九年级上学期数学课时练习题（22.1比例线段）精心选一选1 .若2 =3 ,则 山 的 值 为（）x 4 xA.1 B.-C.-D.-7 4 42 .下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的菱形都相似3 .在比例尺为1 :5 0 0 0 的地图上，量得甲.乙两地的距离为2 5 c m ,则甲.乙两地间的实际距离是（）A.1 2 5 0 k m B.1 2 5 k m C.1 2.5 k m D.1.2 5 k m4.如果a=3 ,6=2 ,且 6 是 a 和的比例中项，那 么 c 等 于（）A.-B.-C.-D.13 3 3 35 .下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（）A.2 ,5 ,6 ,8 B.3 ,6 ,9 ,1 8C.1 ,2 ,3 ,4 D.3 ,6 ,7 ,96 .如图，已知点是线段熊的黄金分割点（其中4勿），则下列结论中正确的是（）A.A R=A C B G B.B C =A C B A I_I_ IA C BcfiC _ 布-1 D AC _ 石-1,A C 2,BC 27 .如图,直 线 同 阂 1 ,直线A C 分别交7 ,去，4 于点A.B.C,直线DF分 别 交 乙，区于点 E 77,/。
与 以 相 交 于 点 G,且力G=2 ,0=1 ,比 5 ,则 匹 的 值 为（）8 .如图，在“回 中，俏|凡7,助=6 ,施=3 ,2 =4,则勿的长为（）A.1 B.2 C.3 D.49 .如图,A B与切相交于点 0 ,A B/CD,若 40=2 ,D0=3 ,B C=6,贝 ijCO 等 于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.41 0 .如 图，“阿 中，若 例 I 勿，“I M 夕，则下列比例式正确的是（）口已知冷却则誓的值为一A.AE _ BF正 FCB.0DBDEBCC.BF 二 EF 空=DEBC ADABBC二.细心填一填12.已知工=2,则0=_.y 3 x+y13.已知实数 x.y.z 满足 x+y+z=0,3x-y-2 z=0,贝U x：y：z=14.如 图，”中，点 分 别 在 边 然 勿 上，例MC若 初=4,4 9=2,&5,则 E C=15.如 图，点是/%边 比1上的中点，点月在边ACL,且 里=1,E C 3皿 与 助 相 交 于 点则Q第14题图 第15题图 第16题图16.如 图，已知“回 中，为 山 中 点，夕，分 为45边三等分点，A D分别交 四，。
于点M,N,则A M 腑：泌等于.三.解答题17.已 知a,8,c为 的 三 边 长，且研出c=36,巴=2=，求3 4 54回 的三边长.18.如 图，已知为“根 的 边4上的一点，为货的延长线上的一点，且 竺 二 生F D BC求 证:A D-E B.19.如 图，已知为平行四边形力阅9 的边4方的延长线上的一点，龙分别交4C 以 于G.F ,试 说 明:D G 是 G E.砂的比例中项.20.已 知：如 图，为“区 的 边 然 上 一 点，且 丝=2,为龙的中DC 3点，连 接/并延长交方于点尸，求变的值.21,已 知：如 图，四边形/以/是平行四边形，少 是 延 长 线 上 一 点，DE交a1于 点G ,阴 交 四 于 点F.求 证:E F A E二BE E C.22.如 图，在/比1中，相=1 ,A C=2 ,/曲的平分线交回 于点段取火的中点，作功|/交4于点求行、的长23.如 图，已知在49C中，/A BC=2 z C,A Di BC于点D,为 勿的中点，连 接A E ,的平分线B F交然 于 点F.求 证：A B=2施D E22.1 比例线段课时练习题参考答案精心选一选题号1234567891 0答案DBDCBCDBCA1 若 上=3 ,则 让 z的值为（）x 4 xA.1 B.-C.-D.-7 4 4故 选：D.2 .下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似解 答：A.所有的等腰三角形不一定相似，故 A错 误；B.所有的等腰直角三角形都相似，故 B正 确；C.所有的矩形不一定相似，故 C错 误；D.所有的菱形不一定相似，故 D错误.故 选:B.3 .在比例尺为1 :5 0 0 0 的地图上，量得甲.乙两地的距离为2 5 c m ,则甲.乙两地间的实际距离是（）A.1 2 5 0 k m B.1 2 5 k m C.1 2.5 k m D.1.2 5 k m解 答：根据比例尺=图上距离：实际距离，可列比例式，设甲.乙两地间的实际距离为x c m ,则：=,解 得：x=1 2 5 0 0 0 c m =1.2 5 k m ,5000 X故 选：D.4.如果a=3 ,6=2 ,且 6 是 a 和 c 的比例中项，那 么 c 等 于（）A.-B.-C.-D.士3 3 3 3解 答：由题意知：b2=ac,：a=3 ,b=2 ,:2 =3 c ,：.c=-,3故 选：C.5 .下列长度的各组线段中，能组成比例线段的是（）A.2 ,5 ,6 ,8 B.3 ,6 ,9 ,1 8C.1 ,2 ,3 ,4 D.3 ,6 ,7 ,9解 答：,/3 x l 8 =6 x 9 ,/.3 ,6 ,9 ,1 8 四条线段能构成比例线段，故 选：B.6 .如图，已知点。
是 线 段 的 黄 金 分 割 点（其 中 然%），则下列结论中正确的是（）A.A#=A G+B C B.8（=A C B AI _ I _IA C BcB C _ 旧-1 D 型 =-1 AC 2 BC 2解 答：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它 们 的 比 值 为 空，.BC_ _ 也-1AC 故 选：C.7.如图，直 线7,|72|73,直线AC分别交/2 于点A.B.C,直线DF分 别 交 2,，3于点.夕，然 与 相 交 于 点G,且4G=2,GB=1,B C=3、则 匹 的 值 为（EFA.-2C,5解答：-：AG=2,GB=1,：,AB=A供BG=3,:直线 7|7 z|h ,DE=AB=3,EF BC 5，故 选：D.8.如图，在“和 中，的|a,4=6,D B=3，四=4则 区7的长为（）A.1 B.2解答：,:D珠BC,C.3.AD _ AEDB EC即9-3 ECD.4解得：尾=2 ,故选：B.9.如图，4?与必相交于点0,AB/，若40=2 ,3 ,BC=6则 而 等 于（）A.2.4 B.3解答:-：AB/CD,.AO _ BO1）0 C O .A O +Q O _ BO+CO 即 2 +3 _ _ _6 _-DO-cd-，T CO，：,C0=3.6 ,故选：C.1 0.如图，“灰1中，若 DEBC,EPABC.3.6 D.4则下列比例式正确的是（）解 答:久7,EFAB,A.AE,.里B.=DEECFCDBBCC.BF _.EF_D.空:_ DEBCADABBC 四边形庞河是平行四边形，：,DE=BF,BD=EF,:D琰 BC,.AD AE BF瓦 A C BC，.EF=CE=BC,B AC DE，：EFAB,.AE BF CE-CFEC FC AE BF.AE _ BFEC FC 故 选:A.二.细心填一填11.A；1 2.-;2 54)；14.3;15.-;3 3ii.已知=2=q*o,则上上的值为4 5 6 a 13.3:1:(16.5:3:2;解法一：-,=2=,4 5 6“，一 2；_ 5.C a,D a,3 65 2j a 4 a c.b+c _ 6 3=3,Ja a 2解 法 二：设 a=6A,b-5k,c=4k,6A9-6=故答案为：3.212.已知=2,则q=_y 3 x+y解答：-=-，可设 x=2k,y=3A,y 3.九 一 y=2k-3k=一=_ 1x+y 2k+3k 5k 5 故答案为：-L513.已知实数 x.y.z满足 x+/+z=0)3x-y+2z=0 贝Ux：y：z=解答：x+_y+z=0 ，3x-y+2z=0 ，+得：4x+3z=0,：.z=-1-%,-x2 得：x-3y=0,：.y=-x ,3:y:z=x:-x :(-x)=3:1:(-4),3 3故答案为:3:1:(-4).14.如 图，”比 中，点D.分别在边AB.BCk,DBAC.若 初 二4,4 9=2,BC=5,贝ij EC=解答：-：DBAC,.BD _ BEA D E C .8D+AD _ BE+EC _ B C _-AD-EC EC，即包工=1_,2 EC解 得:E C-,3故答案为：J315.如 图，点 是 边 肉 上 的 中 点，点在边A C k.,且 空=1,EC 24。
与应 相交于点则 丝=OD解答：过点作例|应 交亦于点夕，贝ij EF=FC=-EC,2.AE=1.AE=2*E C 3*EF 3.,阳|卯,.AO=AE=2 0D E F 3，故答案为：M316.如 图，已知居中，为 山 中 点，分 为 四 边 三 等 分 点，AD分别交CE、于 点 ，N,则AM:MN ND等于解 答:如 图，作P火BF,QEBC,.为欧的中点,：.PD:BF=1 :2,分为力夕边三等分点，：.PD:AF-1:4,：.DN NA=PD AF=:4,：,ND=-AD,AQ AD=QE BD=AE AB=:3,5:.AQ=-AD,-QD=-X-AD=-AD,3 4 4 3 6：,AM=AM=-AD,2MN=AD-AM-ND=-AD,10:.AM:MN:ND=5:3:2.故答案为5:3:2.三.解答题1 7.已知a ,6 ,c为 力 夕的三边长，且ab+c=36,q =2 =,求43 4 54%1的三边长.解答：子常.a=c,b c,5 5a+lAc=3 6 ,-c+-c+c =3 6 ,5 5解 得:/3 ,.SA“C=BC Ab x 5 x 3 Js 9 5/3 ,2 2故选：C.8.如图，是等边/回 边 4 5 上的一点，且力：%=1 :2 ,现将 力%折叠，使点。
与重合，折痕为E F,点 尸分别在和 BC上,贝ij 方：6 F=()A.a B.-4 5D.-7解 答：设AD=k,则DB=2k,4%为等边三角形，:.AB=AC=3k,zA=zB=zC=zEDF=60,：.EDA+zFDB=120,又/FDB+zAED=120,:./FDB=/AED,：AAED-BDF,.ED _ AD _ AEFD B F B D 设/=x，贝lj皮二x，心 3k-x,设 CF-y,贝lj DF-y,FB=3k-y,.x _ =k-3k-x.ky=x(3k-y)y 3Z-y 2k 2kx-y(3k-x),：.CE 必=4:5,y 5故 选:B.9.如图，小明晚上由路灯/下的点处走到点处 时，测得自身影子切 的 长 为1米，他继续往前走3米到达处(即 四 二3米)，测得 自 己 影 子 的 长 为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯4的局度”是（）A.4.5 米 B.6 米 C.7.2 米 D.8米解 答：由题意知：MOAB,JADCDAB,.DC _ MC 即至=,D B AB A B BC+i，：NE)AB、：.FNE-AFAB,.NE=EF gn_L5=2,AB B F AB BC+3+21 _ 2BC+1 BC+3+2解 得：比=3,.崇也，解 得：物6,即路灯/的高度4?为6米，故 选：B.10.如 图，在矩形”中，是4边的中点，阻 、于点尸，连 接 加,给出下列四个结论：xA E iC A B;CF=2AF;DF二DC;S.A B F :S四 边 形2：5,其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解 答：过作网BE交然 于N,.四 边 形/腼 是 矩 形，:.ADBC,zABC=90,AD=BC,BELAC于点 F,：.zEAC=zACB,zABC=/AFE=90,。