渐开线直齿圆柱齿轮接触应力有限元分析摘 要：本文针对ANSYS有限元齿轮接触仿真进行了探讨，计算齿轮的等效应力 和接触应力，对齿轮的弯曲强度失效和接触疲劳失效研究具有重要的实际意义 利用有限元分析方法，得出了相互啮合齿轮在静态情况下，等效应力和接触应力 的分布规律；同时分析了齿轮与不同直径齿轮接触时，等效应力和接触应力的变 化情况关键词：齿轮接触有限元等效应力接触应力ANSYS引言齿轮的接触问题是典型的接触非线性问题，在传统的计算设计方法中，我们 通常将非线性问题进行一定的简化与假设，使之变为线性问题来求解，但是这种 计算方法的结果不是十分精确本文基于ANSYS软件建立渐开线直齿圆柱齿轮的 二维有限元模型，对静载荷作用下齿轮接触问题进行有限元分析，求得齿轮接触 问题更为精确的解，为解决齿轮接触问题提供了一定依据1齿轮传动失效分析齿轮传动的失效主要是轮齿的失效根据齿轮传动工作和使用条件的不同， 齿轮传动也就有不同的失效形式主要的失效形式有轮齿的折断、齿面疲劳点蚀、 磨损、胶合和塑性变形等设计齿轮传动时，应对具体情况作具体分析，按可能 发生的主要损伤或失效形式来进行相应的强度计算，有时以齿根弯曲疲劳强度为 主，有时以齿面接触疲劳为主。
这些问题采用有限元法来计算是十分方便的，下 面我们将通过ansys对传动比不同的3组齿轮进行有限元分析2有限元模型及其求解2.1模型的建立齿轮均选用标准渐开线直齿圆柱齿轮，模数m=3,压力角a =20°，齿数分 别为Z1=35、Z2=25、Z3=20，传动比分别为35:35、25:35、20:35在建模时考 虑到齿轮具有轴对称结构，每个齿的受力情况基本相同，因此可以将齿轮模型简 化为平面问题，这样可以节省大量计算时间先在三维设计软件Pro/E中生成齿 轮的三维模型，再将模型保存为iges格式，然后导入到ansys中，删除多余面， 仅剩下齿轮端面，并复制一个齿轮并调整角度，可得如图1所示的齿轮实体模型图1实体模型齿轮单元选择为Solid中的4 node 182平面单元，并在打开的对话框中 PLANE182 element type option （单元选项设置）对话框中设置为平面应力问题， 在Element technology 下拉列表框中选择 Reduced integration 选项，在 Element behavior （单元行为方式）下拉列表框中选择Plane stress （平面应 力选项）。
齿轮材料均为不可压缩材料，其弹性模量E=210GPa，泊松比二0.3, 材料密度值MU为0.3对实体模型划分网格时进行线控制划分面，网格划分完 成后得到的有限元模型如图2所示图2有限元网格划分2.2定义接触对、边界条件及载荷1）齿轮传动问题为接触问题，需要定义齿轮副的接触对选择一个齿轮上 可能与另一个齿轮相接触的线将其定义为nodel，同理选择另一个齿轮上的线将 其叶定义为nodel，在接触对管理器中创建接触对的结果如图3所示图3齿轮接触对2） 边界条件的确定在此处施加的位移边界条件有两个，分别为第一个齿 轮内孔边缘节点的径向位移固定，另一个齿轮内孔边缘节点的各个方向位移固 定3） 载荷的施加在此处施加的载荷为第一个齿轮的转角位移，即在第一个 齿轮上施加周向位移约束，载荷大小为0.2°定义完边界条件和载荷的结果如 图4所示图4定义边界条件及施加载荷3计算结果及其分析通过有限元进行求解，可得到齿数为35的齿轮与其他三个齿数不同的齿轮啮合时的等效应力云图和接触应力分布如图5所示图5齿轮啮合的等效应力与接触应力分布云图与不同直径齿轮啮合时，齿轮的等效应力和接触应力的最大值如表1所示表1等效应力和接触应力最大值传动比35:3525:3520:35最大等效应力^ （MPa）0.280E100.453E100.388E10 max 最大接触应力^m x（MPa）0.122E100.165E100.236E104结论1) 最大接触应力与最大等效应力值相比较小。
2) 相互啮合齿轮的公称直径对等效应力的分布和接触应力的大小有一定的 影响，与直径小的齿轮啮合时，最大等效应力和最大接触应力较大3) 相互啮合的齿轮，等效应力的最大值总是在直径较小的齿轮上，且在轮 齿的根部，因此往往小齿轮更容易发生失效参考文献：[1] 刘斌彬.ANSYS有限元齿轮接触及弯曲应力研究.机电技术,2009, (3):71-72.[2] 齐秀飞，毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS软件齿轮轴的有限元分析.煤矿 机械,2008,29(12):196-198.[3] 叶先磊，史亚杰.ANSYS工程分析软件应用实例[M].北京：清华大学出版 社,2003.[4] 刘坤，吴磊.ANSYS有限元方法精解[M].北京国防工业出版社，2005.。