《福建厦门松柏中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建厦门松柏中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年松柏中学九年级（上）适应性练习数学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1 .如图所示，其中是中心对称图形的是（）2 .关于1的方程双2 一2 1+3 =0是一元二次方程，贝 I J （）A.a w OB.a 0C.a=D.a 03 .若二次函数y=2/的图象经过点P （1,a）,则 a 的 值 为（）A.1 B.1 C.2 D.44 .把抛物线y=/向上平移1 个单位，所得到抛物线的函数表达式为（）6.关 于 x 的方程0?+（1 一 i =o,下列结论正确的是（）A.y=x2+1B.
2、y=(x+l)2C.y=X2D.y=(x-l)25.点 产（2,-5）关于原点的对称点的坐标是（)A.(-2,-5)B.(2,5)C.(-2,5)D.(-5,2)A.当。=0时，方程无实数根C.当。=1 时，有两个不相等的实数根B.当 =-1 时，方程只有一个实数根D.当awO 时，方程有两个相等的实数根7.如图，正方形O O EF绕着点。顺时针旋转5 0 得到正方形。4B C,连接A F，则N O FA 的度数是（）9.已知二次函数y=V 2Ax+匕一5（b 为常数）的图象与x 轴有交点，且当x 3.5 时，随*的增大而减小，则。的取值范围是（）A.b 5 C.3.5 b 5 D.3.5 b
3、 0 ；3。+c =0 ；当O 4B C是等边三角形时，a=-6；若 方 程|加+云+c|=1.5 有四个根，则这四个根的和为-4；其中，正 确 结 论 的 序 号 为.三、解答题（86分）x-2 0,1 7.解不等式组：x-1-0.21.如图，有长为20米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度。为5米)，围成长方形花圃.设花圃的宽A 5为x米，面积为S米2,A D8 -*C(l)求S与X的函数关系式，并写出X的取值范围；(2)能围成面积为32米2的花圃吗？如果能，请求出AB的长，如果不能，请说明理由.22.如图，在正方形ABC。中，点E是A 3边上的一点(与A B两点不重合)，将口BCE绕着点
4、C顺时针旋转，使与C O重合，这时点E落在点尸处，连接EF.(1)按照题目补全图形；(2)题 中 的 旋 转 中 心 为，旋转角度可为(3)若正方形边长为孙3=，比较A Ef与CEF的面积大小，并说明理由.23.当解某些计算较复杂的一元二次方程时，可考虑用“缩根法”简 化 运 算.“缩根法”是指将一元二次方程先转化成系数比原方程简单的新一元二次方程，然后解新一元二次方程，并将新方程的两根同时缩小若干倍，从而得到原方程的两个根.已知：关于x的一元二次方程6？+区+c=0(aw 0)的两根为X =a,*2=4，求关于了的一元二次方程p2ax2+pbx+c-0(即 w 0)的两根.解：+c=0(年
5、0),:.(px)2+/?px+c=0,令 px=t,得新方程a/+ht+c-O 新方程的解为 4 =a,t2=B、px=a,px=p,a B二原方程的两根为九1=一,2 =一.P P这种解一元二次方程的方法叫做“缩根法”举例：用缩根法解方程4 9/+3 5x-2 4 =0.解：v 4 9 =72,3 5=5 x 7,(7 x)2+5 x 7 x -2 4 =0 ,令 7 x =t,得新方程尸+5r-2 4 =0.解新方程得：乙=3,L =-8,1-7x=3,7 x =-8 ,3 X，原方程的两根为玉=二,%2=-一.7 -7请利用上面材料解决下列问题，并写出具体步骤：(1)用缩根法解方程：3
6、 6x2-6x 1 =0 ：(2)用缩根法解方程：3 x2-1 60 +1 60 0 =0-2 4.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，滑雪大跳台在设计时融入了敦煌壁画中“飞天”的元素,故又名“雪飞天”、图1为“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图，运动员从。点起跳后到着陆坡A C着落时的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，取水平线。为x轴，铅垂线。8为)轴，建立平面直角坐标如图2 ,从起跳到着落的过程中，运动员的铅垂高度(m)与水平距离x(m)近似满足二次函数的关系.在着陆坡AC上设置点K (3 2,4)作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标.(1)某运动员的一次试跳中，测得该运动
7、员的水平距离x与铅垂高度y的几组数据如下:水平距离x(m)026101418铅垂高度y(m)20.0021.8024.2025.0024.2021.80根据上述数据，直接写出y与x的 函 数 关 系 式 为 (不需写出自变量的取值范围)；(2)在此次试跳中，该运动员的成绩是否达标？请说明理由；(3)此次试跳中，该运动员在空中从起跳到达最高点的高度或从最高点到下落的高度(m)与时间r(s)均满足入=；g/(其中g为常数，表示重力加速度，取lO m/s?),运动员要完成“飞天”动作至少要在空中停留3.1秒，问该运动员从起跳到落地能完成动作吗？25.若函数G在机 无 (机 0),当4=1时.，函数G是在l上 的“极差函数”，求，的值；函数G是在m+24x2m +l(加 为 整 数)上 的“极差函数”，若 竺 为 整 数，求。的值.
