《2021-2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质应用案巩固提升新人教A版必修第一册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质应用案巩固提升新人教A版必修第一册(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数、方程和不等式2.1等式性质与不等式性质应用案巩固提升新人教A版必修第一册2.1 等式性质与不等式性质A基础达标1高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10 m,用不等式表示为()Av120 km/h或d10 mBCv120 km/hDd10 m解析:选B.依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式,即为v120 km/h,d10 m.2下列说法正确的是()A若ab,cd,则acbdB若,则ac,则|a|b|a|cD若ab,cd,则acbd解析:选C.A项:a,b,c,d的符号不确定,
2、故无法判断;B项:不知道ab的符号,无法确定a,b的大小;C项:|a|0,所以|a|b|a|c成立;D项:同向不等式不能相减3若y13x2x1,y22x2x1,则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 D随x值变化而变化解析:选C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210,所以y1y2.故选C.4已知ab0,则下列不等式一定成立的是()Aab BabC Dba解析:选A.因为ab0,所以0,所以ab,故选A.5设abc,且abc0,则下列不等式恒成立的是()Aabbc BacbcCabac Da|b|c|b|解析:选C.因为abc,且abc0,所以a0,cc,a0知,abac
3、.故选C.6给出四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推得成立的是_解析:2 200.若每天行驶(x12)km,则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”,写成不等式为8x9(x12)答案:8(x19)2 2008x9(x12)8已知三个不等式ab0;bcad.若以其中的两个作为条件,余下的一个作为结论,则可以组成_个正确命题解析:,.(证明略)由得0,又由得bcad0.所以ab0.所以可以组成3个正确命题答案:39已知a,bR,ab0,试比较a3b3与ab2a2b的大小解:因为ab0,(ab)20,所以a3b3ab2a2ba3a2bb3ab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2
4、b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)0,所以a3b3ab2a2b.10已知2a3,1b2,试求下列代数式的取值范围(1)|a|;(2)ab;(3)ab;(4)2a3b.解:(1)|a|0,3(2)1ab5.(3)依题意得2a3,2b1,相加得4ab2;(4)由2a3得42a6,由1b2得63b3,由得,102a3b3.B能力提升11(2019河南省实验中学月考)若0,则下列结论中不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析:选D.因为0,所以baa2,abb2,ab0,所以A,B,C均正确,因为ba0,所以|a|b|ab|,故D错误,故选D.12若、满足,则2的取值范围是
5、()A20B2C2D02解析:选C.由,得0,又,所以(),即2.13已知0ab且ab1,试比较:(1)a2b2与b的大小;(2)2ab与的大小解:(1)因为0ab且ab1,所以0ab,则a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0,所以a2b2b.(2)因为2ab2a(1a)2a22a220,所以2abn0,那么四种提价方案中,提价最多的是哪种方案?解:依题意,设单价为1,那么方案()提价后的价格是1(1m%)(1n%)1(mn)%m%n%;方案()提价后的价格是1(1n%)(1m%)1(mn)%m%n%;方案()提价后的价格是1(mn)%;方案()提价后的价格是1(mn)%.所以只要比较m%n%与的大小即可因为m%n%0,所以m%n%.又因为mn0,所以m%n%.即(1m%)(1n%),因此,方案()提价最多- 1 -