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1、人教版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题： 1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）A. x8B. x8C. x-8或x8D. -8x82.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取公因式是（）A. -3a2b2B. -3abC. -3a2bD. -3a3b33.下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 4.如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，将ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）A. 2B. 4C. 8D. 165.如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，DEAB，DFA
2、C，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；AD上任一点到AB，AC的距离相等；BDECDF；12；其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为 （ ）A. 元B. 元C. 元D. 元7.如图，ABCD对角线AC，BD交于点O，已知，则的周长为A. 13B. 17C. 20D. 268.如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A. EF=CFB. EF=DEC. CFBDD. EFDE二、填空题9.利用因
3、式分解计算：2012-1992=_；10.若xy1，xy-7，则x2yxy2_11.已知x2时，分式的值为零，则k_.12.公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_.13.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .14.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是 三、解答题15.分解因式（1）20a3-30a2 （2）25（x+y）2-9（x-y）216.计算： （1） （2）17. A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇
4、时距A地80千米已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度18.已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF求证：BE=CF19. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出20.如图,在
5、RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF(1)补充完成图形；(2)若EFCD,求证:BDC=9021.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式（y+2）（y+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）A提取公因式 B平方差公式C两数和完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个
6、结果是否分解到最后？ （填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解22.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别OA，OC上.(1)给出以下条件；OBOD，12，OEOF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AECF，求证：四边形ABCD是平行四边形23.如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF24.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90
7、，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC= cm；（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？（4）是否存在t，使得DQC是等腰三角形？若存在，请求出t值；若不存在，说明理由答案与解析一、选择题： 1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）A. x8B. x8C. x-8或x8D. -8x8【答案】D【解析】【详
8、解】解: 数轴上对应x的点到原点的距离可表示为|x|.由题意可知 解得 故选D.2.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A. -3a2b2B. -3abC. -3a2bD. -3a3b3【答案】A【解析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂同时注意首项系数通常要变成正数3.下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：A、=1；B、；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、故选C4.如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AB=8，将ABC沿CB方向向右平移得到DEF.若四
9、边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】A【解析】试题分析：在RtABC中，ABC=30，AC=AB=4，ABC沿CB向右平移得到DEF，AD=BE，ADBE，四边形ABED为平行四边形，四边形ABED的面积等于8，ACBE=8，即4BE=8，BE=2，即平移距离等于2故选A考点：平移的性质5.如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；AD上任一点到AB，AC的距离相等；BDECDF；12；其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案
10、】C【解析】试题分析：根据等腰三角形的三线合一定理可得：1=2，BDE=CDF，根据角平分线的性质可知：AD上任一点到AB、AC的距离相等，故正确的有3个，选C6. 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每千克的价格为 （ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】由题意可得杂拌糖总价为mx+ny，总重为x+y千克，那么杂拌糖每千克的价格为元故选B7.如图，ABCD对角线AC，BD交于点O，已知，则的周长为A. 13B. 17C. 20D. 26【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，即可求出的周长【详解】四边形ABCD是平行四边形，的周长
11、故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分8.如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）A. EF=CFB. EF=DEC. CFBDD. EFDE【答案】B【解析】试题分析：DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，CFBD，四边形BCFD是平行四边形，DFBC，CFBD，EFDFDEBCDEBCDE故选B点睛：本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质，得出四边形BCFD是平行四边形是解
12、决此题的关键二、填空题9.利用因式分解计算：2012-1992=_；【答案】800【解析】分析：先利用平方差公式分解因式，然后计算即可求解.详解：2012-1992=（201+199）（201-199）=800.故答案为800.点睛：本题考查了因式分解在进行有理数的乘法中的运用，涉及的是平方差公式的运用，使运算简便10.若xy1，xy-7，则x2yxy2_【答案】7【解析】x+y=1，xy=7，x2y+xy2=xy(x+y)=-71=-7.11.已知x2时，分式的值为零，则k_.【答案】-6【解析】由题意得：6+k=0,解得：k=-6.故答案：-6.【方法点睛】本题目是一道考查分式值为0的问题
13、，分式值为0：即当分子为0且分母不为0.从而列出方程，得解.12.公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_.【答案】【解析】公路全长为skm，骑自行车t小时可到达，则速度为 若提前半小时到达，则速度为 则现在每小时应多走（ ） 13.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .【答案】6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由题意可得180(n-2)=2360解得：n=614.如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是 【答案】（5，0）【解析】试题分析：点C与点E关于x轴对称，E点坐标是（7，），C的坐标为（7，）CH=，CE=，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=AH=9OH=7，AO=DH=2OD=5D点的坐标是（5，0）三、解答题15.分解因式（1）20a3-30a2 （2）25（x+y）2-9（x-y）2【答案】（1）10a2（2a3）（2）4(4x+y)(x+4y) 【解析】分析：（1）利用提公因式法，找到并提取公因式10
