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1、四川省遂宁市九年级上学期数学期中考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 如图，在RtABC中，ACB=90，点O是边AC上任意一点，以点O为圆心，以OC为半径作圆，则点B与O的位置关系（ ）A . 点B在O外B . 点B在O上C . 点B在O内D . 与点O在边AC上的位置有关2. （2分） 抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （-1，2）B . （-1，-2）C . （1，-2）D . （1，2）3. （2分） 下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
2、“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件。其中，正确的说法是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019九上鄞州月考) 下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补其中错误的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019九上伍家岗期末) “用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（ ） A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不
3、是6. （2分） 如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，C=135，若ABBD，则圆的直径是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 37. （2分） (2018九上杭州期中) 已知两点A(5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上，点C(x0 ， y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0 ， 则x0的取值范围是（ ） A . x05B . x01C . 5x01D . 2x038. （2分） (2016九下江津期中) “服务他人,提升自我”,某学校积极开展志愿者服务活动,来自该校初三的5名同学（3男2女）成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通
4、秩序维护,则恰好是一男一女的概率是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019九上重庆期末) 如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y 的图象相交于A（m，3 ），C两点，已知点B（2 ，2 ），则k的值为（ ） A . 6B . 6C . 6 D . 6 10. （2分） 周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）m A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分） (2019九上东台期中) 定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1
5、 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.12. （1分） (2018射阳模拟) 从 ， ，0， 这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_ 13. （1分） (2020九下凤县月考) 如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则 的值为_. 14. （1分） (2017大石桥模拟) 如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为 ，CD=4，则弦AC的长为_15. （1分） (
6、2016九上岳池期末) 在半径为2cm的O中，弦AB的长为2 cm，则这条弦所对的圆周角为_ 16. （15分） (2018九上宜城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 （a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），其顶点为点D，点E的坐标为（0， ），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC （1） 求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为 的形式； （2） 动点M从点D出发，沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t，连接OM，BM，当t为何值时，OMB为等腰三角形？ （3） 在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得PBF被BA平分？若
7、存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 三、 解答题 (共8题；共98分)17. （15分） (2013崇左) 抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1） 求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2） ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3） 点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标18. （13分） (2018益阳模拟) 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成
8、下列问题：分组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1） 频数分布表中a=_，b=_，并将统计图补充完整_； （2） 如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ （3） 已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 19. （5分） 如图，在O中， ， ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC20. （10分） (2019乌鲁木齐模拟) 某校为了调查初三男生和女生周
9、日学习用时情况，随机抽取了初三男生和女生各50人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了初三男生的学习时间的频率分布表和女生学习时间的频率分布直方图（学习时间x，单位：小时，0x6）. 男生周日学习时间频率表学习时间频率0x10.341x20.362x30.383x40.224x50.145x60.06（1） 请你判断该校初三年级周日学习用时较长的是男生还是女生，并说明理由； （2） 从这100名学生中周日学习用时在5x6内的学生中抽取2人，求恰巧抽到一男一女的概率. 21. （10分） (2019九上天河期末) 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A，B，C及点O均在格点
10、上请按要求完成以下操作或运算： （1） 将ABC绕点O旋转90，得到A1B1C1； （2） 求点B旋转到点B1的路径长(结果保留) 22. （15分） (2017无棣模拟) 如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1） 求该二次函数的解析式；（2） 设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3） 若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判
11、定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）23. （15分） (2014桂林) 如图，ABC为O的内接三角形，P为BC延长线上一点，PAC=B，AD为O的直径，过C作CGAD交AD于E，交AB于F，交O于G （1） 判断直线PA与O的位置关系，并说明理由； （2） 求证：AG2=AFAB； （3） 若O的直径为10，AC=2 ，AB=4 ，求AFG的面积 24. （15分） (2016长沙模拟) 已知二次函数y=kx2+ x+ （k是常数）（1） 若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；（2） 若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=
12、kx2+ x+ 都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；（3） 若抛物线y=kx2+ x+ 与x轴交于A（xA，0）、B（xB，0）两点，且xAxB，xA2+xB2=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q1（x1，y1）、Q2（x2，y2）两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题；共98分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、
