《河南省名校联盟2023-2024学年高一年级上册12月考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省名校联盟2023-2024学年高一年级上册12月考试数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2026届河南名校联盟12月考试数学试题1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题.本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.1.若集合M=x|lnxl,N=7 W-1 B.1x|lxe C.|x|-l x e D.1x|0 x b c B.a c b C.c a b D.b c a3.已知函数/(x)为R上的奇函数，当x 0时，/(x)=eT+l,则()A.-3 B.-1 C.14.已知2a=5,log83=Z?,则4 3 b=()25A.25 B.5 C.95.下列函数中，在其定义域上既是减函数又是奇函数的是A.=g B./(%)=1-%C./(x
2、)=6.已知正实数无，y满足4x+3y=4,则-+-2x+l 3y+23 72 1 V2 1 A/2A.-+B.-+C.-+8 4 2 3 2 47.若函数X+1)为偶函数，对任意，W l,+oo)且玉()A吗B.耳|0,则有同出卜 吗)28.对于a,b e R,定义运算“：=设 x）=（2x 1）位（1）,且关于x的方程/（另=中6 恰有三个互不相等的实数根七，%2,X3,则 +%3的取值范围是（）二、多选题.本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.9.若a 0,b 0,且a+b=4,则下列
3、不等式恒成立的（）A.-B.-+-1 C.VOK 2 D.a-+b-Sab 4 a b10.对于任意实数m b,c,d,下列四个命题中为假命题的是（）A.若b,c w O,则 B.若 ac1 be1,则。C.若 a b b 0,c d,则11.若 函 数/（司=炉 4x+l在定义域A上的值域为 3，则区间A可 能 为（）A.-1,4 B.0,3 C.1,4 D.1,312.已知函数/（九）则下列说法正确的有（）A.函数/（%）为偶函数QC.函数/（%）的 值 域 为-1,D.若/（a l）/（2a+l）,则实数 a 的取值范围为（f。,2）D（0,4W）三、填空题.本题共4 小题，每小题5 分
4、，共 20分.13.计算：(lg5)2(lg2)2+83xlgV i 0.6+0.2T=1 4.若/(可 满 足2/(x)-/2x+l,则 f1 5.已知y（x）=5实数m的最大值是一m,g(x)=ln(若2,1,土2 G ，使得/（石）2 g（%），则21 6 .若函数y=是函数y=a (O a w l)的反函数，其 图 象 过 点 且 函 数 y=+在区间(2,+oo)上是增函数，则正数m的取值范围是.四、解答题.本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .已知集合 A =6 ,B x2-2 x-m O j .(1)当机=3 时，求 Ac(条6).若 Ac
5、3 =乂-l x 0,命题p 为真命题，实数a 的取值集合为A.(1)求集合A；(2)设集合5 =x|m 4 V x V l 2 m,若尤e 5 是尤e A的充分不必要条件，求实数机的取值范围.1 9.已知函数/(x)=(l og 2 X _ 2)(l og 2 X l).(1)当尤e 2,8 时，求该函数的值域：(2)若/(x j N m l o g z%对于%4,1 6 1 恒成立，求机的取值范围.2 0 .第 1 9届杭州亚运会将于2 0 2 3年 9 月 2 3 日至1 0 月 8日在浙江杭州举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为1
6、 5 元，年销售1 0 万件.(1)据市场调查，若价格每提高1 元，销售量将相应减少2 0 0 0 件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x 元.公 司 拟 投 入;(炉-4 0 0)万元作为技改费用，投入5 0 万元作为固定宣传费用，投入士万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量。至少应达到多少万件时，才可能使4改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.2 1 .若定义在R上的函数/(九)对任意的毛、9e R，都有/&+为 2)=/(石)+/(%2)1 成立，且 当%。时，/(%)1.(1)求证：/(X)1 为奇函数；(2)求证：X)是R上的增函数；(3)若 4)=5,解不等式/(3 病 机2)0,求实数m的取值范围；(3)当a 0,判断与4(力+(1。)的大小，并证明你的结论.4
