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1、山东省济南市2017-2018学年高二数学10月月考试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1等差数列中， ，则公差等于（ ）A. B. C. D. 2已知等比数列的前三项分别是，则数列的通项公式为（ ）A. B. C. D. 3已知等差数列中，若，则（ ）A. -21 B. -15 C. -12 D. -17 4设为等比数列的前项和， ，则的值为（ ）A. B. C. D. 5等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ）A. 7 B. 8 C. 15 D. 166数列满足，则等于（ ）A. B. C. 2 D
2、. 37已知数列的前项和为，则=（ ）A. 511 B. 512 C. 1023 D. 10248已知等差数列， 的前项和分别为和，若，则（ ）A. B. C. D. 9已知是等差数列的前项和，则2，则（ ）A. 66 B. 55 C. 44 D. 3310设是公差不为零的等差数列的前n项和，且，若，则当最大时，=（ ）A. 6 B. 10 C.7 D. 911等比数列，若，则 ( )A. B. C. D. 12数列满足则（ ）A. 31 B. 32 C.33 D. 34第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13计算_14在等差数列前项和为，若，则的值为_15数列的前n项和为
3、_.16数列的前n项和，并且，则此数列的通项公式.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题共10分）已知等差数列中，且， （）求数列的通项公式；（）若数列前项和，求的值18（本小题共12分）已知等比数列的前项和为，且，（1）若成等比数列，求值；（2）求的值19（本小题共12分）已知数列的前项和为，求数列的通项公式.20（本小题共12分）已知数列的通项公式为.（1）求数列的前项和；（2）设，求的前项和.21（本小题共12分）设数列的前项和为，已知.（1）设，证明数列是等比数列（要指出首项、公比）；（2）若，求数列的前项和.22（本小题共12分）已知数列满足：（I）求的值；
4、（）求证：数列是等比数列；（）令，如果对任意，都有，求实数的取值范围.2017年10月月考参考答案DAADC CBBDC DC13【解析】由题设可知该数列是首项为3，公差为2的等差数列的前项和，则，应填答案。149【解析】，得： ， 15.【解析】试题分析：由题意可知，数列的前项和.考点：分组求数列的和.1617（1）（2）【解析】（1）设的公差为，由已知条件解出， 所以 （2）由（1）知由可得，即，解得或，又，故点睛：借此题主要熟记等差数列的通项公式即可，然后根据求和公式便可轻松解决18（1）（2）或【解析】试题分析：（1）由成等比数列可得，代入可得值；（2）将已知条件，转化为来表示，解方程
5、组可得到的值试题解析：（1）因为成等比数列，所以 1分因为，所以 2分所以 4分（2）设等比数列公比为当时，此时,满足题意; 6分当时，依题意得8分解得，综上可得或12分考点：等比数列通项公式及求和19【解析】当时， ；当时， ，故数列的通项公式为 20（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将代入，是等差数列，由此求得；（2）化简，利用裂项求和法求得前项和.试题解析：（1）,所以是首项为，公差为的等差数列.所以. （2） .考点：配凑法求通项，裂项求和法.21（1）详见解析（2）【解析】试题分析：（1）利用的求解方法可将转化为数列的递推公式，进而可得到，说明数列是等比数列；（2）由数列是等比
6、数列求得，从而确定，数列求和时采用错位相减法求和试题解析：（1），当时， 1分两式相减得： 2分 4分 当时，从而 5分数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（2）由（1）知，从而 7分 8分两式相减得： 9分 11分 12分考点：等比数列的判定及错位相减法求和22（1）；（2）见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）利用条件 可求；（2）再写一式 与已知条件相减可得，即 ，从而有 ，所以可证数列 是等比数列；（3）由（2） 可得 ，进而可得数列 的通项，考查其单调性，从而求得最大值，故可求实数的取值范围.试题解析：（I）（II）由题可知： -可得 即：，又所以数列是以为首项，以为公比的等比数列（）由(2)可得， 由可得由可得 所以 故有最大值 所以，对任意，有 如果对任意，都有，即成立，则，故有：， 解得或 所以，实数的取值范围是6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
