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1、因式分解疯狂训练 300 道（中）板块一：分组分解分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组 分解法.1. 分解因式：x2 + ax2 + x + ax -1- a2. 分解因式：xy -x -y +13. 分解因式：ax -by -bx + ay4. 分解因式：ac2 + bd2 -ad2 -bc25. 分解因式：7x2 - 3y + xy - 21x6. 分解因式：32ac2 +15cx2 - 48ax2 -10c37. 分解因式：x4 + x3 + x2 -18. 分解因式：abx2 + bxy - axy - y29. 分解因式：x(
2、x + z) -y(y + z)10. 分解因式：(x2 +1)2 + x(x - 2)(x2 + x +1) - x211. 分解因式：(ax + by)2 + (ay -bx)2 + c2x2 + c2y212. 分解因式：x(x -1)(x - 2) - 613. 分解因式：ab(x2 +1) + x(a2 + b2 )14. 分解因式：ax(y3 + b3 ) + by(bx2 + a2y)15. 分解因式：1+ (b - a2 )x2 - abx316. 已知三个连续奇数的平方和为 251，求这三个奇数.17. 分解因式：2(x2 - 3ab) + x(4a - 3b)18. 分解因
3、式：ab(c2 - d2 ) - (a2 - d2 )cd19. 分解因式：x3 + bx2 + ax + ab20. 分解因式：acx3 + bcx2 + adx + bd21. 分解因式：a2b2 -a2 -b2 +122. 分解因式：x2y2z2 - x2z - y2z +123. 分解因式： 6ax2 - 9a2xy + 2xy - 3ay224. 分解因式：5x3 -15x2 -x + 325. 分解因式：5a2m-15am + 3abm- 9bm26. 分解因式：x3 - 2x2 -x + 2+ x5 - 2x427. 分解因式：x4 + x3 + x2 + x28. 分解因式：(
4、a + b)2 + (a + c)2 - (c + d)2 - (b + d)229. 分解因式：x2 - x - 9y2 - 3y30. 分解因式：x5 + y5 - (x4y + xy4 )31. 分解因式：-1- 2x - x2 + y21 132. 分解因式：x2n + xn - y4m + 9 433. 分解因式：a(1- b)2 -1+ 2b - b234. 分解因式：x3 + x2 - y3 - y235. 分解因式：ax3 + x + a +136. 分解因式：a4 - a3b - ab3 + b437. 分解因式：x3 + y3 + x2 + 2xy + y238. 分解因式
5、：x4 + x3y + xz3 + yz339. 分解因式：x5 + x4 + x3 + x2 + x +140. 分解因式：(ay + bx)3 - (ax + by)3 + (a3 - b3 )(x3 - y3 ) = .41. 分解因式：(a + b)3 + (b + c)3 + (c + a)3 + a3 + b3 + c342. 分解因式：ax2 -bx2 + bx - ax + a -b43. 分解因式：ax - ay + bx + cy -cx -by板块二：拆项与添项模块一：利用配方思想拆项与添项44. 已知a2 + b2 - 4a - 6b +13 = 0 ，求 a + b
6、的值.45. 分解因式：x4 + x3 + 2x2 + x +146. 分解因式：a4 + 2a3b + 3a2b2 + 2ab3 + b4 = .47. 分解因式：x4 - 3x2 +1 ；48. 分解因式：x4 - 23x2 +1；49. 分解因式：a4 + a2b2 + b450. 分解因式： x12 - 3x6 +151. 分解因式： x8 + x4 +152. 分解因式： x4 - 7x2y2 + 81y453. 已知n 是正整数，且n4 -16n2 +100 是质数，那么n = .54. 分解因式：(1+ y)2 - 2x2 (1+ y2 ) + x4 (1-y)255. 分解因式
7、：x4 - 2(a2 + b2 )x2 + (a2 - b2 )256. 分解因式：x3 (a +1) - xy(x - y)(a -b) + y3 (b +1)57. 把x4 + 4y4 分解因式.58. 分解因式：x4 + 6459. 证明：在m、n都是大于 l 的整数时，m4 + 4n4 是合数.60. 分解因式：-a4 -b4 -c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2模块二：拆项与添项61. 分解因式：a3 - 4a + 362. 分解因式：x3 + 2x2 - 6 - 5x63. 分解因式：x3 + 3x2 - 464. 分解因式：x2 + 6x - 765. 分解因式
8、： x3 - 9x + 866. 把下列各式因式分解：x3 + 6x2 +11x + 667. 把下列各式因式分解：x4 + 2x3 - 9x2 - 2x + 868. 若x + y = -1，则 x4 + 5x3y + x2y + 8x2y2 + xy2 + 5xy3 + y4 的值等于( )A. 0 B. -1 C. 1 D. 369. 分解因式：a3 + 3a2 + 3a + b3 + 3b2 + 3b + 270. 分解因式：x5 + x +171. 分解因式：a5 + a4 +172. 分解因式：a3 + b3 + c3 - 3abc .73. 分解因式：x2 - y2 + 2x +
9、 6y - 874. 分解因式： -14x2y2 + x4 + y475. 分解因式：x4 - 47x2 +176. 分解因式： 77. 分解因式：4x4 -178. 分解因式：4x4 +1= .79. 分解因式：x4 + x3 + 4x2 + 3x + 380. 分解因式：(x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x281. 分解因式：(x2 + 5x + 2)(x2 + 5x + 3) -1282. 分解因式： (x +1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) +1583. 分解因式： (a -1)(a - 2)(a - 3)(a - 4) - 2484
10、. 分解因式：(x2 + x +1)(x2 + x + 2) -1285. 证明：四个连续整数的乘积加 1 是整数的平方.86. 若 x ，y 是整数，求证： (x + y )(x + 2y )(x + 3y )(x + 4y ) + y4 是一个完全平方数.87. 在有理数范围内分解因式：16 (6x -1)(2x -1)(3x +1)(x -1) + 25 = 88. 分解因式：(6x -1)(2x -1)(3x -1)(x -1) + x2 = 89. 分解因式：(6x -1)(4x -1)(3x -1)(x -1) + 9x4 = 90. 分解因式(2a + 5)(a2 - 9)(2a
11、 - 7) - 9191. 分解因式：(x2 + 6x + 8)(x2 +14x + 48) +1292.分解因式： x4 - x2 (a2 +1)+ a293.分解因式： 2a2 -b2 - ab + bc + 2ac94.分解因式： 6x2 + xy - 2y2 + 2x - 8y - 895.分解因式： x2 + 3xy + 2y2 + 2x + 4y96.分解因式： x2 - 6xy + 9y2 - 5xz +15yz + 6z297.分解因式： 2(x2 - 3ab) + x(4a - 3b)98.分解因式： ab(c2 - d2 ) - (a2 - d2 )cd99.分解因式： (x + y)(x -y) + 4(y -1)100.长方形的周长为16cm ，
