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1、高二数学（文）考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）图（1）2若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A、 B、 C、 D3、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形4、对于直线的截距，下列说法正确的是 （ ）、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是6； 、在轴上的截距是3； 、在轴上的截距是。5、直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ）A、 B、12 C、24 D、606、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、7、下列说法正确的是（ ）A、 B、C、 D、8、如图，是的直径
2、，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A、个 B、个 C、个 D、个9、已知两条直线，且，则满足条件的值为 （ ）、； 、； 、； 、。10、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）、； 、； 、； 、都不对。11、四面体中，若，则点在平面内的射影点是的 （ ） 、外心； 、内心； 、垂心； 、重心、12如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM与ED平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60o角 DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )A. B. C. D.二
3、、填空题：（共4小题，每小题5分）13、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个。15、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 16、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。三、解答题：（共6题）17(10分)求经过两条直线与的交点P，且垂直于直线的直线的方程.18（12分）在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。19（12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：为所在线段中点，为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短
4、路径的长。20（12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，求证：平面平面。21、（12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）22(12分)在三棱锥中，分别是的中点，,。（1） 求证：平面；（2） 求异面直线与所成角的余弦值；ABC图（5）（3） 求点到平面的距离。参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）BADABB CACBAC 二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、 14、 15、. 16、三、解答题：17（10分）解：依题意，由 4分直线垂直于直线，直线的斜率为6分又直线过，直线的方
5、程为，8分即： 10分18（12分）、解：（1）四边形为平行四边形，。 。 直线的方程为，即。（2），。直线的方程为，即。19（12分）、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。，所以。（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为。20（12分）、证明：（1）分别是的中点，。又平面，平面，平面.（2）在三角形中，为中点，。平面平面，平面平面，平面。又，又，平面。平面平面。21、（12分）光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）yx0解：如图，设入射光线与反射光线分别为与， 由直线的两点式方程可知：3分化简得： 4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 8分由直线的点斜式方程可知： 10分化简得： 12分22、（12分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。（1） 求证：平面； （2） 求异面直线与所成角的余弦值；ABC图（5）（3） 求点到平面的距离。（1）证明：连接 1分 2分在中，由已知可得：， 而，即 3分 4分ABC图（5）（2）解：取的中点，连接由为的中点知 直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角。 6分在中, ，是斜边上的中线 8分（3）解：设点到平面的距离为。 10分在中， 而 点到平面的距离为12分
