值为（）A6B8C9D123、三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形，已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（）4、已知椭圆臼4+4小加也9与双曲线臼：工-=;有公共的焦点，6的一条渐cib4近线与以G的长轴为直径的圆相交于乩两点，若，恰好将线段A?三等分，则A2B;二C2
2、D二5、8,则输出的n=()二,IIA3B4C5D6多选题（共5道）6、已知函数若名九二互不相等，且sin右c(0M/1)log70Hx(xl)一/S）心/（5,则n+A+o的取值范围是（）C；,1”hjD|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）JisinTFx（0jr7、已知函数（x）-,若出凡u互不相等，且I1叫6尸Ql）一/（白）/C5）_/（?）,则g+.+c的取值范围是（）A。.BQC.214，/D：一笛W填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）sii.i环x（0事W上）8、已知函数/（国）4,，八,若多也匕互不相等，且、盘1）一/（。）/55/W则仃+看+白的取值范围是（）A
3、V一r心Bi一.二。）C、，小”D|,1”填空题（本大题共4小题，每小题分，共一分。）sit.)JTX(0D_/“()心/(5)，、/(t?),则g+后+c的取值范围是()A一：。1二B一.二。|”C；,di.”m填空题(本大题共4小题，每小题分，共:分。)zfsinJFJt(OMz工1)10、已知函数,(了)-工.,若必”匚互不相等，且1牌彷1)一/S)心/(5)，,/0)与dB相交于点D，与椭圆相交于E,F两点。(1)若ED=6DF，求k的值(2)求四边形力/冷尸面积的最大值。149一.（I）求数歹的通项公式；（R）设，且为递增数列，若q=1+小了15、已知曲线C1:Lv = cos a6
4、0),则/(0,b,不妨设AC的斜ClO率为kik。),则直线AC的方程为y=,代入工（仪,公+夕）x*+Zcbkx=U，得k=三,所以办2+b2|/ci=J7尸一寻经，同理ak2+b2|叫二+（3之?.rTTF.a?AB=ACnJafF口上+方干（左一1）9川+（b2一/沈+/=0（*）,考虑关于k.的方程b鼠二十（*/）左+y=。当A0时显然两根均不为1,此时方程（*）有3个不等正根；当八二0时显然两根均为1,此时方程（*）有3个相等正根1；当Vo时，方程（*）只有1个正根1;由oA=-4b0,得q）36工，得，则e1,33故选D。4-答案：C由双曲线工二手=1知渐近线方程为y=攵巴又.椭
5、圆与双曲线有公共焦点，椭圆方程可化为力工工+仅+5犷=&-5沙,联立直线/=2与椭圆方程消尸得，葭隐又二将线段AB三等分，.。屈偿雀=4,解之得+.jd+21）U+U-r=a5-答案：B根据程序逐步推理计算：p=0.8,n=1,s=0,00.8成立；s=s+T=0+-1=-1;n=2,270.8成立；s=s+2E=.z7=0.75;n=3,0.750.8成立；s=Z-1+2+=0.875,n=4,0.8750.8不成立；输出n=4。所以选B.1-答案：A暂无2-答案：A暂无3-答案：A暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无解析已在路上飞奔，马上就到!2-答案：（1）当b=3（1）皿笛-3，由窥i
6、?仃得1分-瑞口七二一:，上=3分由crof,得2c=15分（2）法一：由前。=?。?也会得的=三2分由ZsinC二#sinA,彳3点nA=苴0,又*（。，得3孑=4分6之6疝S=dn（Z40）=smJg$C+g$C=9*坐7分由正弦Jb3L.定理熹?9*=那&=38分法二：由3&nC*二#乳nW得箝土,又由正弦定理E高，得二=#2分由2c邛，O呜，得ec=|4分由余弦定理/=厘+/-2白bcosC,得庐-2x共三十号一善r=一解得七二二37分若3=1,万*+/-/-8分法三：由乳nC=4,3疝口。二代cinR,得皿4=亭，JO1分又1弓，得衿/=彳2分又由正弦定理Jbz二二，洋二3,得白二#
7、4分由余弦定理J=b+-2bcC0S工，得K-ZkJ&klk4i病4=。解得3=-1（舍）或A=3,7分所以5二38分（注：弘成达+0,余弦定理公式正确但计算错误相应得分点给1分）3-答案：见解析（1）依题可设得椭圆的方程为十/=1。直线48、BF的方程分4别为x+2y=2,y=kxk0）设。（/,人白）、/?（占，匕1卜尸（巧，人2），其中占/，且工户满足方程(1十4炉,2 = 4,2故/工=一%=jVI + 4r由ED = 6DF 知107 J1 + 4/点D在直线2210上得/口=所以鹏=.，化简得:1+241+2左7A+4-2324k*25A+6=0，解得k=或左=一38(2)解法1：根据点到直线的距离公式和式知，点E、F到月君的距a%+2埔-22(1+2攵+(1+41)离分别为：K=J=V一V
