第二章OFDM系统的基本介绍 2.1 OFDM 的基本原理 52.1.1 OFDM 的产生和发展 62.1.2 DFT 的实现 72.1.3 保护间隔、循环前缀和子载波数的选择 82.1.4 子载波调制与解调 102.2 OFDM系统的优缺点 112.3 OFDM系统的关键技术 11第三章OFDM系统仿真实现 133.1 OFDM信号的时域及频域波形 133.2带外功率辐射以及加窗技术 153.3在不同信道环境和系统不同实现方式下的仿真 183.3.1调制与解调 183.3.2不同信道环境下的系统仿真实现 203.3.3系统不同实现方式的仿真实现 22第四章OFDM系统的仿真结果及性能分析 234.1不同信道环境下的误码特性 234.2 不同系统实现方式下的误码特性 OFDM作为一种可以有效对抗ISI的高速传输技术，引起了广泛关注第二：对传统的频分复用（FDM）系统而言，传播的信号需要在两个信道之间存在 较大的频率间隔即保护带宽来防止干扰，这降低了全部的频谱利用率；然而应用OFDM 的子载波正交复用技术大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率如图 2-1在早期时 候，正交频分复用（OFDM）系统中，各子载波采用正交滤波器将信道分成多个子信道, 但要用很多的滤波器，尤其是当路数增多的时候。
1971 年, Weinstein及Ebert等将DFT 应用在多载波传输系统中，从而很方便地实现了多路信号的复合和分解OFDM系统的 一个重要优点就是可以利用快速傅立叶变换实现调制和解调，从而大大简化系统实现的 复杂度图2-1 FDM与OFDM带宽利用率的比较接收端进行发送端相反的操作，将RF信号与基带信号进行混频处理，并用FFT变 换分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号IFFT和FFT互 为反变换，选择适当的变换将信号接收或发送当信号独立于系统时，FFT变换和IFFT 变换可以被交替使用编码——►交织——►数字 调制——►插入 导频解码4——解交 织<——数字 解调——信道 校正图2-2 OFDM收发机框图2.1.2 DFT的实现对于N比较大的系统来说，OFDM复等效基带信号可以采用离散傅立叶逆变换(IDFT)方法来实现为了叙述的简洁，对于信号s(t)以TN的速率进行抽样，即令 t = kTN (k = 0,1,…,N -1)，则得到：s = s(kT：N)=七'd exp j(0 < k < N -1) (2-1)k ■ / ( N 丿i=0可以看到s等效为对d进行IDFT运算。
同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号d ,k i i可以对s进行逆变换，即DFT得到：kd =£ \ exp( - j "ik) (0 < i < N -1) (2-2)i k nk =0根据以上分析可以看到，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替通 过N点的IDFT运算，把频域数据符号d变换为时域数据符号s，经过射频载波调制之 i k后，发送到无线信道中其中每个IDFT输出的数据符号s都是由所有子载波信号经过 k叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的2.1.3保护间隔、循环前缀和子载波数的选择图2-3加入保护间隔的OFDM符号符号的总长度为T = T + 尹中T为OFDM符号的总长度，T为采样的保护间隔s g FFT s g长度，T 为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接收端采样开始的时 FFT刻T x应该满足下式：t < T < T (2-7)max x g而如果相邻OFDM符号之间的保护间隔T满足T三t^x的要求，则可以完全克服 ISI的影响同时，由于OFDM延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时延 信号就不会在解调过程中产生ICI。
OFDM系统加入保护间隔之后，会带来功率和信息速率的损失，其中功率损失可以 定义为v 二 10log (丄j +1) (2-9)guard 10 TFFT从上式可以看到，当保护间隔占到20%时，功率损失也不到1dB但是带来的信 息速率损失达20%而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速率(带 宽)的损失，这个损失与滚降系数有关但由于插入保护间隔可以消除ISI和多径所造 成的ICI的影响，因此这个代价是值得的2.1.4 子载波调制与解调(1) 调制OFDM采用四种调制方式，分别为BPSK、QPSK、16QAM和64QAM调制方式 的选择根据SIGNAL中的RATE及速率来决定6Mbits和9Mbits用BPSK, 12Mbits和 18Mbits 用 QPSK, 24Mbits 和 36Mbits 用 16QAM, 48Mbits 和 54Mbits 用 64QAM调制 方法如下：首先，把输入的二进制序列分成长度为n = 1, 2, 4, 6的组，分别对应BPSK, QPSK,16QAM和64QAM接下来，把这些二进制序列组分别映射为星座图中对应的点 的复数表示，其实是一种查表的方法。
为了所有的映射点有相同的平均功率，输出要进 行归一化，所以对应BPSK、QPSK、16QAM和64QAM，分别乘以归一化系数1，1Av2 , 1V10 , 1 42 .输出的复数序列即为映射后的调制结果2.3 OFDM 系统的关键技术① 时域和频域同步② 信道估计在 OFDM 系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择由 于无线信道常常是衰落信道，需要不断对信道进行跟踪，因此导频信息也必须不断的传 送二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器的设计在实际设计 中，导频信息选择和最佳估计器的设计通常又是相互关联的，因为估计器的性能与导频 信息的传输方式有关③ 信道编码和交织为了提高数字通信系统性能，信道编码和交织是通常采用的方法对于衰落信道中 的随机错误，可以采用信道编码；对于衰落信道中的突发错误，可以采用交织 OFDM 系统自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已经被 OFDM 这种调制 方式本身所利用了降低峰均功率比由于OFDM信号时域上表现为N个正交子载波信号的叠加，当这N个信号恰好均 以峰值相加时， OFDM 信号也将产生最大峰值，该峰值功率是平均功率的 N 倍。
尽管 峰值功率出现的概率较低，但为了不失真地传输这些高峰均功率比( Peak to Average Power Ratio, PAPR)的OFDM信号，发送端对高功率放大器(HPA)的线性度要求很高 且发送效率极低，接收端对前端放大器以及A/D变换器的线性度要求也很高因此，高 的PAPR使得OFDM系统的性能大大下降甚至直接影响实际应用为了解决这一问题， 人们提出了基于信号畸变技术、信号扰码技术和基于信号空间扩展等降低OFDM系统 PAPR的方法④ 均衡在一般的衰落环境下，OFDM系统中均衡不是有效改善系统性能的方法因为均衡 的实质是补偿多径信道引起的码间干扰，而 OFDM 技术本身已经利用了多径信道的分集特性，因此在一般情况下，OFDM系统就不必再做均衡了在高度散射的信道中，信 道记忆长度很长，循环前缀CP(Cyclic Prefix)的长度必须很长，才能够使ISI尽量不 出现但是，CP长度过长必然导致能量大量损失，尤其对子载波个数不是很大的系统 这时，可以考虑加均衡器以使 CP 的长度适当减小，即通过增加系统的复杂性换取系统 频带利用率的提高第三章OFDM系统的仿真实现3.1 OFDM 信号的时域及频域波形为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并转换工作的一部分。
这可 以通过把每个连续的数据比特随机地分配到各个子载波上来实现这种将比特错误位置 的随机化可以提高前向纠错编码FEC的性能，并且系统的总的性能也得到改进一个OFDM符号之内包含多个经过相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM) 的子载波其中， N 表示子载波的个数， T 表示 OFDM 符号的持续时间(周期)， d (i = 0,1,2, ,N -1)是分配给每个子信道的数据符号，f是第i个子载波的载波频率， ii retc(t) = 1, t| < T2 ,则从t二［开始的OFDM符号可以表示为：s (t) = Re{ £ 1 d retcr — tI i si=0-T 2 Lp〔j (t — t”( 为什么取实部 )t < t < t + Tss(3-1)s (t) = 0 t < t a t > T +1ss一旦将要传输的比特分配到各个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为子载波 的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号，见式(2-2)s(t) = £ 'd retc(一 t 一 T _ ^exp( j2n iT (t — t )) t < t < t + T (3-2)i s / 2 / 1 s s si=0s(t) = 0 t < t a t > T +1ss其中 s (t) 的实部和虚部分另U对应于 OFDM 符号的同相(In-phase ) 和正交(Quadrature-phase)分量，在实际中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘， 构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。
在图3 — 1中给出了 OFDM系统基本模型 的框图，其中f = f +片在接收端，将接收到的同相和正交矢量映射回数据消息，完成子载波解调图 3 － 1如图3 — 2为在一个OFDM符号内包含4个子载波的实例其中，所有的子载波都 具有相同的幅值和相位，但在实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有 相同的幅值和相位是不可能的从图 3-3 可以看出，每个子载波在一个 OFDM 符号周 期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1 个周期这一特性可以用 来解释子载波之间的正交性，即f exp(j® t)exp(j® t)dt」1n m 0m=n (3-3)m工n0d 1 f t +Td .j T t.V二丄刃d f严T i ti=0 s例如对式(3-2)中的第j个子载波进行解调，然后在时间长度T内进行积分，即:exp 一 j2兀—C 一 t )^1.2 d exp( j2兀 丄(t 一 t ))dtT s 丿 i T si=0(3-4)j( i 一 j 、exp j2兀 (t 一 t ) dt = dI T s丿根据上式可以看到，对第 j 个子载波进行解调可以恢复出期望符号 。
而对其它载 波来说，由于在积分间隔内，频率差别(i - j y t可以产生整数倍个周期，所以积分结果 为零这种正交性还可以从频域角度来解释根据式(3-1),每个OFDM符号在其周期T内 包括多个非零的子载波因此其频谱可以看作是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于 各个子载波频率上的5函数的卷积矩形脉冲的频谱幅值为sinc(fT)函数，这种函数的 零点出现在频率为 1/T 整数倍的位置上图中给出了相互覆盖的各个子信道内经过矩 形波形成型得到的符号的 sinc 函数频谱在每个子载波频率最大值处，所有其他子信道 的频谱值恰好为零因为在对 OFDM 符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对 应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子 信道符号，而。