名师教案八年级下册数学教案人教版全册导学案

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1、【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案第 十 六 章 分 式1 6.1 分式1 6.1.1 从分数到分式一、教学目标1 .了解分式、有理式的概念.2 .理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1 .重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2 .难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1 .让学生填写P 4 思考,学生自己依次填出：1 0,s,2 0 0,V.7 a 3 3 s2 .学生看P 3 的问题：艘轮船在静水中的最大航速为2

2、0 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行1 0 0 千米所用实践，与以最大航速逆流航行6 0 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行1 0 0 千米所用的时间为1 0 0 小时，逆流航行6 0 千米所用时间6 0 小时,2 0 v 2 6 V所以 1 0 0=6 0.2 0 v 2 0 v2 0 v 2 0 v 3.以上的式子1 0 0,6 0,s,v,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不a s同点？五、例题讲解P 5 例 1.当 x为何值时，分式有意义.分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母

3、x的取值范围.提问 如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.m l m m 2m il (2)(l m r p 3(补充)例2.当 m为何值时，分式的值为0?21 分母不能为零；。2分子为零，这 分析分式的值为0时，必须同时满足两个条件：。一样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.1【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案 答案(1)m=0 (2)m=2 (3)m=l六、随堂练习1 .判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9 x+4,7,9 y,m 4,8 y 3,1 x x 9 2 0 5 y

4、22 .当x取何值时，下列分式有意义？x 5 2 x 5 332x(1)(2)(3)x4x23.当x 为何值时，分式的值为0?x21x77xx2x(1)(2)5x213x七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1)甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件 个，做 80个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小忖走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与 y 的差于4 的商是x212.当 x 取何值时,分式无意义?3i2由 的值为0?3.当 x 为何值时，分式Qx八、答案:六、1.整式：9x+4,9y,m

5、4 分式：7,8y3,1 xx9205y232.(1)xr-2(2)x#(3)x丹2 23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-l80s,xy;整式：8x,a+b,x y;七、1.Ix44ab分 式:80,s xab2.课后反思：233.x=-l2【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案16.1.2分式的基本性质一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点：理解分式的基本性质.2.难 点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P 7 的 例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然

6、后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2.P9的例3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次塞的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.Pl 1 习 题 16.1的 第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子

7、、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含号 是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.3【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案四、课堂引入14与与8 相等吗？为什么？2024 315934 与 2.说出 8 之间变形的过程，并说出变形依据？2024与 315933.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例 2.填空：分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P H 例 3.约分：分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变

8、.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例 4.通分:分析通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次嘉的积，作为最简公分母.(补 充)例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含号.6b,x5a3y,2m,7m,3x。n6n4y 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解6b5a=6b5a,x3y=x3y,2mn=2mn,3x3x7m7m=,=。4y4y6n6n六、随堂练习1.填空：.2x26a3b23a3(1)2=(2)=8b3x3xx3x2y2xyb 1 (3)=(4)=2acan

9、cnxy2.约分：4【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案(1)3a2b6ab2c(2)8m2n4x2yz32(xy)32mn2(3)16xyz5(4)yx3.通分：(1)12ab3 和 25a2b2c(2)a2xy 和 b3x2(3)3c2ab2 和a8bc2(4)1y l 和 1yi4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都 不 含 号.(l)x3y3ab2(2)a317b2(3)5a(ab)213x2(4)m七、课后练习1.判断下列约分是否正确：(1)acxylbc=ab(2)x2y2=xy(3)mnrnn=O2.通分：(1)13ab2 和 27a2b(2)xlxlx2x

10、和 x2x3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“，号.(1)2abx2yab(2)3xy八、答案：六、1.(l)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y2.(1)a2bc(2)4mn(3)x24z2(4)-2(x-y)3.通分：(1)12ab3=5ac10a2b3c,24b5a2b2c=10a2b3c(2)a3ax2by2xy=b6x2y,3x2=6x2y(3)3cl2c32ab2=8ab2c2 aab8bc2=8ab2c25【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案(4)lyllyyl=(yl)(yl)yl=l(yi)(yi).(l)x3y3ab2(2)a317b2

11、(3)5a(ab)2413x2(4)m课后反思：16.2 分式的运算16.2.1 分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.二、重点、难点6【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案1 .重 点：会用分式乘除的法则进行运算.2.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析1.P13本节的引入还是用问题1 求容积的高，问题2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是vm,大拖拉机的工作效率是abn小拖拉机的工作效率的 ab 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出 mnP14 观察 从分数的乘除

12、法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2.P14例 1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3.P14例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式,再进行约分.4.P14例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>l,因此(a-l)=a-2a+l<a-2+l,即(a-l)<a-l.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2 号”单位面积产量高.(或用求差法比较两代数式的大小)四、课堂引入1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高2

13、2222Vm,问题2 求大拖拉机的工作效率是abn小拖拉机的工作效率的 ab 倍.mn 引入 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1.P14 观察从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3.提问 P14 思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解P14 例 1.分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P15 例 2.分析这

14、道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案结果的分母如果不是单的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15 例.分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1 号”、“丰收2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰 收 1 号”、“丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、5 0 0,还要判断出以上两个分式的值，哪一a21al2个值更大.要根据问题的实际意义可知a>l,因此(a-l)=a-2a+l<a-2+l,即(a-l)<a-l,可22222得出“

15、丰收2 号”单位面积产量高.六、随堂练习计算(1)c2a2b2n24m2ab(2)(3)yc2 2m 5n37x x(4)-8xy 2y a24a21(6)y26y95xa22al a24a4y2(3y)七、课后练习计算(1)x2y2x3 1 (2)5b lObc(3)12xy.8x2yy 3ac 21a 5a(4)a24b2ab(5)x2x(4x)(6)42(x2x23ab2y2)a2bxlx 35(yx)3八、答案：六、(1)ab(2)-20 x22m(3)y(4(5)(al)(a2)5nl4(al)(a2)(6)3yy2七、(l)l (2)7b(3)-3(4)a2bx2c210ax3b(

16、5)x(6)6x(xy)1x5(xy)2课后反思:8【名师教案】八年级下册数学教案(人教版)全册导学案16.2.1 分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1.重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1.P17页 例 4 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例 4 只把运算统一乘法，而没有把25x-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2,P17页例4 中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算(1)y x(y)(2)3 x，3x)Q)xyx4yy2x2五、例题讲解(P 1 7)例 4.计算 分析是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最