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1、一、教学目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。二、能力目标1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。三、情感目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。四、教学重点一次函数图象的应用五、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们
2、一起来学习一次函数图象的应用。2、讲授新课（1）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。分析：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V约为750万米3。（2）当蓄水量小于400万米3时,将发
3、出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。t约为40天。（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：（1）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。（2）x从0增加到100时，y从10开始
4、减少，减少的数量即为消耗的数量。（3）当y小于1时，摩托车将自动报警。3、课堂练习1、看图填空（1）当y=0时，x=_；（2）直线对应的函数表达式是_。解：（1）观察图象可知当y=0时，x=-2；（2）直线过（-2，0）和（0，1）设表达式为y=kx+b，得-2k+b=0 b=1 把代入得 k=0.5，所以直线对应的函数表达式是y=0.5x+1。4、议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？（当一次函数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。5、补充练习全国每
5、年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示。（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？（3）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积减少到176万千米2。解：（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2。（2）从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100
6、万千米2，1002=50。故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源。（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，由于（200-176）2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2。六、课后小结1、通过函数图象获取信息。2、利用函数图象解决简单的实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。七、课后作业P 172习题6.6教后感：通过函数图象获取信息，解决实际问题，培养学生的形象思维及数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识及利用函数图象解决简单的实际问题通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。八年级上册第六章一
7、次函数测试题一、选择题1、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为()AP=25+5tBP=255tCP=DP=5t252、数y=的自变量的取值范围是()Ax3Bx3Cx0且x3Dx03、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（ ） h h h h 20 20 20 20 o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t A B. C. D.4、已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为（ ） A. y=2x+3 B. y=2x3 C. y3=2x+3 D.
8、 y=3x3 5、函数y=3x+1的图象一定通过()A(3，5)B(2，3)C(2，7)D(4，10)6、下列函数中是一次函数的是()Ay=2x21By=Cy=Dy=3x+2x217、已知函数y=(m2+2m)x+(2m3)是x的一次函数，则常数m的值为()A2B1C2或1D2或18、若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b09、若直线不经过第四象限，则（）A.m0，n0B.m0，n0C.m0，n0 D.m0，n010、函数y=kx+b(k0，b0)的图象可能是下列图形中的（）y y y y
9、 o x o x o x o x A. B. C. D.11、若函数y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴于同一点，则b的值为()A3BC9D12、如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为()Aa=b，c=0Ba=b，c=0Ca=b，c=1Da=b，c=1二、填空题13、请你写出一个经过点（2，1）的函数解析式 .14、在函数y=中，自变量x的取值范围是_15、已知直线经过原点和P(3，2)，那么它的解析式为_16、已知一次函数y=(k1)x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是_17、直线y=3x1与两坐标轴围成的三角形的面积为_ 。18、已知三点（
10、3，5）、（t，9）、（4，9）在同一条直线上，则t=_ 。三、解答题19、如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 091630t/minS/km4012（2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16t30时，求S与t的函数关系式.20、北京到天津的低速公路约240千米，骑自行车以每小时20千米匀速从北京出发，t小时后离天津S千米(1)写出S与t之间的函数关系式；(2)画出这个函数的图象； (3)回答：8小时后距天津多远？出发后几小时，到两地距离相等？21如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B
11、(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=时的函数值0x（方）y(元)5836.622、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元） 是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据 图象回答下列问题： （1）分别求出x5和x5时，y与x的函数关系式；（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月用水多少方 23为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所使用的便民卡和如意卡在市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如图所示：分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系
12、式24、某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费10元并加收02元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费15元并加收04元的城市污水处理费设某户每月用水量为x(立方米)，应交水费为y(元)(1)分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；(2)如果某单位共有50户，某月共交水费5416元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？参考答案一、1-5、BACAC 6-10、CBCCD 11-12、DA二、13、y=x-114、x-115、y=
