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1、反比例函数综合作业（1）一 选择题1.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是A1或1 B小于 的任意实数 C 1 不能确定2.下列函数中，反比例函数是（）（A） （B） （C） （D） 3.如果反比例函数y=的图象经过点（-4，-5），那么这个函数的解析式为（ ）Ay=- By= Cy= Dy=-4.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）5.如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若5，则的值为（ ）（A） 10 （B） （C） （D）6.如图所示，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A点作ABx轴于点B，过C点作CDy轴于点D，记AOB的面积为S1，COD的
2、面积为S2，则（ ）AS1S2 BS1S2 CS1=S2 D无法确定7. 函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D0个8某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）AI= BI= CI= DI=9.已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y10）上，且x1x20，则y1_y24.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交
3、于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_5.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_时，有一个交点的纵坐标为6三 解答题1.已知一次函数y=x+m与反比例函数y= (m-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.2. 已知正比例函数y4x，反比例函数y求：（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由3.设函数y=（m-2），当m取何值时，它是反比例函数？它
4、的图象位于哪些象限？求当x2时函数值y的变化范围4.如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k0）与x轴交于点A（a，0）（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求COA的面积反比例函数综合作业（2）一 选择题1.下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）Axy=5 By= Cy=-3x-1 Dy=2.若与3成反比例，与成反比例，则是的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D不能确定3.某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x
5、之间的函数关系式的大致图像应为（ ）4.当x0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是（ ）Ay=3x与y= By=-3x与y= Cy=-2x+6与y= Dy=3x-15与y=5.已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）（A）(,) （B）(,) （C）(，) （D）（0，0）满足函数y=k（x-1）和函数y=（k0）的图象大致是（ ）6.若M(,)、N(,)、P(,)三点都在函数（k0）的图象上，则、的大小关系是 （ ） A B C D7.某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象
6、如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）A不大于m3 B不小于m3 C不大于m3 D不小于m38.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）二 填空题1.若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a, b）,则= 。2.已知函数y=的图象经过（-1，3）点，如果点（2，m）也在这个函数图象上，则m=_3.在反比例函数的图象上有两点和，若时，则的取值范围是4.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_5.反比例函数y=的图象每一象限内，y随x
7、的增大而增大，则n=_三 解答题1.已知一次函数y=x+m与反比例函数y=(m-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值; (2)求一次函数和反比例函数的解析式.2.如图,RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B,且SABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.3.如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一
8、次函数和反比例函数的解析式反比例函数综合作业（3）一 选择题1.下列函数，y=2x，y=x，y=x-1，y=是反比例函数的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个2.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ）A k1k2k3 B k3k1k2C k2k3k1 D k3k2k13.若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（ ）Am=-2 Bm=1 Cm=2或m=1 Dm=-2或-14.在y=的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）5.在反比例函数y=-的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式正确的是
9、（ ）Ay3y1y2 By3y2y1 Cy1y2y3 Dy1y3y26.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A 、异号B 、同号 C 0， 0 D 0二 填空题1.已知y=（a-1）是反比例函数，则a=_2.在函数y=+中自变量x的取值范围是_3.已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时有y1y2，则m的取值范围是_.4.若一次函数y=x+b与反比例函数y=图象，在第二象限内有两个交点，则k_0，b_0，（用“”、“”、“”填空）5. 两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3P2005，在
10、反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），则y2005=_三 解答题1.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围2.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60
11、m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?3.如右图，反比例函数y =的图象经过点A（-，b），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为（1）求k和b的值（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值4.如图，正方形的面积为9，点为坐标原点，点在函数的图象上，点是函数的图象上任意一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为，（提示：考虑点在点的左侧或右侧两种情况）（1）求点的坐标和的值。（2）当时，求点的坐标；（3）写出关于的函数关系式。
