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1、本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考第六篇 多边形专题二十四 多边形与平行四边形一、考点扫描二、考点训练1、（2006年河南省）如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：ABF与 ABCD的面积相等2、（2005年山东省）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）AOE=OF BDE=BF CADE=CBF DABE=CDF3、（2005年西宁市）如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_4、（2
2、005年天津市）如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ） A7个 B8个 C9个 D11个5、（2006年扬州市）ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（ ） A、ABCD是中心对称图形 B、AOBCODC、AODBOC D、AOB与BOC的面积相等6、（2006年淄博市）如图6，在MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA，则ABCD的周长是（ ） A24 B18 C16 D127、（2006年怀化市）如图7，AB=AC，ADBC，AD=BC，若用剪刀沿AD剪开，则最多能拼出
3、不同形状的四边形个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个8、如图8， ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D2：39、（2006年南通市）如图9， ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ） A6m B12cm C4cm D8cm三、例题剖析1、（2006年临安市）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF2、如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE四、综合应用1、（2006年江阴市）已知平行四
4、边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面积（2）若ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、4，求DEF的面积 2、如图141，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB = 90，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连结PM并延长到点E，使ME = PM，连结DE探究：请猜想与线段DE有关的三个结论；请你利用图142，图143选择不同位置的点P按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图143加以说明；
5、(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)若将“RtABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图144操作，并写出与线段DE有关的结论(直接写答案)MM 14-2ABC 14-3CBA 14-4MABC专题二十五 矩形、菱形、正方形一、考点扫描二、考点训练1如图1，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_2（2006年黄冈市）如图2,将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cm (1) (2) 3用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等
6、边三角形；一定可以拼成的是_（只填序号）4如图，点E、F是菱形ABCD的边BC、CD上的点，请你添加一个条件（不得另外添加辅助线和字母），使AE=AF，你添加的条件是_5（2006年烟台市）如图4,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30（如图所示），若AB=4，BC=3，则图和图中，点B的坐标为_，点C的坐标为_ 6（2006年广安市）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角D四条边相等7如图5，在菱形ABCD中，E、F
7、分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ） A4 B8 C12 D168（2006年江阴市）已知如图6，则不含阴影部分的矩形的个数是（ ） A15 B24 C25 D169（2006年潍坊市）如图7，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A B C1- D1- 10（2006年淄博市）将一矩形纸片按如图8方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上，则CBD的度数（ ） A大于90 B等于90 C小于90 D不能确定三、例题剖析1、（05年黄冈）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平
8、分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE求证：四边形ACEF为菱形2、（2006年青岛市）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论3、（2005年吉林省）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30（1）求BE、QF的长（2）求四边形PEFH的面积四、综合应用1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直
9、平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形2、（2006年河南）如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=3D是BC边上一点，直线DEBC于D，交AB于E，CFAB交直线DF于F设CD=x （1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由； （2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？专题二十六 梯形一、考点扫描二、考点训练1等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为_度2如图，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_(第2题) (第3
10、题)3如图所示，图1中梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折形成图24如图所示，梯形纸片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=_5如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论： 梯形ABCD是轴对称图形；DAC=DCA；AOBDOC；AODBOC请把其中正确结论的序号填在横线上：_ (第5题) (第7题)6（2006年攀枝花市）若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ） A90 B60 C45 D307（2006年温州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD
11、，CD=5，则AD的长是（ ） A6 B5 C4 D38（2006年潍坊市）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBC，点E是AB的中点，ECAD，则ABC为（ ）A75 B70 C60 D30 (第8题) (第9题)9（2006年长沙市）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ） A19 B20 C21 D2210如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（ ） A1 B2 C3 D不能确定(第11题) (第12题)11（2006年随州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B，连结BE交CD于F，则的值为（ ） A B C D12如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论： AOBCOD; AODBOC; ; SAOD=SBOC,其中结论始终正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个三、例题剖析1、（2005年海南省）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18，求BC的长2、（05年南通）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=
