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1、江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017苏州模拟) 已知全集U=Z，集合A=x|0x5，xU，B=x|x1，XU，则A（UB）=_ 2. （1分） (2019高一下上海月考) 已知函数 （ ）的图像经过点 ，函数 的图像经过点 ，则 _. 3. （1分） (2019高一上赣榆期中) 已知 是 上的奇函数，当时 ， .若 在区间 上的值域为 ，则实数 的取值范围是_ 4. （1分） (2016高一上浦东期末) 若集合A=x|x1，B=x|xa满足AB=1，则实数a=_ 5. （1分） 在正三棱柱ABCA1B1C1
2、中，AB=1，点D在棱BB1上，若BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为_6. （1分） (2017南开模拟) 某人5次下班途中所花的时间（单位：分钟）分别为m，n，5，6，4已知这组数据的平均数为5，方差为2，则|mn|的值为_ 7. （1分） (2017温州模拟) 若关于x的不等式|x|+|x+a|b的解集为（2，1），则实数对（a，b）=_ 8. （1分） (2015高二上柳州期末) 在x（1+ ）6的展开式中，含x3项系数是_（用数字作答） 9. （1分） (2017扬州模拟) 已知一组数据为8，12，10，11，9则这组数据方差为_ 10. （1分） (2017辽宁模拟)
3、 设偶函数f（x）对任意xR，都有 ，且当x3，2时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是_ 11. （1分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=log （x2+ ）| |，则使得f（x+1）f（2x1）成立x的范围是_12. （1分） 如图甲，在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，则AB2=BDBC，该结论称为射影定理如图乙，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比射影定理，探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关系是_二、 选择题 (共6题；共12分)13. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=x2+ ，
4、则“a2”是“函数f（x）在（1，+）上为增函数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分） (2016高一下雅安期末) 已知正方体ABCDA1B1C1D1 ， 则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（ ） A . 1条B . 2条C . 4条D . 无数条15. （2分） 某单位36名员工分为老年、中年、青年三组，人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至多有一人被抽到的概率为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 空间几何体的外接球，理解为能将
5、几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 17. （2分） (2019高一上杭州期中) 不等式 的解集是区间 的子集，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 18. （2分） (2016高二下温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y= B . y=x2+1C . y=2xD . y=lg|x+1|三、 解答题 (共5题；共45分)19. （10分） 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成的已知半球
6、的直径是6 cm，圆柱筒高为2 cm.（1） 这种“浮球”的体积是多少cm3（结果精确到0.1）?（2） 要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需胶多少克？20. （10分） (2016高二上马山期中) 解答题（1） （1）求不等式的解集：x2+4x+50（2） 求函数的定义域： 21. （5分） (2016高二上合川期中) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点； （I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值22. （10分） 某单位生产A、B两种产品，
7、需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示： 资源产品资金（万元）场地（平方米）A2100B350现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数（1） 用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2） 问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润 23. （10分） 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值 （1） 求函数的解析式；（2） 若方程f（x）=k有3个不同的根，求实数k的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共6题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共45分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
