《山东省临沂市临沭县2022-2023学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临沂市临沭县2022-2023学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某超市花费1140元购进苹果100千克,销售中有的
2、正常损耗,为避免亏本(其它费用不考虑),售价至少定为多少元/千克?设售价为元/千克,根据题意所列不等式正确的是( )ABCD2下列事件中,必然事件是( )A 一定是正数B八边形的外角和等于C明天是晴天D中秋节晚上能看到月亮3如图,的外切正六边形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )ABCD4已知菱形的周长为40 cm,两对角线长度比为3:4,则对角线长分别为( )A12 cm16 cmB6 cm,8 cmC3 cm,4 cmD24 cm,32 cm5一元二次方程的根的情况为( )A没有实数根B只有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根6用配方法解一元二次方程时,原方程可变形为(
3、 )ABCD7如图,矩形的中心为直角坐标系的原点,各边分别与坐标轴平行,其中一边交轴于点,交反比例函数图像于点,且点是的中点,已知图中阴影部分的面积为,则该反比例函数的表达式是( )ABCD8如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则 AE:EC 的值是( )A3:2B4:3C6:5D8:59不解方程,则一元二次方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D以上都不对10一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的
4、方程x2-kx+9=0(k为常数)有两个相等的实数根,则k=_.12为庆祝中华人民共和国成立70周年,某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动,他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中,随机选出2名同学进行领唱,选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是:_13已知点P是线段AB的黄金分割点,PAPB,AB4 cm,则PA_cm14某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥,它的高AO8米,母线AB10米,则该圆锥的侧面积是_平方米(结果保留)15方程的解是_16已知线段a,b,c,d成比例线段,其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d=_cm;17如图,已知在ABC中,点D、E、F分别是边
5、AB、AC、BC上的点,DE/ BC,EF/AB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB 等于_. 18如图,等腰直角ABC中,AC=BC,ACB=90,点O分斜边AB为BO:OA=1:,将BOC绕C点顺时针方向旋转到AQC的位置,则AQC= 三、解答题(共66分)19(10分)如图,为外接圆的直径,点是线段延长线上一点,点在圆上且满足,连接,交于点.(1)求证:.(2)过点作,垂足为,求证:.20(6分)感知定义在一次数学活动课中,老师给出这样一个新定义:如果三角形的两个内角与满足+290,那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”尝试运用(1)如图1,在RtABC中,C90,BC3,AB5,B
6、D是ABC的平分线证明ABD是“类直角三角形”;试问在边AC上是否存在点E(异于点D),使得ABE也是“类直角三角形”?若存在,请求出CE的长;若不存在,请说明理由类比拓展(2)如图2,ABD内接于O,直径AB10,弦AD6,点E是弧AD上一动点(包括端点A,D),延长BE至点C,连结AC,且CADAOD,当ABC是“类直角三角形”时,求AC的长21(6分)如图,已知点B的坐标是(-2,0),点C的坐标是(8,0),以线段BC为直径作A,交y轴的正半轴于点D,过B、C、D三点作抛物线.(1)求抛物线的解析式;(2)连结BD,CD,点E是BD延长线上一点,CDE的角平分线DF交A于点F,连结CF
7、,在直线BE上找一点P,使得PFC的周长最小,并求出此时点P的坐标;(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点G,使得GFC=DCF,若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.22(8分)如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像. (1)请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式;(2)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?23(8分)如图,在ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF求证:四边形BFDE是菱形24(8分)如图,在直角坐标系中,抛物线yax2bx2与x轴交于点A(3
8、,0)、B(1,0),与y轴交于点C(1)求抛物线的函数表达式(2)在抛物线上是否存在点D,使得ABD的面积等于ABC的面积的倍?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由(3)若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点,点F是AE的中点,请直接写出线段OF的最大值和最小值25(10分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)(1)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);(2)通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?26(10分)在如图所示的平面直角坐标系中,
9、已知ABC(1)将ABC向左平移4个单位得到A1B1C1,画出A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标.(2)以原点O为旋转中心,将ABC顺时针旋转90得到A2B2C2,画出A2B2C2图形,并写出点A2的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据“为避免亏本”可知,总售价总成本,列出不等式即可.【详解】解:由题意可知:故选:A.【点睛】此题考查的是一元一次不等式的应用,掌握实际问题中的不等关系是解决此题的关键.2、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、a2一定是非负数,则a2一定是正数是随机事件;B、八边形的外角和等于360是必然事件;C、
10、明天是晴天是随机事件;D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件;故选B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件3、A【分析】由于六边形ABCDEF是正六边形,所以AOB=60,故OAB是等边三角形,OA=OB=AB=2,设点G为AB与O的切点,连接OG,则OGAB,OG=OAsin60,再根据S阴影=SOAB-S扇形OMN,进而可得出结论【详解】六边形ABCDEF是正六边形,AOB=60,OAB是等边三角形,OA=OB=AB=2,设点G为
11、AB与O的切点,连接OG,则OGAB,OG=OAsin60=2=,S阴影=SOAB-S扇形OMN=2-故选A【点睛】考核知识点:正多边形与圆.熟记扇形面积公式是关键.4、A【解析】试题分析:如图,四边形ABCD是菱形,且菱形的周长为40cm,设故选A考点:1、菱形的性质;2、勾股定理.5、A【分析】根据根的判别式即可求出答案【详解】由题意可知:=445=161故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式6、B【解析】试题分析:,故选B考点:解一元二次方程-配方法7、B【分析】根据反比例函数的对称性以及已知条件,可得矩形的面积是8,设,则,根据
12、,可得,再根据反比例函数系数的几何意义即可求出该反比例函数的表达式【详解】矩形的中心为直角坐标系的原点O,反比例函数的图象是关于原点对称的中心对称图形,且图中阴影部分的面积为8,矩形的面积是8,设,则,点P是AC的中点,设反比例函数的解析式为,反比例函数图象于点P,反比例函数的解析式为故选:B【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数系数的几何意义,得出矩形的面积是8是解题的关键8、D【解析】过点 D 作 DFCA 交 BE 于 F,如图,利用平行线分线段成比例定理,由 DFCE 得到=,则 CE=DF,由 DFAE 得到=,则 AE=4DF, 然后计算的值【详解】如图,过点
13、D作 DFCA 交 BE于 F,DFCE,=,而 BD:DC=2:3,BC=BD +CD,=,则 CE=DF,DFAE,=,AG:GD=4:1,=,则 AE=4DF,=,故选D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例,熟练掌握相关知识是解题的关键.9、C【分析】根据值判断根的情况【详解】解:a=2 b=3 c= -4 有两个不相等的实数根故本题答案为:C【点睛】本题考查了通过根的判别式判断根的情况,注意a,b,c有符号10、B【解析】列表得:1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12种等可能的结果,这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况, 这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为:故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根,所以根的判别式=b2-4ac=0,即k2-419=0,然后解方程即可【详解】方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,=0,即k2-419=0,解得k=1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的