3升4思维拓展：乘除法综合-2023数学四年级上册人教版一、选择题1.1 8 2 0 =2 1 9-A-比较O与 的 结 果 是（）a-OA b.OA c.O=A D.无法比较2.破译竖式，其中被除数为（）3T D-I 51 9 A.369 B.469 C.459 D.3593.下面哪幅图能帮助我们理解120+3x41 2 0，-人-I 1 1 A.1 2 0_ _ A_ _I_I_I_IB.11tli、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _/Y?1 2 0 口 EH1 1.小明在做两位数乘两位数时，把第二个因数36个位的6 看成了 9,结果比正确的积多了 4 5,正确的积是（）1 2.下面的图形各代表什么数字？O AX ）O 6 7 6 6 口 6=（）,=（）,=（）,=（）.口 =（）o三、解答题13.今年小明的年龄比他爸爸少3 6 岁，3 年前，他爸爸的年龄是他的3 倍今年小明几岁？14.古代数学名著 九章算术里记载了一道很有意思的老鼠打洞问题，下面是改编后的老鼠打洞问题：现有一堵厚675毫米的墙，两只老鼠从两边向中间打洞大老鼠第一天打40毫米，小老鼠第一天也打40毫米。
大老鼠每天的打洞进度是前一天的2 倍，小老鼠每天的打洞进度是前一天的一半问它们几天可以相遇？相遇时各打了多少毫米？（1）大老鼠每天的打洞进度是：第 一 天（）毫米；第 二 天（）毫米；第 三 天（）毫米；（2）小老鼠每天的打洞进度是：第 一 天（）毫米；第 二 天（）毫米；第 三 天（）毫米；（3）它们几天可以相遇？相遇时各打了多少毫米？1 5.为了丰富同学们的课余活动，学校买了 6 个小皮球和4 盒乒乓球，一共花了 228元如果学校再买9个小皮球和6 盒乒乓球，那么还要多少元？1 6.图书馆有故事书和科技书共408本，故事书的本数是科技书的5 倍，故事书和科技书各有多少本?17.4 位老师带40位同学去参观动物园怎样买票最合算？票价成人10元/人儿童5 元/人团体（10人及以上）6 元/人1 8.学校食堂买了一批粮食买了 11袋大米，每袋25千克：买了 34袋面粉，每袋20千克1）大米和面粉各买了多少千克？（2）用载重1 吨的货车一次能运回来吗？（3）1 袋大米150元，1 千克面粉7 元你能提出一个数学问题并解答吗？19.一头猪出生时体重2 千克，出生后体重平均每月增加15千克，一年后这头猪的体重是多少千克?20.从中央粮食直属库运送62吨小麦到开发区粮食储备库，已知大卡车每次可以运10吨，运费200元;小卡车每次可运4 吨，运费是92元。
请你设计出总费用最少的方案，并算出最少的费用参考答案:1.B【分析】1 8 2+2 1 9+,商不变，被除数1 8 2 V 2 1 9,即为被除数变大，则除数一定变大，据此作答详解】根据分析故答案为：B【点睛】本题主要考查商的变化规律，理解并熟练掌握2.B【详解】观察竖式，被除数为三位数，除数为3,商为三位数，则理应有三个除数乘商的乘积，第一个乘积为 3,则首位商1,余数为1,则被除数首位为3 +1 =4；第二个乘积为1 5,3 x5 =1 5,十位商5,余数为1,则被除数十位为6；个位9 应该是被除数落下来的，所以被除数个位为9,第三个乘积是个位乘3的结果应该比1 9 小，则只能是1 8,3 x6 =1 8,余数为1,满足题意，则被除数为4 6 9.验证：1 5 6 x3 +1 =4 6 9Q30 同1 SI 9g故 选:B3.C【分析】根据算式1 2 0+3 x4,1 2 0+3 表示的意义是把1 2 0 平均分成3份，1 份的量是多少，然后乘4,表示求解4份量是多少，据此分析解答详解】A.,表示把1 2 0 平均分成4份，求 3 份量是多少，不符合;,上下单位线段不统一，不是一个标准，无法联合计算，不符合;120r JL 、c.1 1 1 1，把 1 2 0 平均分成3份，1 份的量是多少，然后乘4,表示求解4份量是多少,符合题意；故答案选：C【点睛】本题考查乘除混合算式和线段图的表示，理解算式的意义和线段图的意义是解题的关键。
4.B【分析】两位数乘两位数，一个数的个位是8,所得结果的末尾是0,而 0 x8 和 5 x8 的结果末尾是0,所以另一个因数个位是5或者是0；如果另一个因数的末尾是0,那么这个两位数乘两位数就是口 0 口 8 =9 8 0,经计算得1 0 x9 8 =9 8 0,所以原来的乘积是1 0 x9 5 =9 5 0；如果另一个因数的末尾是5,那么这个两位数乘两位数就是口5 8 口 8=9 8 0,经计算得3 5 x2 8=9 8 0,所以原来的乘积是3 5 x2 5 =8 7 5；据此解答详解】根据分析：原来两个因数分别是1 0 和 9 5：1 0 x9 5 =9 5 0,或者是3 5 和 2 5：3 5 x2 5 =8 7 5,则原来的乘积应是9 5 0 或者8 7 5故答案为：B【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，关键是明确另一个因数个位上是几，再分情况计算解答.5.B【分析】竖式箭头所指的数字是1 f 5,1 在十位上表示的是1 0,5 在个位上，表示的是5,所以箭头表示的是 1 0 x5,再与点子图进行匹配即可详解】根据分析结合点子图，图二区域表示的是1 0 x 5,所以竖式中箭头所指的部分与点子图对应的是图二。
故答案为：Bo【点睛】本题主要考查两位数乘法，应理解点子图的含义6.B【分析】当两个乘数最大时算式为9 9 x 2 9,这时结果为2 8 7 1当两个乘数最小时算式为9 0 x 2 0,这时结果为 1 8 00结果的百位上的数字8大于题干中百位上的数字7,因此积千位上的数字为2详解】根据分析可知，两位数乘两位数，9 0 x 2 用7 1 0,积千位上的数字是2故答案为：B点睛】解决本题时分别求出算式最大和最小的乘积，再结合乘积后三位上的数字进行分析解答7.+/-x/+-【分析】根据任何数加、减 0,都得它本身：可得：7 0=7、7+0=7；根据任何数乘0,积是0,0 除以任何不为0 的数，商是0,可知：0 x5=5、04-5=0；一个数减去它本身，差是0,据此可知，15-15=0；据此解题即可详解】根据分析可知，7-0=77+0=70 x5=004-5=01 5-1 5=0【点睛】熟练掌握有的运算，是解答此题的关键8.200【分析】由题意可得：2 杯水的重量=600 440=160克，则 1 杯水的重量=160+2=80克，一个空瓶的重量为 440-3x80=200 克详解】2 杯水的重量：600-440=160（克）则 1 杯水的重量：160+2=80（克）一个空瓶的重量为：440-3x80=440-240=200（克）【点睛】由题意得出1 杯水的重量，是解答本题的关键。
9.5【分析】错把被除数113写成1 3 1,那么被除数增加了 131 1 1 3=1 8,因为余数相同，且商多3,所以除数增加到原来的3 倍，即 18是除数的3 倍，所以除数是18+3=6,那么该题的余数是113除以6 所得的余数，据此解答详解】131-113=1818+3=6113+6=18 5【点睛】解答此题的关键在于根据被除数增加的部分以及除数增加的倍数，求出除数是多少1 0.见详解【分析】(1)个位上5 x 6 =3 0,口 5、6 =1 口 0,可排除1 5 和 3 5,1 5 x 6=9 0,积是两位数，不是三位数，3 5 x 6=2 1 0,积大于1 口 0,最后结果是9 口 口，可确定是2 5、口 6 =9 口 0,由 2 5 x 3 =7 5,7 5 +1 5 =9 0,积的百位也为9,则另一个乘数是3 6,所以原式为：2 5 x 3 6 =9 002)3DX8=2,这里可填3 4 x 8 或 3 9 x 8,由第二步十位去乘乘数，积末尾是9,确定是3 9 x 8；3 9、口 8 =口 口，积是三位数，只能是3 9 x 1 8,因为3 9 x 2 8 =1 09 2,积是四位数，所以原式为：3 9 x 1 8 =7 02。
详解】填空如下：5 3回X|3-6 X|i-|81回回 2团回 E 99 HH【点睛】本题主要考查竖式谜，关键根据所给数字找到突破口，解决问题1 1,5 4 0【分析】把第二个因数3 6 个位上的6看成了 9,即把第二个因数从3 6 看成3 9,多了 3 9 3 6 =3结果比正确的积多4 5,则多了 3个第一个因数，第一个因数即为4 5+3 =1 5再用1 5 乘 3 6 求出正确的结果详解】4 5+(3 9-3 6)=4 5+3=1 51 5 x 3 6=5 4 0【点睛】此题解答关键是根据把第二个因数3 6 个位上的6看成了 9,结果比正确的积多了 4 5,求出第一个因数，然后根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可1 2.9 4 8 3 0【分析】观察算式可知，加上7,或者再加上十位向百位进的1,和的个位是6则 是 8或 9两个口相乘，积 的 十 位 是 根 据 乘 法 表 可 知，9 x 9=8,最大是8则 就是8同时可知口是 9L)乘 9,积的个位是6,贝山是4这个算式即为9 4 x 4 9OA*【详解】6 7 6 6 口 6匚=9,=4,0 =8,=3,L=0(,【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算方法，两位数乘两位数时，用第二个因数个位上的数乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数，再将乘得的数加起来。
13.21 岁【分析】不管哪一年，小明和爸爸的年龄差不会变，一直是36；差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数=1 倍数=差+倍数的差，大数=几倍数=小数x倍数=小 数+差；用差倍问题的方法求出3 年前小明的年龄，再加上3 求出小明今年的年龄；据此解答详解】36+(3-1)=36+2=18(岁)18+3=21(岁)答：今年小明2 1 岁点睛】掌握差倍问题的计算方法是解答本题的关键14.(1)40；80；160；(2)40；20；10；(3)4 天；相遇时大老鼠打了 600毫米，小老鼠打了 75毫米【分析】(1)根据 大老鼠每天的打洞进度是前一天的2 倍 可知，第一天40毫米；第 二 天(4 0 x2)毫米；第 三 天(40 x2x2)毫米2)根据“小老鼠每天的打洞进度是前一天的一半”可知，第一天40毫米;第二天(40+2)毫米;第三天(40+2+2)毫米；(3)根据题意可知，第四天大老鼠打洞：160 x2=320(毫米)第四天小老鼠打洞：10+2=5(毫米)；用大老鼠、小老鼠第四天打洞的长度和与前三天剩下的长度进行比较可知，四天时间正好把墙打穿，它们相遇，再分别把大老鼠、小老鼠4 天打洞的长度相加求和即可。
详解】(1)40 x2=80(毫米)40 x2x2=80 x2=160（毫米）所以，第一天40毫米；第二天80毫米；第三天160毫米2）40+2=20（毫米）40+2+2=20+2=10（毫米）所以，第一天40毫米；第二天20毫米；第三天10毫米；（3）经过3 天还剩:675-（40+40）（80+20）-（160+10）=675-80-100-170=595-100-170=495 170 325（毫米）第四天大老鼠：160 x2=320（毫米）第四天小老鼠:10+2=5（毫米）320+5=325所以它们第4 天可以相遇大老鼠一共打洞：40+80+160+320=120+160+320=280+320=600（毫米）小老鼠一共打洞：40+20+10+5=60+10+5=70+5=75（毫米）答：它们4 天可以相遇，相遇时大老鼠打了 600毫米，小老鼠打了 75毫米点睛】正确计算出大老鼠、小老鼠每天打洞的长度，是解答此题的关键1 5.3 4 2 元【分析】2 2 8除以2 等于等于3个小皮球和2盒乒乓球的。