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1、人教A版高二上学期学考试数学试题本试卷分第I卷和第卷两部分，第I卷为选择题，第卷为填空题和解答题，总分150分,考试时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）注意事项：l答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号A、B、C、D涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题，则“命题为真”是“命题为真”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
2、条件2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3. 在ABC中,若=1,=, A=30,则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1204. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）ABC D5若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B13 C14 D156以椭圆的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（）A.B.C. D.7. 设变量x.,y满足约束条件:则的最小值是（ ）A. B. C. D. 8. 已知是等比数列，则=( )A.16（） B. 16（） C.（） D. （）9. 抛物线的焦点
3、在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）A. B.C.D. 10.在ABC中，面积S=,则cosA=( )A. B. C. D. 11若双曲线x的右支上的一点到直线的距离为，则的值为（ ）A . B. C. D. 12.在曲线的切线中,与直线垂直的切线的方程为( ) A . B. 或 C. D. 或数学（文科）试题第卷 (非选择题，共90分)题 号二171819202122合 计得 分二、填空题（共4小题，共16分）13已知命题，则非p为 .14. 双曲线上一点P到它的一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于 .15. 函数的单调减区间为 . 16. 已知正数满足,若
4、 的最小值为9,则实数的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分12分)已知动圆M与y轴相切，且与圆外切，求动圆圆心M的轨迹方程.18. (本小题满分12分) 一缉私艇发现在北偏东方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追及所需的时间和角的正弦值.19. (本小题满分12分) 求函数的值域.20(本小题满分12分) 已知等差数列满足且公差. （1）求数列的通项公式； （2）把数
5、列的第1项、第4项、第7项、第项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第项、，求数列的前项和.21 (本小题满分12分) 已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围22. (本小题满分14分)设椭圆C: 的左、右焦点分别为，直线过左焦点交椭圆于两点，的周长为8，且椭圆的焦距与短轴长相等.求椭圆的方程；若（为坐标原点），求直线的方程.2009-2010学年度上学期高二学分认定考试高二（侧文）试题答案一、选择题（每小题5分，满分60分）1. A 2. C 3. B 4. D 5. B 6. D 7. D 8.C 9. A 10.B 11.B 1
6、2.B二、填空题（每小题4分，满分16分）13. 或 14. 17 15. 16. 4三、解答题（共6小题，满分74分）17.解：设动圆圆心的坐标为,半径为，圆的方程可化为：-2分由题意知， -5分 整理得： -8分 当x0时，方程可化为， 当x0时，方程可化为 ； -10分 所以，动圆圆心M的轨迹方程为y=0(x0)或-12分18解: 如图，点分别表示缉私艇和走私船的位置.设经过小时后在B处追上, -1分由题意知, -4分ABC北东由余弦定理得, , -6分解得=2 -8分-11分所以所需时间2小时, -12分19.解：当时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最小值，取最大值； -6分当
7、时，令，则，即. 当且仅当，即时取“=”，这时取最大值，取最小值 -11分综上所述，函数的值域为 -12分20解：（1）an为等差数列， -1分又 ，解得，, 公差. -4分 -6分（2）由题意知， -8分 是首项为2，公比为的等比数列 ， -10分所以其前n项和为 -12分21解：（1）由，解得 -4分，函数的单调区间如下表：极大值极小值所以函数的递增区间是与，递减区间是 -8分（2），当时，为极大值，而，所以为最大值，要使恒成立，则只需要，得 -12分22解：由椭圆的定义知, 的周长为,所以,故 -2分又椭圆的焦距与短轴长相等, -4分因此,所求椭圆的方程为 -5分由（1）知左焦点的坐标为（.当直线的斜率不存在时,直线的方程为,易知两点的坐标为,此时不合题意,故直线的斜率存在. -7分设直线的方程为,两点的坐标为、.由消去得，-10分.又 -13分解之得,. 所以所求直线的方程为.即直线的方程为或-14分
