第一章 利息理论an1vnanan 1 i1vnid1 in1snan1inia1a1idan1vn1n1snianv nnaIanDanninisnn 1nsnIsIa1nnDs ninniiiIa11ii 2第二章 生命表qx2mxl x 1lxdxdx qxlxLx1 l x lx 1 ；2mx2x1Txt 0Lxt；0Txxel x第三章 生存年金年金名称 给付方式 给付类别 现值符号期末付 ax终身年金 一年给付一次期首付 ax期末付 ax: nn 年定期 一年给付一次期首付 ax: n计算公式Nx 1DxN xD xN x 1 Nx n 1DxN x N x nD x期末付n 年延期一年给付一次期首付期末付n 年延期的一年给付一次m年定期期首付期末付终身年金一年给付 m次期首付期末付n 年延期一年给付 m次期首付期末付n 年定期一年给付 m次期首付终身年金连续年金——n 年定期连续年金——n 年延期连续年金——期末付递增终身年金变额年金期首付期末付递增 n 年定期变额年金期首付期末付n 年定期递增变额年金期首付n| axn| axn| maxn| maxa(xm)a(xm)n| a(xm)n| a(xm)a(x:mn)a(x:mn)axax: nn| ax(Ia )x(Ia )x(Ia ) x:n(Ia ) x:n(I n a)x(I n a)xN xn1D xN xnD xN xn 1N xnm1D xN x nN xnmDxm1ax +2mm1ax -2mn| ax + m1n Ex2mm1n Exn| ax -2max:n+ m 1 (1-n Ex )2max:n-m 1 (1-n Ex )2mN xD xN xN xnD xN xnD xSx 1DxSxDxSx 1Sx n 1nN x n 1D xSxSx nnN xnD xSx 1 Sx n 1D xSx Sx nDx。
期末付 ( Da )x: n递减 n 年定期 变额年金期首付 ( Da )x: n期末付 (Ia )x连续终身递增 变额年金期首付 (Ia )x各种年金之间的关系式：ax = ax:n + n | axn| ax = n Ex ax nax:n =1+ax: n 1n| ax = n 1|axn|m ax = n 1|m ax1sx:n = ax:nn Ex1sx:n = ax:nn Exax(m) =a(xm) + 1max(m) =a(x:mn) + n| a(xm)n| ax(m) = n Ex a(xmn)转换函数的定义xDx v l x N x = D x tSx =N x t =t 1 D x tt 0t 0ttDx = vx t l x t dt =D x t dt N x = Dx t =Dx t dt000t 0Sx = N x t =t 1 D x tt 0t 0第四章 人寿保险N x 1 Sx 2 Sx n 2D xN x Sx 1 Sx n 1D xSxDx0t D x t dtDx。
寿险名称终身寿险n 年定期寿险n 年延期寿险n 年养老保险死亡年末给付保额递增的终身寿险保额递增的 n 年定期寿险n 年定期递增的终身寿险递减的 n 年定期寿险终身寿险 n 年定期寿险 n 年延期寿险 n 年养老保险死亡时给付保额递增的终身寿险保额递增的 n 年定期寿险n 年定期递增的终身寿险n 年定期递减的终身寿险现值符号AxA1x:nn| AxAx:n( IA)x1IA x: nI n A x1DA x:nAx1Ax:nn| AxAx:n( IA )x1IAx:nI n A x1DAx:n计算公式M xD xM x M x nD xM x nDxM x M x n Dx nD xRxD xRx Rx n nM x nD xRx Rx nD xnM x Rx 1 Rx n 1DxM xDxM x M x nD xM x nDxM x M x n Dx nD xRxDxRx Rx n nM x nD xRx Rx nD xnM x Rx 1 Rx n 1DxC x =vx 1dxM x = C x tt 0RxM x tt 01vx 1l x t x t dt1C x0D x t x t dt0M xC x tD x t x t dtt 00RxM x。