《2024年高考物理第一轮复习强化练习试题：第2讲 磁场对运动电荷的作用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考物理第一轮复习强化练习试题：第2讲 磁场对运动电荷的作用（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 讲 磁场对运动电荷的作用夯实必备知识一、洛伦兹力的大小和方向1 .定义：磁场对运动电荷的作用力。2 .大小(1)0 3 时，F=0；(2)0 _L B 时，F=qvB；(3)0 与B的夹角为。时，F=qvBsin 8。3 .方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。(2)方向特点：F I B,即)垂直于8、。决定的平面。(注意B和 o可以有任意夹角)【自 测 1 1 带电荷量为+夕的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为一q,且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不
2、变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变答 案 B二、带电粒子在匀强磁场中的运动1 .若 带 电 粒 子 以 入 射 速 度 丁 做 匀速直线运动。2 .若时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度。做匀速圆周运动。3 .基本公式向心力公式：qyBnr-,(2)轨道半径公式：r=贵;(3)周期公式：T=蕾；(4)运动时间：五丁；1 9 p2(qBr)2(5)动能：&=呼 皿=2m=%。【自测2】在探究射线性质的过程中，让质量为如、带电荷量为2 e 的a粒子和质量为机2、带电荷量为e 的B 粒子，分别垂直于磁场
3、方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动。则a粒子与p 粒子的动能之比是()Am m2A.B.一mi mm-4 机 2C.1-D.-4 2 2m答 案 D解 析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有quB=m：,动 能 为 公=产 ，联立可得E k=点一，由题意知a粒量子和。粒子所带电荷量之比为2 ：1,故a 粒子和(3 粒子的动能之比为嚣=簧=誓m2故 D 正确。研透命题要点命题点一对洛伦兹力的理解和应用1 .洛伦兹力的特点利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(3)洛伦兹力方
4、向始终与速度方向垂直，洛伦兹力一定不做功。2 .与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。【真题示例1】(多选)(2 0 2 1 湖北卷，9)一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成。、。和 C三个微粒，。和 b 在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图1 所示，C未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（XXXX bXA.Q带负电荷C.c 带负电荷答 案 BC）3XXXBaXXxXXX图 1B.带正电荷D.a 和人的动量大小一定相等解析 由左手定则可知，粒
5、子粒子人均带正电，电中性的微粒分裂的过程中,总的电荷量应保持不变，则粒子c 应带负电，A 错误，B、C 正确；粒子在磁场中2V mv做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即解得R=直，由于a粒子与粒子。的电荷量大小关系未知，则粒子。与粒子。的动量大小关系不确定，D 错误。【针对训练1】如图2 所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为8 的匀强磁场中。质量为加、电荷量为+。的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（）图2A.滑块受到的摩擦力不变B.滑块到达地面时的动能与3 的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D.8 很大时，滑块
6、可能静止于斜面上答 案 C解 析 根据左手定则可知，滑块下滑过程中，受到垂直斜面向下的洛伦兹力，故C 正 确；随 着 滑 块 速 度 的 变 化，洛 伦 兹 力 大 小 变 化，它对斜面的压力大小发生变化，故 滑 块 受 到 的 摩 擦 力 大 小 变 化，故 A 错 误；5越 大，滑块下滑过程中受到的洛 伦 兹 力 越 大，受 到 的 摩 擦 力 也越 大，摩 擦 力 做 功 越 多，据 动 能 定 理，滑块到达地 面 时 的 动 能 就 越 小，故 B 错 误；由 于开始滑块不受洛伦兹力时能下滑，说明重力 沿 斜 面 方 向 的 分 力 大 于 摩 擦 力，8 很 大 时，若 滑 块 速
7、度 很 小，则摩擦力小于重力 沿 斜 面 的 分 力，滑 块 不 会 静 止 在 斜 面 上，故 D 错 误。命题点二带电粒子在匀强磁场中的圆周运动基本思路图例说明圆心的确定与速度方向垂直的直线过圆心。之1东1 1 1VcP、M点速度方向垂线的交点弦的垂直平分线过圆心1X X X1 ；x、x X收,超幺pf x x,xMP点速度垂线与弦的垂直平分线交占轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心 Of B d *媒）1某点的速度垂线与切点法线的交占半径的确定利用平面几何知识求半径tX|!x x x x:R-4 40。也 lzo常 用 解 三 角 形 法：左 图 中，R=或 由R 2 =L 2+(R d)2求
8、得Rz?+屋2 d类型1 直线和平行边界磁场运动时利用轨迹对应圆心角，或轨迹长度L求时/I /1(1)速度的偏转角(P等于检所对的圆心角e间的确间(2)偏转角s与弦切角a的关系：定 讨 了 49 1 8 0。时，9 =3 6 0。-2 a1 .直线边界：粒子进出磁场具有对称性(如图3 所示)图3图a 中粒子在磁场中运动的时间T Timt=2=B图b中粒子在磁场中运动的时间八 9、E。、2 兀 加 2 m(兀 一。)r=(l-)T=(l-)-=不 一图C中粒子在磁场中运动的时间。丁 2 例“=词2 .平行边界：往往存在临界条件，如图4所示。Q,y 0）,故 Ao l l l x J k/J J正
9、确；由洛伦兹力提供向心力有卯8=（，故。=誓，因为5和。均未知，故2兀 r 2兀?选项B、D 错误；因为T=:M，8 未知，不能求出周期T，故不能求出带电粒子在磁场中运动的时间，C 错误。【例 3】如图6 所示，平行边界M N、P。间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为两边界的间距为d,M N 上有一粒子源A,可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为根、电荷量均为+q 的粒子，粒子射入磁场的速度大小。=誓 不计粒子的重力，则粒子能从R 2 边界射出的区域长度与能从M N边界射出的区域长度之比为（）A.1 :B.2：3C.小：2答 案 CD.小:3解析 粒子在磁场中运动时，qvB=-
10、,粒子运动轨迹半径R=不=；由左手定则可得，粒子沿逆时针方向偏转，做圆周运动；粒子沿A N 方向射入磁场时，到达P Q 边界的最下端，距A 点的竖直距离L=，R2（dR）2=%;运动轨迹 与P Q相切时，切点为到达P Q边界的最上端，距 A点的竖直距离L2=52 （dR）2=号,所以粒子在P Q 边界射出的区域长度=心+工=2乎A4因为R 0)的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为S,离开磁场时速度方向偏转9 0；若射入磁场时的速度大小为。2,离开磁场时速度方向偏转6 0。不计重力。则意为)A-2c居。2答 案BB坐D.小解 析 设磁场区域的半径为R,根
11、据几何关系可知，带电粒子以5射入磁场时,在磁场中运动的轨迹半径n=H,带电粒子以。2射入磁场时，在磁场中做圆周运v2动的轨迹半径r2=Rtan 60。=小R,根据洛伦兹力提供向心力有卯3=?7，可得r_ 吧 mv m m ZBL_3 口 俗qB则八一词，nqB斛仔生一 3，B正确。类型3三角形或四边形边界磁场【例5】（多选）（2021山东济南市模拟）如图11所示，边长为小L的正三角形 c区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，正三角形中心。有一粒子源，可以沿。从平面任意方向发射相同的带电粒子，粒子质量为“电荷量为伏粒子速度大小为。时,恰好没有粒子穿出磁场区域，不计粒子的重力。下列说法正确的是（）
12、A.磁感应强度大小 为C万!LB.磁感应强度大小 为 甯q i ijr/.C.若发射粒子速度为2 0时，在磁场中运动的最短时间为看D.若发射粒子速度为2。时，在磁场中运动的最短时间为珠答 案BC解 析 磁场方向垂直纸面向外，粒子恰好没有穿出磁场区域，因此带电粒子的轨迹圆的直径等于过。点垂直于防的线段长度，设垂足为d,由几何关系得Od=打1 则粒子轨迹圆的半径为由1 洛伦兹力提供向心力皎8=叼777-,得5=4标-mv，（2D）2 2/77Z 7 IA错误，B正确；当发射粒子速度为2。时，由2 quB=m,得，=m=会求最短时间，也就是求粒子在磁场中转过最小的角度，当粒子从垂足d穿出时，时间最短
13、，由几何关系知，转过的角度为。=60。，7=黑=既即最短时间/=QD ZA）4 7=黑，C 正确，D 错误。【针对训练4】如图12所示，矩形虚线框M N P。内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。、。、c 是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从P Q 边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法正确的是（）A.粒子“带负电B.粒子c 的动能最大C.粒子8 在磁场中运动的时间最长D.粒子在磁场中运动时的向心力最大答 案 DV2 mv解析 由左手定则可知，。粒子带正电，故 A 错误；由卯8=?：，可得厂=瓶,由题图可知粒子c 的轨迹半径最小，粒
14、子b 的轨迹半径最大，又加、q、5相同,所以粒子c的速度最小，粒子b的速度最大，由Ek=mv2,知粒子c的动能最小，故B 错误；根据洛伦兹力提供向心力有/向=卯3,则可知粒子方的向心力最大,故D 正确；由丁=笔，可知粒子久b、c 的周期相同，但是粒子b 的轨迹所对qB的圆心角最小，则粒子人在 磁 场 中 运 动 的 时 间 最 短，故c 错误。271命题点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题类型分析图例带电粒子电性不确定带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，初速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解xX如带正电，其 轨 迹 为 如带负电，其轨迹为人磁场方向不确定只知道磁感应强度大小，
15、而未具体指出磁感应强度方向，由于磁感应强度方向不确定而形成多解一、./若B垂直纸面向里，其 轨 迹 为若B垂直纸面向外，其轨迹为匕临界状态不唯一带电粒子飞越有界磁场时，可能穿过磁场飞出，也可能转过180。从入射界面一侧反向飞出，于是形成多解浮 X运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解。卜xBX X一【例 6】如图13甲所示，M.N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为，两板中央各有一个小孔。、。正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，规定垂直于纸面向里的方向为正方向。有一群正离子在f=0 时垂直于M 板从小
16、孔。射入磁场。已知正离子质量为加、带电荷量为 q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为7b,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：Mi Ni/o 0-甲O乙图 1 3磁感应强度的大小B）；（2）要使正离子从。孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度优的可能值。答 案 而 T2 To（=l 2,3，）2H777n解 析（1）正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，有4。0 加=工做匀速圆周运动的周期=等解得磁感应强度大小Bo=黑。要使正离子从。孔垂直于N板射出磁场，如的方向如图所示，正离子在两板之间只运动一个周期7 b,有 夫=争 当正离子在两板之间运动（=1,2,3,）个周期，即7 1）（=1,2,3,）时，有匿=枭=1,2,3,）。由q o o 8 o=/?得正离子的速度的可能值为5=噤=能5=1 2,3,）。|1提升素养能力（限时：40分钟）1 上 级 基 财 盅 绳对点练U 洛伦兹力的理解和应用1.（多选）如图1 所示，初速度为。0 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（）,1%左
