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1、高一数学培优(第1次)知识一：集合知识与方程、不等式综合运用，求参数的值或取值范围例1 设A=x,其中xR,如果（1）AB=B，求实数a的取值范围；（2），求实数a的值。例2 已知集合，若是二次方程的两个实数根，集合，满足，求实数a，b的值例3设集合，且，则实数的取值范围是_。配套练习：1、设全集U=R，且AB，则实数a的取值范围是 ；2、集合Axx2axa2190，Bxx25x60若ABAB，则 a的值为 ；3、已知关于x的方程3x2+px7=0的解集为A，方程3x27x+q=0的解集为B，若AB=，求AB.4、已知集合，集合。（1）若，求a的范围；（2）若全集U=R且，求a的范围。知识二：
2、函数定义域的求法例1 求下列函数的定义域：（1） （2）（3）y= (4)(5) (6)例2 （1）若函数y = f(x + 1)的定义域是2,3,则函数y = f(2x1)的定义域是( )(A)0, (B)1,4 (C)5,5 (D)3,7（2）函数的定义域是R ,则k的取值范围是( )(A)k0,或k1 (B) k1 (C) 0k1 (D) 00 B. x|x0 C. x|x0) (C)y = x2 + x + 1 (D)y =2、已知函数，则函数的值域为3、.函数y = |x3|x + 1|的值域是( )(A) (B)4,4 (C) (D)(, +)4、函数的值域为 .5、若函数在上的最
3、大值与最小值之差为2，则 知识四：函数解析式的求法例1 求函数的解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求配套练习：1、已知二次函数f(x)同时满足条件:(1) f(1 + x) = f(1x);(2) f(x)的最大值为15; (3) f(x) = 0的两根的立方和等于17.求f(x)的解析式.2、已知=2x1，= ，求f(g(x)和g(f(x)的表达式.知识五：函数求值例1 （1）设函数，则 （2）已知,若f(x) = 10,则x = .（3）已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，配套练习：1、设(A)0 (B)1 (C)2 (D)32、，那么f(f(2)= ；如果f(a)=3，那么实数a= 3、设函数 ，若，则的取值范围是 （ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）4、已知 。 第 1 页 共 4 页
