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1、一选择题（共7小题）1已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个2二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大3下表是一组二次函数y=x2+3x5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y10.49 0.04
2、 0.59 1.16那么方程x2+3x5=0的一个近似根是（）A1B1.1C1.2D1.34已知一次函数y1=4x，二次函数y2=2x2+2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y25如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1Dx1或x56二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（）（1）点P（ac，b）在第二象限；（2）x1时y随x的增大而增大；（3）b24ac0；（4）关于x的一元二次方程ax2+bx+c
3、=0解为x1=1，x2=3；（5）关于x的不等式ax2+bx+c0 的解集为0x3A2个B3个C4个D5个7如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与直线y=1交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax2+bx+c10的解集为（）Ax1B1x3Cx1或x3Dx3二填空题（共16小题）8经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 9抛物线y=3x2+6x1化成顶点式是 ，它的顶点坐标是 ，对称轴方程是 ，当x 时，函数y随x的增大而增大，当x 时，函数y随x的增大而减小；当x= 时，函数有最 值为 10将二次函数y=x26x+21化为顶点式为 11如图，正方形E
4、FGH的顶点在边长为2的正方形的边上若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为 12某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表x（元件）15182022y（件）250220200180按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是 13已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S米2则S与x的函数关系式 ；自变量的取值范围 14某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，则
5、12月份化肥的产量y（t）与x之间的函数关系式为 15对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，2=1，因此，min，= ；若min（x1）2，x2=1，则x= 16已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是 17如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，
6、四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm218已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x满足2x4的情况下，y的最小值为10，则h的值为 19当1x1时，二次函数y=x23x+4的最小值为 20不论m取任何实数，抛物线y=（xm）2+m1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是 21某抛物线的顶点坐标为（2，1），开口方向、形状与抛物线y=3x2相同，则此抛物线的解析式是 22点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 23已知y=x23x+4（10x0）的图象上有一动点P，点P
7、的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为 三解答题（共6小题）24某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确25宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成已知每件产品的出厂价为60元工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：
8、y=（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？26甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a=时，求h的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值27工人
9、师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？28如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？29如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）猜想EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由
