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1、2019届北京六十六中九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四总分得分、选择题1.下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（）A. y=3x+1 B . y=x2+2x- 1 C . y= - x D . y=-2.在厶 AB（中,:BZ C=90,BC=3 AB=5,则 tanA 的值为（）A.DA.C 月E分别在AB, AC边上,DE/ BC.下列比例式正确的是（）4.A.C.=I BDB AE B下列多边形一定相似的是（ 两个平行四边形 两个矩形D DB AC：l h DC-_=C . AB BC）B .两个菱形 .两个正方形AD EC5.A.B.C.D.将抛物线
2、y=3x2通过平移得到抛物线y=3 先向上平移 先向下平移 先向上平移 先向下平移2个单位长度，再向右平移 2个单位长度，再向右平移 2个单位长度，再向左平移 2个单位长度，再向左平移（x - 1） 2=2,下列平移方法正确的是（ 个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度116.如图， AB/ CDAD与BC交于点 Q 已知 AB=2 CD=3则厶 AOfe CO的面积比是 （）7.张华同学的身高为的影长为6米，则这棵树的高为（A.91.6米，某一时刻他在阳光下的影长为）3.2 米 B . 4.8 米 C . 5.2 米 D . 5.6 米2米，同时与他邻近的一棵树8.A.B.C.D.关于函数
3、y=- 3 （x+4） 2+2,下列叙述正确的是（）它的图象是一条关于直线 x=4对称的抛物线 这个函数有最小值是 2当xv 0时，y随着x的增大而增大当xv - 4时，y随着x的增大而增大如图，在 Rt AB（中, Z C=90,BC=a Z B=，那么AB的长可以表示为（）9.asin 卩 C .D . sinp10.如图，菱形 ABCD勺对角线AC, BD相交于点Q AC=6着B- A- D在菱形ABCD勺边上运动，运动到点 D停止，点cos PBD=8动点P从点B出发，沿P是点P关于BD的对称点，）PP交BD于点M若BM=x QPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（D二、填空题
4、L+x 7l11. 若4，M x=.x 512. 已知：COS ( a - 15 ) ，贝V a =.13. 写出一个开口向下，经过点(0, 3)的抛物线的表达式14. 如图：已知 ABC，D是AB上一点，添加一个条件，可使 ABBA ACD.15. 已知二次函数 y= - 3 (x - 1) 2+k 的图象上有三点 A (- 1, y1) , B( 2, y2) , C (5, y3)，则y1 , y2, y3的大小关系为16. 二次函数y=ax2+bx+c ( a工0 )的图象如图所示，其对称轴为 x=1，有下列结论：abc 0 :b a+c;4a+2b+cv 0:2cv 3b;a+bm(
5、 am+b其中正确的结论有二、计算题17. 计算：cos30 - sin60 +2sin45 x tan45四、解答题218. 如图，在 AB中，/ C=90 ,sinA=*, D 为 AC上一点，/ BDC=45 DC=6 求 ABBC=4 D为BC边上一点，BD=1.求证：CBA.20.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=ax2+bx+2 ( a工0)过点A (- 1, 0), B (1, 6).(1) 求抛物线y=ax2+bx+2 (a工0)的函数表达式；(2) 用配方法求此抛物线的顶点坐标.4.-AC=1QsinB=，求 AB.22. 如图，小明同学在东西方向的环海路 A处，测得海中
6、灯塔 P在它的北偏东60。方向上, 在A的正东200米的B处，测得海中灯塔 P在它的北偏东30方向上问：灯塔 P到环海 路的距离PC约等于多少米？( 二取1.732，结果精确到1米)23. 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y (件)与销售单价x (元)之间满足y=- 2x+80 (20x 0 (a工0)的解集.25. 如图，在平行四边形 ABCD中,过点A作AE丄BC,垂足为E,连接DE F为线段DE上(2)若 AB=8 AD=6 ；, AF=4 ；,求 AE的长.26请解答问题：(1) 某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一
7、个这样的细胞分裂 x次后, 得到的细胞分裂的个数 y与x之间构成一个函数关系，请写出 y与x之间的关系可以表示为；(2) 将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：i *II： T-IIr- t l1h*i Hi jiil lh till -Il ii ill!闸 II!-3-1-101-21wV(3)观察图象，请写出你认为正确的结论:27. 已知P (- 3, m)和Q (1, m)是抛物线y=x2+bx - 3上的两点.-*-3-L- 1-5 T -i -1 Q1土4応-10-J-_!h(1) 求b的值；(2) 将抛物线y=x2+bx - 3的图象向上平移k (是
8、正整数)个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k的最小值；(3) 将抛物线y=x2+bx - 3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围.28. 在四边形ABCD中，对角线 AC与BD交于点O, E是0C上任意一点，AG丄BE点G交直线BD于点F.(1)图1如图1,若四边形图2图玉ABCD是正方形，判断 AF与BE的数量关系:AF与BE的数量关系(2) 如图2,若四边形ABCD是菱形，/ ABC=120，求豊的值；(3) 如图3,若四边形ABCD中, ACLBD / ABC=a，
9、/ DBC=3，请你补全图形，并直接写出:(用含a ,卩的式子表示)29. 设p、q都是实数，且pv q.我们规定：满足不等式 p x Wq的实数x的所有取值的 全体叫做闭区间，表示为p , q 对于一个函数，如果它的自变量 x与函数值y满足：当pxq时，有py 2,当二次函数 函数时，求c, d的值.参考答案及解析第1题【答案】【解析】 试题井析；好别東Jffl正比例函数.反比例函数.一炭函數 二欠固数的定义分析得出答案. 解；A、冃円是一次函隸关系故此选项错误*取y=J+2盘-1罡二坎函数关系故此选项正确；暑y=-xl正比例a数关甌 故此选项错误jD W是反比例函数关系故此选项错误$故选：
10、B .第2题【答案】b【解析】试題井析；根据題意，由勾股定理求出虻的长然后棍据正切值二对边十邻边求解即可.解：在AEC中ZMCT EC=3； AB=5，由勾股定理得：AC=4,Z姥峪故选C.第3题【答案】【解析】 试题丹析；棍据平（弓戋分线段成比例定理，即可求得答聚，”；丁DE/JBC,/.AadeAabc,.W AE AD DE_AE ADBC AC 故选氏第4题【答案】p【解析】试题分析：利用相f眇边形的对应边的比相峯 对应角相祥分析.B：要判断两个多边形是否相似，需要看对应审是否相等对应边的比是否扌瞎.騎養脣番嚮边形都属于形状不唯一确定的图形，即对应馭对应边的比不一定相等，故不一定 而两
11、个正方略 对应角都是对，对应边的比也部相当故一定相桃D正确.故选D第5题【答案】E【解析】试题井析：JS抛物线顶点坐标为3,3,平移后拋物线顶点坐标亢（b -2）,由此礪走平移规律. 解；円（x T总初该抛物线的顶点坐标是1, -2）,抛物线y=x啲顶点坐标是 0儿 则平移的方法可以是：将抛物线尸时向下移2个电位，再向右平移i个单位.B第6题【答案】【解析】试矍分坂；由于AB/CD, PigAOABAODCj遐握AB电CD=3,可求出两个三角形的相似匕由相似 三膏形的面积此等于相徼比的申方，艮网求出它1T1KE积比.P： AB/CD,.-AaobAdoc,/.AaobAcod的面积比二（誓 2
12、 中三，故选一第7题【答案】【解析】卑零増初番辛商更脅留高雷幣|調正比*即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳解；抿相同时刻的物高勻影长成比例，设这棵树的高度为炳1 & y则可列比例为芳垃：”得，口月.故选氏 第8题【答案】【解析】 试题井析；根据二次雷数的性质对各选项分析刊断后利用t幡法求解 解：A.它的图象是一条关于直线沪7对称的抛物线，吐泄项错误# 趴哋物线开口向下，弦个函尉育最犬值是為业选项钳误,C, 抽韧线幵口可F,当UT时，漑看啲增大而增大，此选项错误D、抛恸线开口向TS为3t 第9题【答案】bI【解析】试题井析；根据余弦的概念解答即可.解：TZMT f EC=巧 o BC.AB=C0故选:C.第10题【答案】
