word题 目: 温度控制系统的滞后校正 初始条件：某温箱的开环传递函数为要求完成的主要任务: 〔包括课程设计工作量与其技术要求，以与说明书撰写等具体要求〕1、 试用Matlab绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度；2、 试设计滞后校正装置，使系统的相角裕度增加15度3、 用Matlab对校正后的系统进展仿真，画出阶跃相应曲线时间安排： 任务时间〔天〕审题、查阅相关资料1分析、计算编写程序1撰写报告1论文辩论指导教师签名： 年 月 日系主任〔或责任教师〕签名： 年 月 日 / 温度控制系统的滞后校正1 系统传递函数分析该传递函数由比例环节，延迟环节，积分环节，惯性环节组成比例环节的传递函数和频率特性:幅值特性和相频特性:对数幅频特性和对数相频特性:)=0所以对数幅频特性L(ω)是ω轴线延迟环节的传递函数和频率特性:幅频特性和相频特性:j对数幅频特性和对数相频特性: 由以上可知延迟环节不影响系统的幅频特性，只影响系统的相频特性。
积分环节的传递函数和频率特性: 幅频特性和相频特性: 积分环节的对数幅频特性和对数相频特性: 由于Bode图的横坐标按lgω刻度，故上式可视为自变量为lgω，因变量为L(ω)的关系式，因此该式在Bode图上是一个直线方程式直线的斜率为−20dB/dec当ω =1时，−20lgω=0，即L(1) = 0 ，所以积分环节的对数幅频特性是与ω轴相交于ω =1，斜率为−20dB/dec的直线积分环节的相频特性是jω= −90°，相应的对数相频特性是一条位于ω轴下方，且平行于ω轴的水平直线 惯性环节的传递函数和频率特性: 幅值特性和相频特性： 对数幅频特性和对数相频特性：将jω代替s带入传递函数求得：j2用Matlab绘制波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度 MATLAB提供的函数bode()和nyquist()不能直接绘制有延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图由于延迟环节不影响系统的幅频特性而只影响系统的相频特性，因此可通过对相频的处理结合绘图函数的应用来绘制具有纯延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图 绘制对数坐标图的程序如下：num=[1]; %开环传递函数的分子den=conv([1 0],[4 1]); %开环传递函数的分母w=logspace(-2,1,100); %确定频率X围[mag,phase,w]=bode(num,den,w); %计算频率特性的幅值和相角%利用相频特性求加上延迟环节后的相频特性phase1=phase-w*57.3*3;subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag));%绘制幅频特性v=[0.01,10,-60,40];axis(v)grid%绘制相频特性subplot(212),semilogx(w,phase1);v=[0.01,10,-270,-90];axis(v)%设置坐标轴的标尺属性set(gca, 'ytick' ,[-270 -240 -210 -180 -150 -120 -90])grid绘制的波特图如图2-1图2-1 开环传递函数的bode图绘制极坐标图的程序如下：num=[1]; %开环传递函数的分子den=conv([1 0],[4 1]); %开环传递函数的分母w=logspace(-1,2,100); %确定频率X围[mag,phase,w]=bode(num,den,w); %计算频率特性的幅值和相角%利用相频特性求加上延迟环节后的相频特性phase1=phase*pi/180-w*3;hold on%用极坐标曲线绘制函数画出奈奎斯特图polar(phase1,mag)v=[-2.5,1,-1,1];axis(v)grid绘制的奈奎斯特图如图2-2图2-2 开环传递函数的nyquis图 分析：因为有延迟环节，所以当ω从0→∞变化时，幅角也从0→∞变化，所以奈奎斯特曲线为螺旋线。
由相频特性曲线可知相角穿越频率由bode图可知截止频率 所以系统不稳定3设计滞后校正装置无源滞后校正装置图3-1是由电阻和电容组成的无源滞后校正网络的电路图，其传递函数为 其中,, b为滞后网络的分度系数图3-1 无源滞后校正网络使系统的相角裕度增加15度 未校正系统，校正后又 由 得 得到校正函数校正后系统的开环传递函数为绘制对数坐标图的程序如下：num=[25.8 1]; %开环传递函数的分子den=conv([conv([1 0],[4 1])],[36.45 1]); %开环传递函数的分母w=logspace(-2,1,100); %确定频率X围[mag,phase,w]=bode(num,den,w); %计算频率特性的幅值和相角%利用相频特性求加上延迟环节后的相频特性phase1=phase-w*57.3*3;subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag)); %绘制幅频特性v=[0.01,10,-40,60];axis(v)grid%绘制相频特性subplot(212),semilogx(w,phase1);v=[0.01,10,-270,-90];axis(v)%设置坐标轴的标尺属性set(gca, 'ytick' ,[-270 -240 -210 -180 -150 -120 -90])grid绘制的波特图如图3-2所示由波特图可知，校正后函数的截止频率其相角裕度为满足给定指标要求。
图3-2 校正后开环传递函数bode图 经分析得T=(R1+R2)C,b=R2/(R1+R2) 因此可设 R2=2577Ω R1=3645Ω4校正后的系统 在Matlab中输入simulink命令，进入仿真界面 仿真电路如图4-1图4-1 校正后开环传递函数的Matlab仿真电路 阶跃响应曲线如图4-2图4-2 校正后系统的阶跃响应曲线5 心得体会 通过本次《自动控制原理》课程设计，我巩固了对课本知识的理解 ，更熟悉了对Matlab的使用，并开始将理论运用于实践为期5天的课程设计，时间不长，也算是对期末考试提前进展了笼统的复习，加深了我对自动控制原理的理解，扩展了自己的认识另外，此次课程设计让我了解到，我们以后在学习生活中要培养好的习惯，做事情要按照规如此办事，一是提高办事效率，二是防止产生不必要的麻烦此次课程设计不仅仅是一次简单的设计，更是理论知识的强化，实践能力的培养，和思维方式的锻炼，相信这个学习的过程会是我们以后一笔宝贵的财富6参考文献。