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1、课题成正比例的量预计课时1课时主备人教学目标知识与能力理解正比例的意义，能判断两种量是否构成正比例；了解表示成正比例量的图像特征，能根据图像解决简单的问题。过程与方法通过观察、实验、计算的方法，逐步理解正比例的意义；在小组合作学习中发展学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。情感态度与价值观培养学生动手操作、实验观察等良好的学习态度和习惯；感受数学知识在生活中的广泛应用。教材分析教学重点理解正比例的意义。教学难点掌握正比例的量的变化规律及其特征。教学准备教师准备多媒体课件学生准备玻璃杯、直尺教学过程教学环节主案副案（教师个性化修改）、设疑自探1、冋学们，回忆一下，我们都学过了
2、哪些常见的数量关系？（学生回答，教师适时板书，若学生没有说到圆柱的体积公式，为自学打基础，教师可以提问）2、这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。（板书课题：成正比例的量）3、冋学们，相信爱动脑的你们，看到这个课题，脑中一定有了疑问？谁愿意和大家分享一下？（板书关键词）4、下面我们就来探究这些冋题。（课件或小黑板出示自学提示）自学提示：积极动脑，认真自学教材第39页的内容，独立思考并解决以下问题。(1) 联系生活实际想一想，例1中水的体积和高度有关系吗？如果有，那么水的体积时怎样随着咼度的变化而变化的呢？(2) 你知道什么是成正比例的量了吗？(3) 生活中还有哪些成正比例的量？、解
3、疑合探1、学生先自主学习后，在小组长的带领下，交流所获，并在小组内探究独立解决不了的问题。2、班内交流，学生针对自读提示的内容做出相应的回答，教师适时对知识点进行补充说明。(1) 水的高度变化，体积也随着变化，像这样的两种量，就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)补充提问：生活中，像这样的两种量有很多，你能举出例子吗？(2) 水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，也就是说这两种量冋时扩大或冋时缩小，变化方向是相冋的。(强调冋一款杯子，即底面积相冋或一定。)(3) 水的体积和高度的比值都是25,也就是说比值总是一定。强调要是对应的水的体积与高度的比值是定值。(板书：
4、相对应的数)教师强调：当底面积一定时，水的体积与高度的比值是一定的，即:体积/高度-底面积(一定)(4) 小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。教师强调：判断两个量是否成正比例的量，我们应该分几点做出判断呢？（是否相关联，是否冋时变化，比值是否一定）（5）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，我们可以把正比例的关系用字母公式表示出来，即：y/x-k（定）（6）强调：两种变化的相关联的量符合这个形式，那么这两种量就是成正比例的量。（7）学生举例生活中还有哪些成
5、正比例的量，写出他们的数量关系。三质疑再探1、同学们，成正比例的量的知识点是本单元的重点也是难点，你掌握了吗？本节课的知识你还有什么困惑吗？2、如果没有，教师指出其实这种正比例关系可以通过一个图像来表示，课件出示例2，教师介绍横纵轴上的数据表示的含义，使学生明确，例1中的每对数据都可以用一个点来表示。3、引导学生发现高度与体积的变化关系4、通过图像，不用计算，就可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。5、明确正比例关系的图像就是这样一条经过原点的直线。四、运用拓展1、学生自编习题。2、写出生活中常见的成正比例的量。3、完成课本41页的做一做。板书设计成正比例的量相关联的两种量冋时扩大或冋时缩小比值一定y/x=k（一疋）
