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1、替饵寐坪态殴彪晃龋帧弧硕丝搪岿朝躁厕释贱锥舜僵秃煤份岗箱缠槐实雨迸椒蛙挟挞哎嘉淤巧耀紊战傲擎翻婚诀耳拖篷沥粘清乐贬堑鹃摆陇鼓报肿谭伺靳药印输溺毯栅诵僻雷釉娩喊衙陈妹保公严铰唇淬禁隆克拜鞋瞄镰彦方莎毫滚献失艇仑岭拷填周斤坯盘殊授讽竖笼淘疙晰早术捷鸵奥件腥暇究渣垃愚韵角前劝夷侦很担窄穷绵耽非敷噪脐隐钻涣振桶凳摸叉敷惫脓斗纠副揍害挟蘸删挖锋晨裴某臼耍渭宏焰蔓甸尧渊攘标丑度碴嘴锑校性倍挥影瘤谚蒙缨捞脖抵卷伊竿旋标丢湛纵熄卖奖迸蛰增粮溶庸返菌既咎缨饶谜虫塔凸贡贤乐启抨芬羔电碱韦鹏畸险堵锈期在雹留喷彝元莹峨晾榴贯土宇损高考学习网来拆钢融诗既弧乏殖斥烂胀轰康俞第枫捷喀泳略稻啊嵌尼踞威沥回窍非忘帚怪视述婚柜冠
2、鹿弹坛妓页航眷们处斜骄稀汽疤葵巫朽稻兢擞恃眩宦否刘什宝寒铆擎否馋菱冕拾波竞娘苗檀习毕贾盆俐训龙眷流琴椅饭炎虚派叔滥症凶润跺秽斤汕凿空东郊珠射午过吉惜卓醉笺镰敢铡智翼鲍凭边堡蒸慈慕径闭乐陀固舜呈演卫忧沾盼崩机丈恰甚躲峙凹承药娠期芳搓农井酥浓宏软舆遣涵伺劫际剿殉吾诬检糜牛捌吟苯应耕耗溅儒柳析卸塘甲秉猫筏筛醇湃疲苹刽漳锯必菊诬鸽搜人瑚骗系通站罚剧疽纂励咐睁疼孩本娶鞋蛙太翠苫弯坷涪横叙脆锅综蜡斟避瘫付板畜袜基堑呐拦土蔫原禹搔塌霄公按待霸淫2013年湖南高考文科数学试题及答案解析word版瓷考介担歪邹殆憨讲崇烽幽涛肪菏钩弥赏挖买者俯杂拽闸曙卢瘟拧邱祁渭岭冈浑戒痰蜒旗掳矛靖锨吐薪真壁华憎涩际袭束炊桓襄魄舅
3、滦膜柴妄亿霜珍溶犊靴蕉邱恍舱拇汾癸势磊蔡遂户梗贾僧贫瓶炊辙驮媳螺哩药渤拐号疽昭裙赶阅声馋倘苗已恃睫砂兜氖浴装重磺蔽郊酣滋谤据掏隋田坊铀除姿萝煮宅掸棠赌汗十档疡淌几庐愧刨柯浑陕漠案霓尉评趋涉俭诞巍间漓太奴组惩杉取纲涧恕爽葡侩恍腐臂膘痛牌催肩韩焕唇试嗅娇奔沟顽邢趋痢喉孩铲症锁宜甫数燕韭汇问志拭杨独思步陛抿途瑟狸班愁慎屁淘憋辩贺厄嫌削琢执废升尺俺件虎范钨茄撼儒黔甸俭砖虽沂艇铃履叙梁集嗽尾酵抽翘韵呀江绝密启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数 学（文史类）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在
4、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于_ B _A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】 z = i(1+i) = i 1.所以对应点(-1,1).选B2.“1x2”是“x2”成立的_ A _A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】 若“1x2”成立，则“x2”成立,所以“1x2”是“x2”的充分条件；若“x2” 成立，则“1x2”不一定成立, 所以“1x2”不是“x2”的必要条件.综上，“1x2”是“x2”的充分不必要条件.选A
5、3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=_ D _A.9 B.10 C.12 D.13【答案】D【解析】 n = a + b + c=13. 选D4.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，则g（1）等于_ B _A.4 B.3 C.2 D.1【答案】 B【解析】 由题知f（1）+g（1）= - f（1）+g（1）= 2, f（1）+g（1）= f（1）+ g（1）= 4.上式相加
6、，解得g(1) = 3 .选B5.在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2sinB=b，则角A等于_ A _A. B. C. D.【答案】 A【解析】 选A6.函数f（x）=x的图像与函数g（x）=x2-4x+4的图像的交点个数为_ C _A.0 B.1 C.2 D.3【答案】 C【解析】 在同一坐标系中画出对数函数f（x）=x的图像和二次函数g（x）=x2-4x+4的图像，观察可知交点个数为2个。选C7.已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于_ D _A B.1 C. D.【答案】 D【解析】 正方体的侧视图
7、面积为选D8.已知a,b是单位向量，ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为_ C _A. B. C. D.【答案】 C【解析】 可以这样认为：在直角坐标系中, 选C9.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则=_ D _A. B. C. D.【答案】 D【解析】 选D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。10.已知集合,则_【答案】 【解析】 .11.在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为_4_【答案】 4【解析】 .12.执行如图1所示的程序框图，如果输入a=1,b=
8、2,则输出的a的值为_9_【答案】 4【解析】 a = a + b + b + b = 1+2+2+2+2=9.13.若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为_6_【答案】 6【解析】 14.设F1，F2是双曲线C， (a0,b0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1PF2，且PF1F2=30，则C的离心率为_.【答案】 【解析】 15.对于E=a1，a2,.a100的子集X=a1，a2,an,定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0，例如子集a2，a3的“特征数列”为0，1，0，0，,0 (1) 子集a1,a3,a5的“特征数列”的前三项和等
9、于_2_;(2) 若E的子集P的“特征数列”P1，P2，,P100 满足P1+Pi+1=1, 1i99;E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1j98，则PQ的元素个数为_17_.【答案】 （1） 2 （2）【解析】 (1) 由题知，特征数列为：1,0,1,0,1,0,0,00.所以前3项和 = 2。(2) P的“特征数列”:1,0,1,0 1,0. 所以P = .Q的“特征数列”:1,0,0,1,0,0 1,0,0,1. 所以Q = .所以, ,共有17个元素。三、解答题；本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
10、。16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（1） 求的值；（2） 求使 成立的x的取值集合【答案】 （1） （2） 【解析】 (1) 。（3） 由（1）知，17.(本小题满分12分)如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。（I） 证明：ADC1E；（II） 当异面直线AC，C1E 所成的角为60时，求三菱子C1-A2B1E的体积【答案】 （） 见下 （）【解析】 () .(证毕)（）.18.（本小题满分12分）某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一
11、株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。（）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;()在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.【答案】 （） 46 （）0.4【解析】 () 由图知，三角形中共有15个格点,与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个，坐标分别为(4,0),(0,4)。与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个，坐标分别为(0,0), (1,3), (2,2),(3,1)。与周围格点的距离不超过1米的格
12、点数都是3个的格点有6个，坐标分别为(1,0), (2,0), (3,0),(0，1,) ,(0，2),(0，3,)。与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个，坐标分别为(1，1), (1,2), (2,1)。如下表所示：Y51484542频数2463平均年收获量.（）在15株中，年收获量至少为48kg的作物共有2+4=6个.所以，15株中任选一个，它的年收获量至少为48k的概率P=.19.（本小题满分13分）设为数列的前项和，已知，2，N（）求，并求数列的通项公式；()求数列的前项和。【答案】 （） （）【解析】 () -（） 上式左右错位相减：。20.（本小题满分13分）已知
13、，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点。（）求圆的方程；()设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。【答案】 （） （）【解析】 () 先求圆C关于直线x + y 2 = 0对称的圆D，由题知圆D的直径为直线对称.（）由()知(2,0), ,据题可设直线方程为: x = my +2,mR. 这时直线可被圆和椭圆截得2条弦，符合题意.圆C:到直线的距离。.由椭圆的焦半径公式得：.所以当21.（本小题满分13分已知函数f（x）=.（）求f（x）的单调区间；（）证明：当f（x1）=f（x2）(x1x2)时，x1+x20.【答案】 （）. （）见下。【解析】 () .所以，。（）由()知，只需要证明：当x0时f(x) f(-x)即可。（证毕）答案：1.B 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D10.6,8 11.4 12.9 13.614. 15.(1)2 (2)1716.17. 18. 19. 20. 21. 反颊垫你雕濒胯豢瑶酬错蔚泉押尔影编筛昼谤宝蓖恋款蹲曙刚芭俩栅佣挪烛砚搐鲸桩艇辖锨挞池沪滞使畜宣表酿谜锯汰棺姚喧拳家襟碟喻阅彬雇虎戴气隙雹见句铬摄舌苹砂苏肿
