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1、2017年沈阳市高中三年级教学质量监测一数学文科参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1. D2. A3. B4. A5.C6. C7. A 8.D9.D10.C11. A12. C简答与提示：1. 命题意图本题考查复数的共轭复数与复数运算. 试题解析D. 故选D.2. 命题意图本题考查集合运算.试题解析A由,.故选A. 3. 命题意图本
2、题考查充分必要条件知识.试题解析B由祖暅原理得如在等高处的截面面积恒相等,则体积相等.故选B.4. 命题意图本题考查直线与圆的相关知识.试题解析A圆心到直线的距离为,从而弦长为.故选A.5. 命题意图本题主要考查点线面位置关系.试题解析C 根据面面垂直的性质定理,只有在面内垂直于交线的直线才垂直另一个平面.故选C.6. 命题意图本题主要考查等差数列.试题解析C 是以2为公差的等差数列,. 故选C.7. 命题意图本题主要考查线性规划问题. 试题解析A不等式组所表示的平面区域位于直线的上方区域和直线的上方区域,根据目标函数的几何意义确定.故选A.8. 命题意图本题考查三视图.试题解析D四棱锥的体积
3、.故选D.9. 命题意图本题考查函数图象问题.试题解析D由函数定义域与值域.故选D.10. 命题意图本题主要考查三角函数的相关知识. 试题解析C由于方程有两个解,所以.故选C. 11. 命题意图本题主要考查程序框图. 试题解析A第一次执行循环体有,第二次执行循环体有,第三次执行循环体有,.故选A. 12. 命题意图本题考查指数函数与对数函数的图象. 试题解析C利用数形结合思想画出指数函数与对数函数图象.故选C. 二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 14. 15. 16. 简答与提示：13. 命题意图本题考查统计学中数字特征相关知识.试题解析. 14. 命题意图本题考查导数的几
4、何意义.试题解析.15. 命题意图本题考查等比数列相关知识.试题解析由条件可求得所以. 16. 命题意图本题考查双曲线问题. 试题解析设直线方程为,分别求与渐近线的交点,又,可得,即.三、解答题17. 命题意图本题考查三角函数性质与正余弦定理等. 试题解析, 2分,4分的最小正周期为； 6分 因为,所,因为,所以, 8分因为,所以, 10分根据余弦定理,所以,即三角形的周长为. 12分18. 命题意图本小题主要考查学生对概率统计知识的理解,以与统计案例的相关知识,同时考查学生的数据处理能力.试题解析解：1女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：由图可得女性用户的波动小,男性用户的波动大
5、. 4分2运用分层抽样从男性用户中抽取名用户,评分不低于分有人,其中评分小于分的人数为,记为,评分不小于分的人数为,记为,设事件为两名用户评分都小于分从人人任取人, 6分基本事件空间为,共有个元素. 8分,共有个元素.10分.12分19. 命题意图本题以四棱锥为载体,考查直线与平面垂直与几何体体积算法问题等. 本题考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.试题解析1平面,平面, 2分平面为矩形,平面, 4分平面,为中点,平面6分取的中点为,连接,由1知平面,平面,平面,则,平面,平面,平面,平面,则 8分即,12分20. 命题意图本小题主要考查函数与导数的知识,具体涉与到导数的运算,
6、用导数来研究函数的单调性等,考查学生解决问题的综合能力.试题解析1设切点为,直线的切线方程为, 2分即直线的切线方程为,又切线过原点,所以,由,解得,所以切点的横坐标为. 4分2因为不等式对,恒成立,所以对,恒成立.设,. 当时,在,上单调递减,即,不符合题意. 当时,.设,在,上单调递增,即. i当时,由,得,在,上单调递增,即,符合题意； ii当时,使得,则在,上单调递减,在,上单调递增,则不合题意. 综上所述,. 21. 命题意图本小题考查直线与椭圆的位置关系与标准方程,考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.试题解析.因为以为直径的圆与椭圆有且仅有两个交点,所以,即椭圆的方程为, . 根据题意,直线的斜率存在,设直线的方程为, 与联立,得,设,的中点为,即,设直线的垂直平分线为令,得,因为,所以22. 命题意图本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识,具体涉与到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化.试题解析 由. 2直角坐标为, 到的距离,从而最大值为.23.命题意图本小题主要考查不等式的相关知识,具体涉与到绝对值不等式解法与不等式证明等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想.试题解析因为,所以,显然在上单调递减,在上单调递增,所以的最小值为,所以,. 5分因为恒成立,所以恒成立,当时,取得最小值,所以,即实数的最大值为. 10分 /
