有关斜抛运动的问题斜抛物体的运动1、运动特点：只受到重力的作用；初速度斜向上2、分解：水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的竖直上抛运动3、运动规律：速度：v = v cos 0xv = v sin 0 - gtyiv = ;'v 2 + v 2'x ytan 0 =位移：x = v cos0 • ty = v sin 0 • t 一 2 gt 2s =肿 2 + y 2tan P= 2x飞行时间：T = 2v 0Sin 0 g射程：v2 sin 20x = g射高：v2 sin2 0H = —0—2 g、斜抛点在地面时水平方向（匀速运动）的速度是：v1=v0cos0竖直方向的速度是：v2=v0sin8-gt水平方向的位移方程是：x=v0tcos8竖直方向的位移方程是：y=v0tsin0-1/2 gt2•・•当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，则有:-v0si n0=v0si n0-gt•:物体的运动时间是：t=2v0sin0/g物体的水平射程是：S=v1t=v0cos0 (2v0sin0)/g=2v02sin0cos0/g=v02sin20/g从上式可以看出，当0=45。
时，20=90°, sin20有最大值，所以射程最远(忽略空气 阻力时)，即 Smax=v02/g二、斜抛点高于地面时设抛物点距地面的高度为h,物体返回到抛物点的高度后再落到地面所用的时间为t', 则有：v0sin0t' + gt'2/2=h・•・" （-v0sine+ J讦曲"呻）/g总时间为：t =t+ F= （v0sine+ J讦曲"域）物体的水平射程是：S= t 总 vi=t 总 vocoseJr（/sin'^-!-2gh=（v02sin0cos0+v0cos0 ） /g由函数的单调性可知：当0°W8W45时，此函数为增函数；当45°W8W90°时，此函数为减函数・•.当0=45°时，S有最大值（忽略空气阻力时），即三、斜抛点低于地面（且物体可以抛出地面）时设抛物点距地面的深度为h,物体上升到地面时竖直方向上的速度为v2,物体上升到地 面的时间为t「，则有：h=v0 t「sin0- g t「2/2t「= （v0sin® J珀•询钿--） /gv2=v0si ne-g t厂而物体从地面抛出到落回地面的时间为：t=2 - ： —— /g・•・总时间为：t =t+t「= （v0sin8+ ） /g总 i o物体的水平射程是：S= t 总 vi=总 vocose=（v02sin8cose+v0cose 「 ） /g由函数的单调性可知：当0°W8W45。
时，此函数为增函数；当45°W8W90°时，此函数为减函数・•.当8=45°时，S有最大值（忽略空气阻力时），即:综上所述，斜抛运动的倾角为45°时，射程最远（忽略空气阻力时）， 即：斜抛点在地面时h=0；斜抛点在地面以下时hvO；斜抛点在地面以上时h>0；1、 斜抛物体在运动中（）A.速度一直在减小 B.水平速度先增大后减小C.在最高点速度为0 D.竖直方向可认为做竖直上抛运动分析：根据斜抛运动特点，水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动在最 高点时，仅有竖直分速度为零所以答案：D2、 已知：某次校运会铅球比赛中，甲以llm/s的速度推出铅球，仰角为60度；乙以10.5m/s 的速度推出铅球，仰角为45度你说他俩谁的成绩好？提示： 直接根据射程：v 2 sin 20x = .g甲的成绩：10.4m，乙的成绩：11m3、 •在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示 划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？ 分析：1） 、调整初速度大小（减小）、调整角度 ”一-2） 、两种：增大抛出时角度、减小抛出时的角度。
二、4、 如图所示，从A点以旳的初速 度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度 为h的墙BC，要求小球能超过B点.问小球以怎样的角度抛出，才能使％最小? 先用最一般的坐标取法：以A点作为原点，水平方向（AC方向） 作为x轴，竖直方向作为y轴.小球的运动方程为（v0 cos^= s1 2可解得h = 3 - g£2 f 2vq cos2 6v0 sin 61 ■ = k这是一个有关旧和比的函数关系，需要求旧为多少时比有极小值•将①式改写成 h = g tsui 日- gs2 （1 + tan2 / 2卩；tai?召一九+逬亠］=0即 ②这是一个有关绘日的一元二次方程，其判别式为d = b2-aac = ^(^-tan 8②式的解为当旳太小时,2'、0，②式无解，说明在此情况下小球不可能越过BC墙，当卫=°时, ②式有解，此时的也便是小球能越过墙顶的最小的％因为如果再大，便会有两个召值 都能经过墙顶）．1乎舍去不合理解,tan 6? = -1 = tan-1 — = tan_1 此时这种解法的数学要求较高换一种坐标取法：以AB方向作为x轴（如图）这样一取，小球在x、y方向上做的都是匀变速运动了，旳和g都要正交分解到x、y方向上去。
小球的运动方程为当小球越过墙顶时，y方向的位移为零，由②式可得X = Vo COS Q2旳 sin a.sin ce . ^ ^ 、—(cos a cos - sin asm tp) g cos 巒sin CKCOS(S 亠炉〕同匚0丁 tp^gCQS