教学课题一次函数（2）-待定系数法所用教材教材名称： 数学八年级上册 ，第14章第2节第117-119页出版社： 人民教育出版社教学目标知识与技能：1、 使学生理解待定系数法，并用待定系数法求一次函数的解析式；2、 用一次函数表达式解决有关实际问题；过程与方法：通过引入待定系数法的过程，向学生渗透数形结合的思想，培养学生分析 问题，解决问题的能力情感态度与价值观:充分让学生探究，培养学生自主学习的能力教学重点用待定系数法求一次函数的解析式教学难点结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.1课时教学用具活动挂图PPT课时安排教学方法引导探究讲练结合教 学 过 程 及 内教学 环节教学过程师生活动提出复习问题：1、 一次函数解析式2、 如何画一次函数图像教师出 示问题，问题，3、如何利用待定系数法求正比例函数解析式学生思创设我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的考并举情境特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析手发言，图象特征与解析式之间的联系规律.如果反过来，告诉我们有关一教师总次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？结，引入这将是我们这节课要解决的主要问题。
新课活动1利用图像求函数的解析式21■AO 1 x1甸1学生观 察图形， 并回答 问题新课教师引 导学生 探究分析与思考图（1）是经过—的一条直线，因此是 函数，可设它的解析式为—将点 代入解析式得 ，从而确定该函数的解析式为 图（2）设直线的解析式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b的二元一次方程 组，从而确定k,b的值，进一步确定了解析式问题：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表 达式需要几个条件？结论：介绍一种重要的数学思想，数形结合活动2例题讲解1. 已知一次函数图象过点（3, 5）与（-4,-9），求这个一次函数 的解析式.分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值.因为图象经过两个 点，所以这两点坐标必适合解析式.由此可列出关于k、b的二元一 次方程组，解之可得.象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.归纳：求函数解析关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四代回”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值；教师归 纳结论 介绍数 形结合 数学思 想。
教师带 领学生 共同分 析问题， 板书规 范格式， 教师介 绍待定 系数法师生共 同归纳 求函数 解析式四代回：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.的一般 步骤活动3练习巩固1.已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4,求k值.2 .已知直线y=kx+b经过点（9, 0）和点（24, 20），求k、b值.学生完 成题目， 教师讲 解3. 生物学家研究表明,某种蛇的长度y （CM ）是其尾长x（CM）的一次 函数,当蛇的尾长为6CM时，蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为 14CM时，蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时，这条蛇的 长度是多少？4. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P（l,l）,则该函数图象必经过 点（）A.（-1,1） B.（2,4） C.（-2,2） D.（2,-2）5. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9， 求b的值.6. 点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多 少？活动四：课堂小测验学生独 立完成 题目1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1） 当 x=0 时，y= ；当 x= 时，y=0.（2） k= ， b= . （3） 当 x=5 时，y= ；2. 、已知一次函数的图象经过点（2, 1）和（-2,-3）,（1）求此一次 函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一 次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1、 确定一次函数的解析式需要几个条件？2、 用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？作业。