第十章 机械传动系统及其传动比案例导入：在实际的机械工程中，为了满足各种不同的工作需要，仅仅使用一对齿轮是不够的 本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子， 介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法第一节 定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中，为了满足各种需要，例如需要较大的传动比或作远距离传动 等，常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置这种由一系列齿轮组成的传动装置 称为齿轮系统，简称轮系一、轮系的分类轮系有两种基本类型：（1）定轴轮系如图 10-1 所示，在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的，这 种轮系称为定轴轮系2）行星轮系如图 10-2所示，在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何 轴线转动，这种轮系称为行星轮系uu图 10-1 定轴轮系二、轮系的传动比1.轮系的传动比 轮系中，输入轴（轮）与输出轴（轮）的转速或角速度之比，称为轮系的传动比， 通常用 i 表示因为角速度或转速是矢量，所以，计算轮系传动比时，不仅要计算它的 大小，而且还要确定输出轴（轮）的转 动方向12z1式中：“±”为输出轮的转动方向符号，图 10-2 行星轮系2.定轴轮系传动比的计算 根据轮系传动比的定义，一对圆柱 齿轮的传动比为当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“＋”号、相反时取“－”号。
如图 10-1a） 所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，两齿轮旋转方向相反，其传动比 规定为负值，表示为：nzi = 1 =——2nz21如图10-lb）所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮 传动，两齿轮的旋转方向相同，其传动比规定为 正值，表示为：nzi = —1- = —2nz21图 10-3 定轴轮系传动比的计算齿轮 4为输出轮应该注意到齿轮2 和2＇是固如图10-3所示的定轴轮系，齿轮1为输入轮， 定在同一根轴上的，即有n2=n2z0此轮系的传i14nz 42z1nz4z3n3n4=i i i12 2 '3 34动比 i14 可写为：上式表明，定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即・=n =（ m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数的连乘积 （10 1）i1k =芾 7— 1从1轮到k轮之间所有从主轮齿数 的连乘积 （）k式中：m为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中 输出轮的转向齿轮的转向也可在图中画箭头表示特别是圆锥齿轮传动、蜗杆蜗轮传动，其轴线 不平行，不存在转向相同或相反的问题，这类轮系的转向只能在图中用画箭头的方法表 示，见图10-lc）所示。
既为主动轮又为从动轮，z3在i14但增加了外啮合次数，改变了传在图 10-3中，齿轮3同时与齿轮2＇、4相啮合，计算式中可以消掉，它对轮系传动比的大小没有影响动比的符号这种仅影响输出轮转向的齿轮称为惰 轮或过桥齿轮例10-1 如图 10-4 所示为提升装置其中各 轮齿数为： z =20， z =80， z =25， z =30， z =1， z =401 2 3 4 5 6试求传动比i16并判断蜗轮6的转向16 解：因该轮系为定轴轮系，而且存在非平行轴传动，故应按式（10-1）计算轮系传动比的大小i16z z z z2 z4 z613580 x 30 x 4020 x 25 xl=192图 l0-4 提升装置然后再按画箭头的方法确定蜗轮的转向如图所示第二节 行星轮系的传动比计算一、行星轮系的组成如图10-5a）所示的行星轮系，主要由行星齿轮，行星架和太阳轮组成图10-5b）所 示的齿轮2由构件H支承，运转时除绕自身几何轴线O'自转外，还随构件H上的轴线 O'绕固定的几何轴线O公转，故称其为行星轮支承行星轮的构件H称为行星架，与 行星轮相啮合且几何轴线固定不动的齿轮1、3（内齿轮）称为太阳轮。
a） b）图 10-5 行星轮系二、行星轮系的传动比计算因为行星轮除绕本身轴线自转外，还随行星架绕固定轴线公转，所以行星轮系的传 动比计算不能直接采用定轴轮系传动比计算公式最常用的方法是转化机构法，也称反 转法定轴轮系和行星轮系的根本区别在于行星轮的公转实际上，我们完全可以认为定 轴轮系是行星轮系中公转速度等于零的特例换言之，当行星轮的公转速度等于零时， 该行星轮系就变成了定轴轮系现假想给图10-6a）所示的整个行星轮系，加上一个与行 星架的转速nH大小相等方向相反的公共转速'一nH”则行星架H的转速从nH变为nH+（— H H H HnH），即变为静止，而各构件间的相对运动关系并不变化，此时行星轮的公转速度等于零， 得到了假想的定轴轮系（图10-6b）这种假想的定轴轮系称为原行星轮系的转化轮系 转化轮系中，各构件的转速见表10-1 所示：图 10-6 行星轮系及其传动比的计算表 10-1 转化轮系中各构件的转速构件行星齿轮系中的转速转化齿轮系中的转速太阳轮1nn H=n —n11 1 H行星轮2n2n H=n 一n太阳轮32n2 2 Hn3H=n3 —nH行星架H3n„3 3 Hn「H=n—n=0H H H H 机架4n ,=0nH=—nrT转化轮系中1、3 两轮的传动比可根据定轴轮系传动比的计算方法得n H n n ( ) z z ziH = ―^ = 1 H = 1 九 2 3= 313 n H n n z z z3 3 H 1 2 1将以上分析归纳为一般情况，可得转化轮系传动比的计算公式为(10-2). n — n ,从G轮到k轮之间所有从动轮齿数的连乘积GK n — n 从G轮到k轮之间所有从主轮齿数的连乘积kH式中： G 为主动轮， K 为从动轮。
应用上式求行星轮系传动比时须注意：(1) 将 nG、nK、nH的值代入上式时，必须连同转速的正负号代入若假设某一转向 为正，则与其反向为负2) 公式右边的正负号按转化轮系中G轮与K轮的转向关系确定3) 在nG、nK、nH三个参数中，已知任意两个，就可确定第三个，从而求出该行星G K H轮系中任意两轮的传动比iH丰i •，讪=nHf nH为转化轮系中G轮与K轮转速 GK GK GK G ' K之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比的计算方法确定i = n ：; n 是行星轮系 GK G K中G轮与K轮的绝对速度之比，其大小及正负号由计算结果确定例10-2在图10-6a )所示的行星轮系中，已知n1=100 r/min,假设轮3固定不动， 各轮齿数为Z]=40, z2=20, z3=80求①n和n •②iH和i1 2 3 H 2 12 12解：由式(10-2)得 iH =13 n —n z3 H 1取乞的转向为正，将乞=100 r/min， n3=0代入上式得：n =33.3r/min1 1 3 H求得的n为正，表示n与坷的转向相同H H 1由式(10-2) iH = ni — nH = (—1)1 4 = —20 = —112 n — n z 40 22 H 1n2=-100r/min1100 =—1100 的转向相反。
z N=■ 0z仍取n的转向为正，将坷=100 r/min代入上式得：11i12n—1-= n2求得的n2为负值，表示n2与n1注意：iH丰i ； i丰12 12 12例 10-3 图 10-7 所示为圆锥齿轮组成的轮系，已知 各 轮 齿 数 z1 = 45 ， z2 = 30 ， z3 = z4 = 20 ； n =60r/min,n =100r/min,若 n 与 n 转向相同，求 n > iA1 H 1 H 4 14 解：由式（10-2）得 Hn n z z 30x20iH = —i 肛=土 ~= ±14 n n z z 45x204 H 1 3用画箭头的方法可知转化轮系中nH与nH的转向14 相同，故iH应为正值即14• n 一 n 30IH = 1 H =—14 n 一 n 454H将 n = 60r/min ， n =100r/min 代入上式得1H60 ― 180 = 30n - 180一 454解得n4= 40 r/min，由此得• n 60i = i = = 1.514 n 404 正号表明1、4两齿轮的实际转向相同图 10-7 圆锥齿轮行星轮系第三节 典型机械传动系统及其传动比计算一、机械传动系统的一般组成及各种传动形式的选择如图 10-8 所示带式输送机，由电动机（原动机）经减速器及链传动（传动系统） 将运动和动力传给带轮，用皮带传动（执行机构）完成货物的输送。
由此可见，机械传 动系统是将原动机的动力传给工作机的中间装置，原动机通过传动系统驱动工作机工作图 10-8 带式输送机 图 10-9 牛头刨床显然，传动系统是机器三大组成部分中的重要组成部分，是机械设计中关键的一环为了满足生产过程的各种运动要求，机器并不只是由某一种机构或传动件组成的， 而是由多种机构和传动件组合成机械系统其中，传动系统占的比重最大传动系统的设计，主要是传动类型的选择及其组合设计如第一章中叙述的牛头刨床（图 10-9）， 要把原动机的运动转换为执行机构（滑枕、工作台）所需要的运动，单靠某一种机构或 传动件是很难实现的，需要根据各执行构件协调动作的要求，将带传动、齿轮传动和连 杆机构等一些传动件和机构组合起来，构成一个传动系统，才能完成这一工作为了将多种机构和传动件组合应用，使机器能完成某一生产过程的各种运动要求， 必须合理地解决传动类型的选择及组合设计问题为此，应了解前面所学各种传动形式 的特点、性能，如表 10-2 所示表10-2各种传动形式的选择传动形式主要优点主要缺点效率n速度功率P（kW）带传动中心距变化范围大，可用 于较远距离的传动，传动平 稳，噪音小，能缓冲吸振， 摩擦带传动有过载保护作 用，结构简单，成本低，安 装要求不高有弹性滑动，传动比不能保 持恒定，外廓尺寸大，带的寿 命较短（通常为3500〜5000h）, 由于带的摩擦起电不宜用于易 燃，易爆的地方，轴和轴承上 作用力大平行带0.94〜0.98三角带0.90~0.94同步齿形带0.96〜0.98受带的截面 尺寸和带的根 数的限制，三角 带P =500,通 max常 PW401 H齿轮传动外廓尺寸小，效率高，传 动比恒定，圆周速度、功率 范围广，应用最广制造和安装精度要求较高， 不能缓冲，无过载保护作用， 有噪音闭式0.95〜0.98开式 0.92~0.94功率范围广， 直齿P W max 750,斜齿、人字 齿 P W 50000 max蜗杆 传 动结构紧凑，外廓尺寸小， 传动比大，传动比恒定，传 动平稳，无噪音，可做成自 锁机构效率低，传递功率不宜过大， 中高速需用价贵的青铜，制造 精度要求高，刀具费用高闭式0.7〜0.92 开式0.5〜0.7自 锁蜗杆0.4〜0.45。