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1、银川一中2011届高三年级第五次月考数 学 试 卷（文） 姓名_ 班级_ 学号_2010.12 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，集合，则( )A B C D2. 是( )A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数3. 下列结论错误的是( )A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D.若为假命题，则、均为假命题.4设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是( )若，则与相交 若则若|，|，则
2、若|，则|A1 B2 C3 D45设 是实数,且是实数,则( )A. B.-1 C.1 D.26若an为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（ ） A B C D8已知，则函数的零点的个数为（ ）A1 B2 C3 D48若曲线f(x)=x.sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（ ）A-2 B-1 C1 D29. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是( ) A B C D.10，则A、B、C三点共线的充要条件为( )ABCD11.把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2
3、倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则( )A B C D12.设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是( )A. (0,1) B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13直线在轴和轴上的截距相等，则的值是_ 14. 已知实数的最小值为 15已知条件；条件：直线与圆相切。则是 的 (填：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)16在中，若，则外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= 三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（本小题满分1
4、2分）在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且.（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；（2）若数列的前项和为，且，求.18（本小题满分12分）在中，已知内角,边.设内角面积为(1)求函数的解析式和定义域；(2)求的最大值.19（本小题满分12分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积.20（本小题满分12分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）求不等式的解集.21（本小题满分12分）已知圆C经过两点，且在轴上
5、截得的线段长为，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程；(2)若直线,且与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.四、选做题（本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22选修41：几何证明选讲如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，则ADF=？23选修44：坐标系与参数方程直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。 （1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值.24选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若
6、关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.银川一中2011届高三第五次月考数学（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDCCDBBDBCBD二、填空题：13-2或1; 14.-3; 15充分非必要； 16三、解答题：17.（12分）（1）因为点在函数的图像上，所以故数列是公比的等比数列因为由于数列的各项均为负数，则所以.6分(2)由（1）知，所以12分18(1)由正弦正定得：AC= 2分 y=f(x)=4 5分 定义域为x|0x 6分(2)函数f(x)=4 =2 = = 9分 0x0) x0 当0x2时， 当x=2时，f(x)max=-1+3ln2 (2)不等式 x0
7、 不等式化为2x2-x-2a0,即a时，解集为21(1)直线PQ的方程为：x+y-2=0 2分 设圆心C(a,b)，半径为r 由于线段PQ的半径y-=x- 即y=x-1 所以b=a-1 3分 又由在y轴上截得的线段长为4 知(a+1)2+(b-3)2=12+a2 由得：a=1,b=0或a=5,b=4 4分 当a=1,b=0时，r2=13 满足题意 当a=5,b=4时，r2=37不满足题意 故圆C的方程为(x-1)2+y2=13 6分 (2)设直线的方程为y=-x+m 7分 A(x1,m-x1),B(x2,m-x2) 则，由题意可知OAOB，即kOAkOB=-1 x1+x2=1+m,x1x2= 即m2-m(1+m)+m2-12=0 m=4或m=-3 y=-x+4或y=-x-322. 4510分23解：（1）把化为普通方程为 2分把化为直角坐标系中的方程为 4分圆心到直线的距离为 6分（2）由已知 8分， 10分24解：（1）原不等式等价于或 3分解，得即不等式的解集为 6分（2） 8分 10分
