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1、 .wd.圆的 根本概念一选择题共1小题12013舟山如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC假设AB=8，CD=2，那么EC的长为A2B8C2D2二解答题共23小题22007双柏县如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D1请写出五个不同类型的正确结论；2假设BC=8，ED=2，求O的半径32007佛山如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求O的半径41998大连如图，AB、CD是O的弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM求证：AB=CD5如图，过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长61997安徽
2、AB是O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求O的半径72010黔东南州如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水局部的面积结果保存8安定广场南侧地上有两个大理石球，喜爱数学的小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧如以下图，他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，请你算出这个大理石球的半径91999武汉：如图，OA、OB、OC是O的三条半径，AOC=BOC，M、N分别是OA、OB的中点求证：MC=NC10：如图，PAC=30，在射线AC上顺次截取AD=2cm，DB=6cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，又OM
3、AP于M求OM及EF的长112013温州如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC，CE1求证：B=D；2假设AB=4，BCAC=2，求CE的长122013长宁区二模如图，等腰直角ABC中，BAC=90，圆心O在ABC内部，且O经过B、C两点，假设BC=8，AO=1，求O的半径132011潘集区模拟如图，点A、B、D、E在O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，假设AB是O的直径，D是BC的中点试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明142008沈阳如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上1假设AOD=52，
4、求DEB的度数；2假设OC=3，AB=8，求O直径的长152006佛山：如图，两个等圆O1和O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F假设CDEF，求证：1四边形EFDC是平行四边形；2161999青岛如图，O1和O2都经过A，B两点，经过点A的直线CD交O1于C，交O2于D，经过点B的直线EF交O1于E，交O2于F求证：CEDF17如图，点A、B、C在O上，连接OC、OB1求证：A=B+C2假设点A在如图所示的位置，以上结论仍成立吗说明理由182013闸北区二模：如图，在O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设O半径为
5、4cm，MN=cm，OHMN，垂足是点H1求OH的长度；2求ACM的度数192013张家界如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成以下操作：先将格点ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C2202013武汉如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A3，2，B0，4，C0，21将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，假设点A的对应点A2的坐标为0，4，画出平移后对应的A2B2C2；2假设将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；3在x轴
6、上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标212013钦州如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为2，4，请解答以下问题：1画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标2画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标222013南宁如图，ABC三个定点坐标分别为A1，3，B1，1，C3，21请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；2以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在第三象限内画出A2B2C2，并求出SA1B1C1：SA2B2C2的值232013黑龙江如图，方格纸中每个小正方形
7、的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如以下图1将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标2将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长结果保存x242011德宏州如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度1画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1；2画出将A1B1C1向右平移5个单位长度得到的A2B2C2；3画出A1B1C1关于x轴对称的图形A3B3C32013年10月dous的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题共1小题12013舟山如图，O的半径OD弦AB于点C，连结
8、AO并延长交O于点E，连结EC假设AB=8，CD=2，那么EC的长为A2B8C2D2考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理2987714专题：压轴题；探究型分析：先根据垂径定理求出AC的长，设O的半径为r，那么OC=r2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知ABE=90，在RtBCE中，根据勾股定理即可求出CE的长解答：解：O的半径OD弦AB于点C，AB=8，AC=AB=4，设O的半径为r，那么OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+r22，解得r=5，AE=2r=10，连接BE，AE是O的直径，ABE=90，在R
9、tABE中，AE=10，AB=8，BE=6，在RtBCE中，BE=6，BC=4，CE=2应选D点评：此题考察的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键二解答题共23小题22007双柏县如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D1请写出五个不同类型的正确结论；2假设BC=8，ED=2，求O的半径考点：垂径定理；勾股定理2987714专题：几何综合题；压轴题分析：1AB是O的直径，那么AB所对的圆周角是直角，BC是弦，ODBC于E，那么满足垂径定理的结论；2ODBC，那么BE=CE=BC=4，在RtOEB中，由勾股定理就可以得到关于半径的方程，可以
10、求出半径解答：解：1不同类型的正确结论有：BE=CE；弧BD=弧DC；BED=90；BOD=A；ACOD；ACBC；OE2+BE2=OB2；SABC=BCOE；BOD是等腰三角形；BOEBAC说明：1、每写对一条给1分，但最多给5分；2、结论与辅助线有关且正确的，也相应给分2ODBC，BE=CE=BC=4，设O的半径为R，那么OE=ODDE=R2，7分在RtOEB中，由勾股定理得：OE2+BE2=OB2，即R22+42=R2，解得R=5，O的半径为5 10分点评：此题主要考察了垂径定理，求圆的弦，半径，弦心距的长问题可以转化为解直角三角形的问题32007佛山如图，O是ABC的外接圆，且AB=A
11、C=13，BC=24，求O的半径考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理2987714专题：压轴题分析：可通过构建直角三角形进展求解连接OA，OC，那么OABC在直角三角形ACD中，有AC，CD的值，AD就能求出了；在直角三角形ODC中，用半径表示出OD，OC，然后根据勾股定理就能求出半径了解答：解：连接OA交BC于点D，连接OC，OB，AB=AC=13，=，AOB=AOC，OB=OC，AOBC，CD=BC=12在RtACD中，AC=13，CD=12所以AD=设O的半径为r那么在RtOCD中，OD=r5，CD=12，OC=r所以r52+122=r2解得r=16.9点评：此题主要考察了垂径定理
12、和勾股定理的综合运用41998大连如图，AB、CD是O的弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM求证：AB=CD考点：垂径定理2987714专题：证明题；压轴题分析：连接OM，ON，OA，OC，先根据垂径定理得出AM=AB，CN=CD，再由AMN=CNM得出NMO=MNO，即OM=ON，再由OA=OC可知RtAOMRtCON，故AM=CN，由此即可得出结论解答：证明：连接OM，ON，OA，OC，M、N分别为AB、CD的中点，OMAB，ONCD，AM=AB，CN=CD，AMN=CNM，NMO=MNO，即OM=ON，在RtAOM与RtCON中，RtAOMRtCONHL，AM=CN，AB=
13、CD点评：此题考察的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键5如图，过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长考点：垂径定理；勾股定理2987714分析：过M的最长弦应该是O的直径，最短弦应该是和OM垂直的弦设此弦为CD；可连接OM、OC，根据垂径定理可得出CM的长，再根据勾股定理即可求出OM的值解答：解：连接OM交圆O于点B，延长MO交圆于点A，过点M作弦CDAB，连接OC过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，2分直径AB=10，CD=8CDABCM=MD=4分在RtOMC中，OC=；OM=6分点评：此题考察的是垂径定理及勾股定理的应用，解答此题的关键是理解过M点的最长弦和最短弦61997安徽AB是O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求O的半径考点：垂径定理；勾股
