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1、高中数学必修一期末试卷一、选择题。(共12小题，每题5分)1、设集合 A=x Q|x-1，则()A A B 、应 a C、72AD、72A2.下列四组函数中，表示同一函数的是().A.f(x)= |x|, g(x) =vx2B . f(x)= lgx2,g(x)=2lg xC. f(x) = L, g(x) =x+ 1 D . f(x) =Jx+1 . Jx1 , g(x) x 1=x213、设 A=a, b,集合 B=a+1 , 5,若 An B=2,贝U AU B=()A、1,2 B 1,5 C 2,5 D 1,2, 54、函数f(x)互工的定义域为() x 2A、1 , 2) U (2
2、, +00)B 、(1 , +00) C 、1 , 2)D、1 , +00) 5、设集合 M=x|-2 x2, N=y|0 y0, a+1),对于任意的正实数x, y,都有()A、f(xy户f(x)f(y)B、f(xy尸f(x)+f(y)C、f(x+y户f(x)f(y)D、f(x+y尸f(x)+f(y)11、函数y=ax2+bx+3在(-0, -1上是增函数，在-1 , +0)上是减函数，则()A、b0 且 a0 B 、b=2a0D、a, b的符号不定12、设f(x)为定义在 R上的奇函数.当xno时,f(x)=2 x+2x+b(b为常数)，则f(-1)等于().A.-3B.-1C.1D.3、
3、填空题(共4题，每题5分)13、f(x)的图像如下图，则f(x)的 值域为 ;14、函数y =热og?x-2的定义域 是.15、若 f(x) =(a-2)x2+(a-1)x+ 3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 2.x 816 .求满足14-2x的x的取值集合是4三、解答题(本大题共6小题，满分44分，解答题写由必要的 文字说明、推演步骤。)17、(本题 10 分)设全集为 R, A x|3x7,B x|2x10, 求 Cr(AU B)及 CrA I B18、(本题12分)不用计算器求下列各式的值12219.6 0331.5 2 log327 lg 25 lg4 7log72483 319、
4、(本题12分)设f(x)x 2x2(2x(x1 x(x1) 2), 2)(1)在下列直角坐标系中画由f(x)的图象;若f(t)=3 ，求t值;高一数学试卷 第#页(共5页)20、(12 分)设 A=x|x 2+4x=0,B=x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0,其中xSR,如果An B=B,求实数a的取值范围.(a 0,且 a1),21、(本题12分)已知函数f(x尸log a0 的x的取值范围22. (12分)某租赁公司拥有汽车 100辆.当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租由.当每辆车的月租金每增加50元时，未租生的车将会增加一辆.租由的车每辆每月需要维护费150元，未租由的车
5、每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为 3 600元时，能租由多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少高一数学试卷 第#页（共5页）高中数学必修一期末试卷答案题号123456789101112答案CADABACCBBAA填空题13、-4 ,314、x/x=4 15、(一巴 0) .16 、(一8, +0 ).三、解答题17、解：Cr(A B) x|x 2或 x 10(Cr) B x|2 x 3或 7 x 1018、解(1)原式=(7)2 1 (当 3 (f) 24823 21(2) 23 3 -(2) 3(2)33 232 1 (-)2
6、(-)334(2)原式=10g3 丁 lg(25 4) 231= log3 34 lg102 2115=-2 2 4419、略20、解：A=- 4,0. An B=B,，B ? A.关于x的一元二次方程 x2+2(a+1)x+a 2-1=0的根的判别式 A=4(a+1) 2-4(a 2-1)=8a+8,当 A=8a+80,即 a0,即a-1时,B中有两个元素，而B?A=-4,0,.B=-4,0.由根与系数的关系，得解得a=1.a=1 或 a0且2x-1 0x0 这个函数的定义域是(0,)(2)log aj2x 10,当 a1 时，1 x 1;当 0a1 时，v2x 1 00 x 122、(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租由的车辆数为36003000 = 12,所以这时租由了100 12= 88辆车.50(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f (x) = 100 300 (x 150) 3000 X 50 = - - (x- 4 505050050) 2+ 307 050 .所以，当x = 4 050时，f(x)最大，其最大值为 f(4 050)=307 050 .当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050 元.
