第一章 流体流动1-1在大气压强为98.7×103 Pa的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为13.3×103 Pa，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强[绝对压强：8.54×103Pa×103Pa]【解】由 绝对压强 = 大气压强–真空度 得到：×103×103Pa= 8.54×103Pa×103Pa1-2某流化床反应器上装有两个U型管压差计，指示液为水银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示测得R1=400 mm, R2=50 mm，R3=50 mm试求A、B两处的表压强[A：7.16×103Pa；B：6.05×103Pa]【解】设空气的密度为ρg，其他数据如图所示a–a′处：PA+ ρggh1= ρ水gR3+ ρ水银gR2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记即：PA=1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103 =7.16×103Pab-b′处：PB+ ρggh3= PA + ρggh2 + ρ水银gR1即：PB=13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa1-3用一复式Ｕ形管压差计测定水流过管道上A、B两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得h1=1.2 m，h2=1.3 m， R1=0.9 m，R2=0.95 m，试求管道中A、B两点间的压差ΔPAB为多少mmHg？（先推导关系式，再进行数字运算）[1716 mmHg] 【解】 如附图所示，取水平面1-1'、2-2'和3-3'，则其均为等压面，即，， 根据静力学方程，有因为，故由上两式可得即 (a)设2'与3之间的高度差为h，再根据静力学方程，有因为，故由上两式可得 (b)其中 (c)将式(c)代入式(b)整理得 (d)因为，故由式(a)和式(d)得即 =(13600-1000)××(0.9+0.95)或1716mmHg 1-4 测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。
微差压差计上部杯中充填有密度为的指示液，下部U管中装有密度为的指示液，管与杯的直径之比为试证气罐中的压强可用下式计算： 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解【解】由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρCg(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρAgR + ρCgh2 ｐ表 =ρAgR + ρCgh2 –ρCg(h1+R) =ρAgR – ρCgR +ρCg（h2-h1）当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐 即 π(D/2)2(h2-h1)= π(d/2)2R 则可得 1-5 硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸密度为1830 kg/m3×10-3m3/s，大小管尺寸分别为Φ76mm×4mm和Φ57mm×3.5 mm，试分别计算硫酸在大、小管中的质量流量、平均流速及质量流速。
[质量流量：4.575 kg/s；平均流速：u小=/s；u大 =0.69 m/s；质量流速：G小 =2324kg/m2•s；G大 =1263 kg/m2•s]【解】质量流量在大小管中是相等的，即 ms小= ms大=Vsρ×10-3 ×1830 =4.575 kg/s u小 = u大 = G小 = ρu小=1830 × 1.27=2324kg/m2•sG大 = ρu大=1830 × 0.69=1263 kg/m2•s1-6 20℃水以/s的流速流经Φ38×的水平管，此管以锥形管和另一φ53mm×3mm的水平管相连如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强若水流经A﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以mm计）解】1-7 用压缩空气将密度为1100kg/m3 的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定管路直径均为ф60×，其他尺寸见本题附图各管段的能量损失为∑hf，2AB=∑hf，CD=u，∑hf，BC2两压差计中的指示液均为水银试求当R1=45mm，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？[压缩空气的压强P1：1.23×105Pa；压计读数R2：] 【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面 0+0+P1/ρ=Z g+0+P2/ρ+∑hf ∴P1= Z gρ+0+P2+ρ∑hf=10×9.81×1100 +1100(2u22)=107.91×103+3498u2在压强管的B，C处取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc+ρg（hBC+x）+ρ水银R1g PB+1100×9.81×(0.045+x)=Pc+1100×9.81×(5+x)PB-PC=5.95×104Pa在 B，C处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面0+uB²/2+PB/ρ=Z g+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf,BC∵管径不变，∴ub=ucPB-PC=ρ（Zg+∑hf，BC）=1100×(2+5×9.81）=5.95×104Pau=/s压缩槽内表压 P1=1.23×105Pa（2）在B，D处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面0+u2/2+PB/ρ= Z g+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD PB2+u22）×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g 8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×10³×9.81×R2 R2=1-8 密度为850kg/m³，粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。
试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？[属于滞流型；与管轴的距离：r=4.95×10-3m；管长为]【解】（1）Re =duρ/μ=（14×10-3×1×850）/（8×10-3）=1.49×103 > 2000∴此流体属于滞流型（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2= -2p（u-um）当ｕ=0 时，y2= r2= 2pum∴ p = r2/2 = d2/8max= /s 时,y2= - 2p（0.5-1）= d2/8=0.125 d2∴即 与管轴的距离 r=4.95×10-3m（3）在 147×103 和 127.5×103 两压强面处列伯努利方程u12/2 + PA/ρ + Z1g = u22/2 + PB/ρ+ Z2g + ∑ｈf∵ u1= u2, Z1= Z2∴ PA/ρ= PB/ρ+ ∑hf损失能量hf=（PA- PB）/ρ=（147×103-127.5×103∵流体属于滞流型∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re又 ∵ｈf=λ×（l/d）×0.5 u2∴l=∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度即：管长为1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。
流经管内的总水量为144 t/h，平均水温为10℃，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？[管内径≤39 mm] 【解】 查附录可知，10℃水的黏度μ·×10-3Pa·s要求Re≥4000，即≥4000，因此 d≤或39mm即管内径应不大于39mm1-10 90℃的水流进内径20 mm的管内，问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流？若管内流动的是90℃的空气，则此一数值应为多少？[90℃的水：u≤0.0326 m/s；90℃的空气：u≤2.21 m/s] 【解】 层流≤2000 90℃水 ρ=·m-3 μ×10-3Pa·s u≤m·s-1 90℃空气 ρ=·m-3 μ×10-5Pa·su≤ m·s-1•s、密度为900kg/m3的油品，以10kg/s的流量在ф114×的管中作等温稳态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？drr 【解】从半径为R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r，厚度为dr，如本题附图所示。
流体通过此环隙的体积流量 为将湍流时速度分布的经验式代入上式，得 通过整个管截面的体积流量为 平均速度，即 1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动若管长及液体物性不变，而管径减至原有1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？[16倍]【解】根据哈根-泊谡叶公式，即 分别用下表1和2表示原来的与改变管径后的情况两种情况下及不变，则 因 ，及 即 所以1-13 在内径为100 mm的钢管内输送一种溶液，流速为1.8 m/s溶液的密度为1100 kg/m3，黏度为2.1 mPa·s试求：（1）每100 m钢管的压力损失及压头损失；（2）若管由于腐蚀，其粗糙度增至原来的10倍，求沿程损失增大的百分率[压力损失：38.3 kPa；压头损失：3.55 m；沿程损失增大的百分率：42.3%] 【解】 (1) 据题意有取新钢管ε=，ε，查图1-27得λ或由下式计算得压力损失38300Pa或38.3kPa压头损失 m(2)腐蚀后，钢管ε'=，ε'/d=/，查图1-27得λ'沿程损失增大的百分率=%1-14 其他条件不变，若管内流速越大，则湍动程度越大，其阻力损失应越大。
然而，雷诺数增大时摩擦系数却变小，两者是否有矛盾？应如何解释？[不矛盾] 【解】 不矛盾由范宁公式可知，阻力损失不仅与λ有关，还和u2有关层流时，u越大，虽然越小，但ωf越大(因)完全湍流时，u越大，而λ不随Re变化，但，故ωf越大1-15 设市场的钢管价格与其直径的1.37次方成正比，现拟将一定体积流量的流体输送某一段距离，试求采用两根小直径管道输送和一根大直径管道输送两种方案（这两种方案的管内流速相同），做以下比较：（1）所需的设备费；（2）若流体在大管中为层流，则改用上述两根小管后其克服管路阻力所消耗的功率将为大管的几倍？若管内均为湍流（λ按柏拉修斯公式计算），则情况又将如何？[小管。