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1、第二章统计一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样 D其他方式的抽样2某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；
2、运动会工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D系统抽样、分层抽样、简单随机抽样3某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A40 B48 C50 D804将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：(17,19，1；19,21)，1；(21,23，3；(23,25，3；(25,27，18；(27,29，16；(29,31，28；(31
3、,33，30. 根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的()A58% B42%C40% D16%5工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为，下列判断正确的是()A劳动生产率为1000元时，工资为180元B劳动生产率提高1000元，则工资平均提高80元C劳动生产率提高1000元，则工资平均提高180元D当月工资为210元时，劳动生产率为2000元6甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是()AX甲X乙，甲比乙成绩稳定BX甲X乙，乙比甲成绩稳定CX甲X乙，甲比乙成绩稳定DX甲X乙，乙比甲成绩
4、稳定7如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.x1.9 B.1.04x1.9C.0.95x1.04 D.1.05x0.98.(2020湖南改编)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（ ）A. p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3bc Bbca Ccab Dcba11观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生儿体重在(2700,3000)的频率为()A0.001
5、B0.1 C0.2 D0.312设矩形的长为a，宽为b，其比满足b：a0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值0.618比较，正确结论是()A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分2
6、0分把答案填在题中横线上)13将某班的60名学生编号为：01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_14图1是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 . 15防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为_人16某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_三、解答题(本大题共6
7、小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知一组数据从小到大的顺序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差x3456789y6669738189909118(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少19(12分)对某400
8、件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：寿命(h)频率500,600)0.10600,700)0.15700,800)0.40800,900)0.20900,10000.15合计1(1)列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在500,800)内的频率；(3)估计元件寿命在700 h以上的频率20(12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？21(12分)某学校暑假中组织了一次旅游活动，分两组，一组去武夷山，另一组去海南
9、，且每个职工至多参加其中一组在参加旅游活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.去武夷山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数22(12分)某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：已知：280，3487.(1)求，；(2
10、)画出散点图；(3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x间的回归直线方程.第二章测试 1-12.BDCBBABDDDDA13. 16,28,40,52 1464 15760 16720 17解由于数据1,0,4，x,7,14的中位数为5，所以5，x6.设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得(1046714)5，s2(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.18解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290
11、%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.19解(1)寿命与频数对应表：寿命(h)500,600)600,700)700,800)800,900)900,1000频数40601608060(2)估计该元件寿命在500,800)内的频率为0100.150.400.65.(3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为0400.200.150.75.20解(1)甲(1020230412)1.5，乙(1321021101)1.2.甲乙，乙车床次品数的平均数较小(2)(11.5)2(01.5)2(21.5)2(01.5)2(21.5)2(31.5)2(01.5)2(41.5)2(11.5)2(21.
12、5)21.65，同理0.76，乙车床的生产状况比较稳定21解(1)设去武夷山组的人数为x，去海南组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.所以a100%bc40%.故去海南组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)去海南组中，抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为20050%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)22已知：280，3487.(1)求，；(2)画出散点图；(3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程解(1)6，79.86.(2)散点图如图所示(3)观察散点图知，y与x线性相关设回归直线方程为x.280，3487，6，4.75.64.7551.36.回归直线方程为4.75x51.36.
