.初一〔七年级〕上册数学较难〔灵活〕习题集〔习题来源于全国各大城市期末测试题，经整理而成〕一、杂题：1．单项式的系数是A．B．―C． D．―2、近似数9.6的准确值的围是 A、B、9.55≤≤9.65C、9.55≤D、3、点A和点B在同一数轴上，点A表示数－3，点B和点A相距4个单位长度，那么点B表示的数是 A．1． B．﹣7． C．－1． D．1或﹣7．4、一个多项式与3x2＋9x的和等于2x2－4x＋1，那么这个多项式为5、 假设，那么x的值为.6、假设｜a｜=－a，那么a是数.7、以下语句正确的选项是( ) A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点; B.作∠AOB的平分线CD C.连接A、B两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O为端点)0a10b〔第8题图〕8、实数在数轴上对应点的位置如下图，那么必有〔 〕A． B． C． D．9、古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节〔如图〕．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了一样的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离〔即在圆周上两人之间的圆弧的长〕相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程〔 〕A〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕10 某种出租车收费标准是：起步价6元〔即行驶距离不超过3千米需付6元车费〕，超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元〔缺乏1千米按1千米计〕，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，那么的最大值是〔 〕.〔A〕7 〔B〕9 〔C〕10 〔D〕1111、一个两位数的个位上的数为，十位上的数为，将8插入这个两位数的中间，那么得到的三位数可表示为______________．12、以下说法：①假设a、b互为相反数，那么a+b=0；②假设a+b=0，那么a、b互为相反数；③假设a、b互为相反数，那么；④假设，那么a、b互为相反数．其中正确的结论是．13.、小在解方程〔x为未知数〕时，误将－x看作+x，解得方程的解，那么原方程的解为__________________．14.、点C是线段AB的中点，点D是线段AB的三等分点，如AB=24cm，那么CD=________cm．15、计算(1) ； 16、A=，B=，且3A+6B的值与无关，求的值。
17、解方程：〔1〕 (2)18、如图，两块一样的正方形铁片，一块剪去4个最大的等圆，余下残料面积为M；另一块剪去9个最大的等圆，余下残料面积为N.那么M与N的大小〔 〕A.M＜N B.M=N C.M＞N D.不确定M、N的大小19、钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为〔 〕A、30° B、60° C、75° D、90°20、绝对值小于3的整数和是________21、如果＝－a，那么a的取值围是A. a＜0B. a＞0C. a≤0D. a≥022、如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，那么以下各式中不成立的是〔第5题图〕A．AB＝4AD B．AC＝ABC．BD＝AC D．BD＝3CD23、某车间原方案7小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了5小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原方案每小时生产x个零件，那么所列方程为A． B．C．5 ( x＋10 )＝7x＋60 D．7x＝5 ( x＋10 )＋60 24、如图⑴是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图⑵所示的长方体纸盒，该长方体的宽是高的2倍，那么它的体积是cm3．二、求代数式的值：1、求的值。
2、假设代数式2a2+3a=1，那么代数式4a2+6a－10 的值是：3、如果方程的解与方程的解一样，求式子的值 ．4、如果规定a※b＝(a＋b)×(a－b)，那么8※ (－2)．5、假设|a|＝4，b＝6，且ab＜0，那么a＋b＝6、数轴上的4个点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d，且b比d小7，c比a大5，b比c 小3，d＝5，请画出数轴，并标出点A、B、C、D所在的位置,并求出〔a－b 〕－〔c－d 〕的值．7、有理数、、在数轴上的位置如图，那么的值为8、a、b互为相反数，m、n互为倒数，那么2010a－2011mn+2010b＝9、如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序答复以下问题：当输入的x为4时，求最后输出的结果y是.是输入x平方－8×(－)结果是否大于1？否输出y10.、|x|＝4，y2＝4且y＜0，那么x＋y的值为____________．11、 ，那么12、假设，那么的值为13、整式的值为9，那么的值为. 14、小明与小刚规定了一种新运算△：，那么a△b = .小明计算出2△5= －4，请你帮小刚计算2△〔－5〕=.15、假设|m－n|=n－m,且|m|=4，|n|=3，那么m+n=_________.16、谦的魔术表演风行全国，小明也学起了谦创造了一个魔术盒，当任意一对数进入其中时，会得到一个新数:，例如把〔〕放入其中，就会得到.现将一对数〔〕放入其中，得到的数是____________ . 17、：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式的值。
三、找规律题：1、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，___ __ __.2、按以下方式摆放桌子和椅子，n桌子可摆放椅子〔 〕把A．4n+2 B．4n+1 C．5n+2 D．5n－2 3、负整数按图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列－1－2－5－10－17…－4－3－6－11－18…－9－8－7－12－19…－16－15－14－13－20…－25－24－23－22－21………4、如图，平面有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开场按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….那么“17”在射线 上；“2007”在射线 上5、观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是6、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而翻开了光谱微妙的大门，请你按这种规律写出接下来的第二个数据是____________．7、用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，解答下面的问题：〔1〕第4个图形需棋子 枚；〔2〕第5个图形需棋子 枚；〔3〕猜测第n个图形需棋子 枚〔用含n的代数式表示，n为正整数〕；〔4〕利用你猜测的结论，计算第200个图形需棋子的枚数．8、 一个外表涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成假设干个小正方体，问：其中三面都涂色的有多少个？两面都涂色的有多少个？只有一面涂色的多少个？各面都没有涂色的有多少个？9、观察下面依次排列的一组数：、、、、、、…〔1〕写出这组数的第7个、第8个、第9个数〔2〕第2010个数是什么？如果这组数无限排列下去，与哪一个数越来越接近？10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____,_____,____这串数是由小明按照一定规那么写下来的，他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的〔 〕A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，4611、把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表.〔1〕如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记框中左上角的一个数为，那么另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________.〔2〕当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？〔3〕(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？假设能，那么求出x的值；假设不能，那么说明理由。
〔4〕从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，，，，，，，那么这7个数中，最大数与最小数之差等于__________〔直接填出结果，不写计算过程〕12、如图，段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；……照此规律，画10个小同点，可得线段条．13、用同样大小的黑色棋子按图示方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子枚14、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，… 这样的数称为“三角数〞；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数〞．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数〞都可以写成两个相邻的“三角形数〞之和，“正方形数〞36可以写成两个相邻的“三角形数〞与之和；“正方形数〞可以写成两个相邻的“三角形数〞与之和，其中n为大于1的正整数．15、观察以下各式：，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，，……那么3的个位数字是16、某展览馆选用规格为的黑白两种颜色的石地砖，按以下图的方式铺设通向展厅的走廊地面〔1〕〔2〕〔3〕⑴ 依据上图规律，第个图形中需要黑色石地砖__________块．⑵ 铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色石地砖是白色石地砖的，求走廊的长度。
17、搭建如图①所示的单帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，那么搭7顶这样的帐篷需要根钢管18、按规律填数： ,_________四、涉及线段题型：1、阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：：如图，线段. 求作：线段,使得线段.作法: ① 作射线；② 在射线上截取.∴线段为所求.解决以下问题：：如图，线段. 〔1〕请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；〔不要求写作法和结论，保存作图痕迹〕 〔2〕在〔1〕的条件下，取的中点.假设,求线段的长.〔要求：第〔2〕问重新画图解答〕2、如图，点C段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点〔1〕求线段MN的长；〔2〕假设。