《习题9-电磁感应与电磁场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《习题9-电磁感应与电磁场（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题99-1在磁感应强度B为0.4T的均匀磁场中放置一圆形回路,回路平面与B垂直,回路的面积与时间的关系为：S=5t2+3,求t=2s时回路中感应电动势的大小？解：根据法拉第电磁感应定律得9-2如题9-2图所示,载有电流I的长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b,环心O与导线相距a.设半圆环以速度v平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向与MN两端的电压UMUN.题9-2解:作辅助线,则在回路中,沿方向运动时即 又所以沿方向,大小为点电势高于点电势,即题9-39-3如题9-3图所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈
2、.两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以的变化率增大,求：任一时刻线圈内所通过的磁通量；线圈中的感应电动势.解:以向外磁通为正则 题9-49-4如题9-4图所示,长直导线通以电流I5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长b0.06m,宽a0.04m,线圈以速度v0.03m/s垂直于直线平移远离.求：d0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.解: 、运动速度方向与磁力线平行,不产生感应电动势 产生电动势产生电动势回路中总感应电动势方向沿顺时针9-5长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B中,B的方向与回路的法线成60角,B的大小为Bkt.设t0
3、时杆位于cd处,求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向.题9-5图解:即沿方向顺时针方向题9-6图9-6一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区,B的方向如题9-6图所示.取逆时针方向为电流正方向,画出线框中电流与时间的关系.解:如图逆时针为矩形导线框正向,则进入时,； 题9-6图题9-6图在磁场中时,； 出场时,故曲线如题9-6图所示.9-7导线ab长为l,绕过O点的垂直轴以匀角速转动.,磁感应强度B平行于转轴,如题9-7所示.试求：ab两端的电势差；a,b两端哪一点电势高？题9-7图解:在上取一小段则同理即点电势高 9-8 北半球某地的磁场为410-5T,磁场方向与水平方向成
4、60o,现将一根长1m东西方向水平放置的均匀金属棒自由落下,求t=3s时金属棒中感应电动势大小？解：根据动感电动势定义自由下落,速度大小 ,方向与重力加速度方向相同当t=3s时,9-9两根平行长直导线,横截面的半径都是a,中心相距为d,两导线属于同一回路.设两导线内部的磁通可忽略不计,证明：这样一对导线长度为l的一段自感为.题9-9图解：如题9-9图所示,取则9-10两线圈顺串联后总自感为1.0H,在它们的形状和位置都不变的情况下,反串联后总自感为0.4H.试求：它们之间的互感.解：顺串时反串联时题9-11图9-11一矩形截面的螺绕环如题7-11图所示,共有N匝.试求：此螺绕环的自感系数；若导
5、线内通有电流I,环内磁能为多少？解：如题7-11图示通过横截面的磁通为磁链9-12一无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等,总电流为I.求：导线内部单位长度上所储存的磁能.解：在时取则9-13圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为R1和R2,中间充满介电常数为的电介质.当两极板间的电压随时间的变化为时,求介质内距圆柱轴线为r处的位移电流密度.解：圆柱形电容器电容9-14试证：平行板电容器的位移电流可写成.式中C为电容器的电容,U是电容器两极板的电势差.如果不是平板电容器,以上关系还适用吗？解：不是平板电容器时仍成立还适用9-15半径为R0.10m的两块圆板构成平行板电容器,放在真空中.今对电容器匀速充电,使两极板间电场的变化率为V/.求两极板间的位移电流,并计算电容器内离两圆板中心联线r处的磁感应强度Br以与rR处的磁感应强度BR.解: 取平行于极板,以两板中心联线为圆心的圆周,则当时,7 / 7
