问题讨论 6柱的计算长度问题柱的计算长度问题，需要分两个方面讨论一是钢筋混凝土结构柱的计算长度，二是钢 结构柱的计算长度钢筋混凝土结构柱的计算长度 单层排架结构柱的计算长度 无吊车房屋柱这种情况相对简单，计算长度按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—1 直接取用即可但应注意，在SATWE程序中的隐含值是以多高层框架的规定为准，与单层 房屋的规定不同应用时应根据实际要求对柱计算长度系数进行修改有桥式吊车的房屋柱 考虑吊车作用计算计算长度应按照《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2002)表 7.3.11—1 取用使用 SATWE 程序时，应根据有吊车的要求对柱计算长度系数进行修改不考虑吊车作用计算 在有桥式吊车的房屋中，吊车在房屋中的位置并不固定因此，内力计算应该包括没有吊车 作用时的计算在一般程序的内力分析中，有吊车作用时的内力可以完全涵盖无吊车作用时 的内力但是，无吊车时柱的计算长度一般要大于有吊车时的计算长度如果吊车吨位不大， 柱配筋很可能是无吊车时起控制作用不考虑吊车作用时，柱计算长度系数的修改原则：在 SATWE 程序中，柱的计算长度实际上隐含的是现浇楼盖多层框架柱的计算规则：底层柱 1.0H，其余各层柱1.25H。
在吊车梁处如果主跨方向有横梁联系，则该方向的计算长度就是 隐含值，否则应按越层柱考虑确定柱的计算长度越层柱计算长度的计算规则见第 1.3 节 需注意，对于单跨的无吊车房屋柱，规范规定的计算长度是1.5H，不要误认为是1.25H 有桥式吊车的房屋柱使用SATWE程序时的解决方案:宜分两次计算先考虑有吊车的作用， 注意应按有吊车的要求对柱计算长度系数进行修改后计算再考虑无吊车的作用，注意应按 无吊车的要求对柱计算长度系数进行修改后计算两次计算中，以配筋大者作为设计的依据 多层框架柱的计算长度多层框架柱的计算长度应按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—2取用《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2002)中 7.3.11 条第二项中规定，“当水平荷载产生的 弯矩设计值占总弯矩设计值的 75%以上时”，框架柱的计算长度另有计算公式规范的条文 说明对此已有解释，按照框架结构二阶效应规律的分析，此时直接采用表7.3.11—2中的计 算长度是偏于不安全的因此，采用 SATWE 程序计算时，可在设计信息中选取“混凝土柱 的计算长度系数计算执行混凝土规范7.3.11—3条”选项，这样做偏于安全。
当然，如果在 非地震区，风荷载产生的柱弯矩不大时，没有必要用此选项在框架剪力墙结构中，即使在 地震区，由于剪力墙的作用使框架的侧向位移相对较小，此时框架柱的二阶效应介于有侧移 和无侧移的二阶效应之间，采用有侧移的参数确定框架柱的计算长度已经偏于安全，没有必 要再加大计算长度，因此也可不用此选项对于多层框架中的越层柱，其计算长度系数应该修正，计算长度的计算规则见1.3 越层柱计算长度的计算规则 越层柱的计算长度，应该是越层柱的总高与规范规定的计算长度系数的乘积在人工计算时， 这是一个很容易解决的问题在 SATWE 中，如果越层柱跨越了三层，实际上该柱已被沿高度方向分成了三段，每段柱的 高度隐含为各层的层高此时，程序中隐含柱的计算长度为该段柱隐含的层高与计算长度系 数的乘积举例来说，某柱跨越三层，层高Hi依次为3.8m、4m、5.5m，柱的总高H = 3.8 + 4 + 5.5 = 13.3 m 当规范规定的计算长度系数为1.25时，该越层柱的计算长度应为1.25 X13.3 = 16.625 m 如果在程序中不修改计算长度系数，则对于越层柱的各段，程序隐含的 计算长度分别为 4.75m、 5m、 6.875m 。
显然不合要求，而且偏于不安全解决方案：将规范规定的计算长度系数乘以总高与本段柱隐含层高的比值，得出应修改的计 算长度系数对应的柱计算长度(m)4.375X3.8 = 16.6254.15625X4 = 16.6253.0227X 5.5 = 16.625仍以上例为准，各段的修改计算长度系数及对应的柱计算长度如下： 段高(m)各段的修改计算长度系数3.845.5可以看出1.25X 13.3／3.8 = 4.3751.25X13.3／4 = 4.156251.25X 13.3／5.5 = 3.0227对于同一根柱的三个不同段高 3.8m、 4m、 5.5m ，在输入三个不同的修改 后的计算长度系数4.375 、 4.15625 、 3.0227之后，程序计算后将得到同一个柱的计算长度 值 16.625m 按照这里给出的解决方案可以得到设计人员要求的结果A4A5分段柱修正计算长度系数的几个应注意之处A1 A2 A3□ □ □ □ □ B1I I III I III 1 1 II I III I II□ □ □ □口 B2I I I越层柱II I III 1 1 II I III I II□ □ □ □ □ B3I悬挑梁上面的计算简图中，“A4、B2”柱为越层柱，在越层柱范围内，“A4、B3”柱上每层A4方向 均有一悬挑梁。
对于越层柱“A4、B2”，横向、竖向均应按越层柱修正计算长度系数；对于“A4、BT柱，竖向应按越层柱修正计算长度系数，横向可不修正；对于“A5、B2”柱，横向应按越层柱修正计算长度系数，竖向可不修正；对于“A4、B3”柱，SATWE程序认为不是越层柱，这是一个判断错误，实际上，此处的悬 挑梁对“考虑结构侧移和构件挠曲引起的附加内力”不起作用，因此，仍然是竖向应按越层 柱修正计算长度系数，横向可不修正；对于“A5、BT柱和“A5、B3”柱，均可不按越层柱修正计算长度系数 钢结构柱的计算长度桁架类构件的计算长度 此处构件计算长度的确定方法，规范规定得比较清楚，容易理解也不容易产生歧义，不是本 文讨论的范围相关的内容可直接查看《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)第5.3.1~5.3.2 条单层厂房阶形柱的计算长度《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003)第 5.3.4 条作了规定需要注意的是，表5.3.4关于单 层厂房阶形柱计算长度折减系数的规定，考虑了阶形柱主要承受吊车荷载的因素当吊车荷 载集中在一个柱上时，其它柱的竖向荷载就较小，荷载大的柱要丧失稳定，必然受到荷载小 的柱的支承作用，从而可以比按独立柱求得的计算长度小一些。
对于不承受吊车荷载的单层 厂房柱，使用折减系数时应该慎重对待，建议折减系数值比规范规定的值取得更大一些，例 如增大 0.1 单、多层框架柱的计算长度《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)中对计算长度系数|J值的规定无支撑纯框架(内力分析未考虑二阶弹性分析方法)中，框架柱的计算长度系数p按附录D表D—2有侧移框架柱的计算长度系数确定导算p值的公式为相关的参数说明见附录D有支撑框架中的强支撑框架(规范中提的弱支撑框架很难遇到)中，框架柱的计算长度系数p按附录D表D—1无侧移框架柱的计算长度系数确定导算p值的公式为导算p值公式的基本假定材料是线弹性的；框架只承受作用在节点上的竖向荷载； 框架中的所有柱子是同时丧失稳定的，即各柱同时达到其临界荷载； 当柱子开始失稳时，相交于同一节点的横梁对柱子提供的约束弯矩，按柱子的线刚度之比分 配给柱子；在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；在有侧移失稳时，横梁两端的转角不 但大小相等而且方向亦相同无侧移失稳与有侧移失稳的计算简图示意图1 无侧移失稳的计算简图 图 2 有侧移失稳的计算简图《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003)中对计算长度系数相关的补充规定 附有摇摆柱(两端铰接柱)的无支撑纯框架柱和弱支撑框架柱的计算长度系数应乘以增大系 数n ：(5.3.6)当与计算柱同层的其他柱或与计算柱连续的上下层柱的稳定承载力有潜力时，可利用这些柱 的支持作用，对计算柱的计算长度系数进行折减，提供支持作用的柱的计算长度系数则应相 应增大。
钢结构框架柱计算长度相关问题的一些思考规范中对钢结构框架柱计算长度与钢筋混凝土框架柱计算长度的规定，实际上都是基于对结 构的二阶效应分析因为对整体结构作二阶效应分析难度较大，规范是在局部范围内对单个 构件作出的近似规定但两类规范采用的近似表达方式互不相同，因此在工程设计中反映出 的矛盾也不同在《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)中，对多层框架的失稳形式简化成第2.3.3条中的 图1与图2同时对第2.3.1条两个公式中的K1与K2又定义为是“横梁线刚度之和与柱线 刚度之和的比值”从p值的推导过程中可以看出，在力学模型上对应于在图1与图2中保 持本层柱的线刚度不变的条件下，按照上、下柱与本层柱的线刚度的一定比例降低横梁的线 刚度的一个修正的计算简图当上、下柱的线刚度(特别是下柱的线刚度)明显大于本层柱的 线刚度时，从力学原理上来说，应该可以减少该柱的计算长度系数但从第2.3.1条中的两 个公式来看，反而需要增加柱的计算长度系数，这是明显的不合理论证上述不合理的一个例子图 3 图 4这是在一个实际工程中遇到的例子为了更容易明确讨论的焦点，计算简图中的细节不予表 达图 3 是原已设计完成并满足规范要求的计算简图，其中各柱的截面均相同；图 4 是在原 图各处截面不改变的基础上，仅在底层局部增加一个平台的计算简图。
为了便于讨论问题， 简图中标了几个杆件号在图 3 的计算简图中，所有柱的长细比均满足规范要求，但在图 4的计算简图中，却出现了 ①号柱计算长度超标、②号柱计算长度仍合格的不合理状况认真分析以后可以发现这不是编程的问题，而是规范本身隐含的矛盾我们可以不管编程的 细节，而直接从规范的角度讨论图4按照规范的要求，应该用附录D中表D—2来确定计 算长度系数，计算长度系数的大小取决于K1、K2的数值大小此时，①号柱与②号柱中的 K1均为0,在各柱弹性模量相同的条件下，②号柱中的K2=，①号柱中的K2=o在图4中有 i1=i2, i3>i4，可见①号柱K2的值必然小于②号柱K2的值，按照表D—2可以确定①号柱 的计算长度系数将大于②号柱的计算长度系数但从力学模型上来看，①号柱下部的刚度大 于②号柱下部的刚度，理应①号柱的计算长度小于②号柱的计算长度出现这种不合理是规 范引用的公式所带来的为了便于理解这种不合理确实是由于规范引用的公式所带来的，可以用图3的计算简图来讨 论因为结构的对称性，此时①号柱与②号柱的计算长度相同当③号柱与④号柱的线刚度 趋于R时，对于①号柱与②号柱来说，相当于下端趋于固定端，按此条件①号柱与②号柱的 计算长度系数|J =2.0。
如果仍按规范公式计算，此时K1=0，①号柱的K2=，②号柱的K2=， 按此条件①号柱与②号柱的计算长度系数p =-o前者是遵循规范的基本原理，后者是在极端的情况下引用规范的公式，得出的却是相差极大 的两个p值：2.0与8矛盾的产生是由于公式的推导是基于图2那样的计算简图，且对K1、K2的定义又与计算简 图并不吻合如果仅从计算简图上看，K1、K2的定义应该是：“分别为横梁线刚度之和与本 层柱线刚度的比值”，而规范中“本层柱线刚度”被替换为“柱线刚度之和”这样处理是偏 于安全的，但在上下层柱的线刚度差异较大时，就会出现不合理的状况，有时甚至会出现明 显的不合理对于这种不合理的状况，规范中也隐含了一种可以变通处理的途径在《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003)的第5.3.6条第2款中。