《湖南省岳阳市2023年中考数学考前试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市2023年中考数学考前试卷(含答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市2023年中考数学考前冲刺试卷一、单选题供8题；共24分）1.（3分）5的绝对值是（）A.5 B.-52.（3分）下列运算中，正确的是（）A.%2+%4 5=X64.（3分）一元二次方程X2-2x+3=0根的情况是（A.没有实数根 B,只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根5.（3分）边长为的正六边形的面积等于（）A.枭2 B.a2 C.攀 c2 D,3326.（3分）如图，A,B,C三点在已知的圆上，在A A B C中，NABC=70。，NACB=30。，D是所忆的中点，连接DB,D C,则N D BC的度数为（）C.2a+3b=5abB (x3)2=x6
2、D.x6 x3=x2(x 0)3 .（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是)DC.50D.70o7 .（3 分）如图，已知四边形ABCD内接于。O,ZABC=70o,则/A D C 的度数是)8.（3 分）函数y=a2+1的图像经过点（-2,0）,贝 IJ x的方程（x 2）2+1=O的实数根为（）A.x1=O ,X2=4 B.X1=2,X2=6C.,X2=*D.%=-4,X2 O二、填空题供8 题；共 32分）9.（4 分）分解因式：a2-ab=.10.（4 分）3 月无锡市商品房平均每平方价格为7500元，7500元用科学记数法表示为元.11.（4 分）抛物
3、线y=（X-3）2-5的顶点坐标是12.（4 分）若两个连续的整数a、b满足a 0）的图象交于点（1）（4 分）求反比例函数的解析式；（2）（4 分）点。（2,n）也在反比例函数图象上，求A D O B 的面积.20 .（8 分）为迎接建党IOO周年、巴中市组织了多形式的展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D 四个等级呈现.现将九年级学生成绩统计如图所示.九年烟竟事成绩余影统计图九年级竟裹成绿扇形统计图（1）（1分）该校九年级共有 名学生，“D”等级所占圆心角的度数为；（2）（3 分）请将条形统计图补充完整；（3）（3 分）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2
4、名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4 个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4.从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理.学习教育活动，某校开21.（8 分）在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B 两种防疫物品.如果购买A 种物品30件，B 种物品20件，共需680元；如果购买A 种物品50件，B 种物品40件，共需1240元.（1）（4 分）求 A、B 两种防疫物品每件各多少元；（2）（4 分）现要购买A、B
5、 两种防疫物品共300件，总费用不超过400（）元，那么A 种防疫物品最多购买多少件？22.（8 分）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A 北偏西37。方向的B 处，观察A 岛周边海域.据测算，渔政船距A 岛的距离AB长为10海里.此时位于A 岛正西方向C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50。的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号.渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的 C 处？（参考数据：sin37t50.60,cos37o0.80,sin50o0.77,cos50o0.6
6、4,sin53o0.80,cos53o0.60,sin40o0.64,cos40o0.77)23.（10分）小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：Cf -E-F _ _ _ _ _ _、_地面 A,.B,D 赢 Ei pffll图2（1）（2 分）如图1,白天在阳光下，小彬将木杆A B 水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段A B .若木杆A B的长为ITn,则其影子Z R 的长为 m；在同一时刻同一地点，将另一根木杆C D 直立于地面，请画出表示此时木杆C D在地面上影子的线段D M；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _（2）（6 分）如图2,夜晚在路灯下，小彬将木杆E F水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段EF.请在图中画出表示路灯灯泡位置的点P；若木杆E F的长为ITn,经测量木杆E F距离地面ITn,其影子E F的长为1.5m,则路灯P距离地面的高度为m.24.（10分）在平面直角坐标系中，直 线y=X+2与X轴交于点力，与 y 轴交于点B,抛物线y=ax1 2 3+bx+c（a 0 时 X 的取值范围.（3）（3 分）当 0 时，若 y=ax2+bx+c（0）的函数值随x的增大而增大，求 的取值范围；（4）（3 分）如图，当 a=1 时，在第二象限的
8、抛物线上找点P,使APAB的面积最大，求出点P 坐标.答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解：5的绝对值是5.故答案为：A0【分析】一个正数的绝对值等于它本身。2.【答案】B【解析】【解答】解：A、只有同类项才能合并，2+4不能计算，因此A不符合题意；B、(-3 )2=6,因此B符合题意；C、只有同类项才能合并，2a+3b不能计算，因此C 不符合题意；D,x6 x3=x3(x 0),因此D不符合题意。故答案为：B.【分析】根据同类项的定义，只有同类项才能合并，可对A、C作出判断；根据鬲的乘方，底数不变，指数相乘，可对B作出判断；根据同底数鬲相除，底数不变，指数相减，可对D作出判断，即可得
9、出答案。3.【答案】C【解析】【解答】这个几何体的俯视图有2 歹 J,从左往右小正方形的个数分别是2,2,故答案为：C.【分析】俯视图：从物体上面所看的平面图形，据此判断即可.4.【答案】A【解析】【解答】解：2 -2x+3=0,=(-2)2-4l30,所以方程没有实数根，故选A .【分析】求出的值，再判断即可.5.【答案】C【解析】【解答】边长为a的等边三角形的面积是空。？,则边长为a的正六边形的面4积等于6 x 卓tl2=挚 a2.4 Z故答案为：C.【分析】先求出边长为a 的等边三角形的面积是 字c2,再计算求解即可。6.【答案】C【解析】【解答】根据三角形的内角和定理得到NA=80。，
10、根据圆周角定理得到D=NA=8(：D 是 FAC的中点，,M =CS,BD=CD,根据等腰三角形的内角和.D BC=D CB=18 J D=50,故答案为：C.【分析】根据三角形的内角和定理得到NA=80。，根据三角形的内角和定理得到ZA=80o,根据等腰三角形的性质，即可求解.7.【答案】B【解析】【解答】解：Y 四边形ABCD内接于G)O,Z ABC+Z ADC=180,ZADC=110o,故答案为：B.【分析】由题意可得四边形ABCD内接于。O,依据圆内接四边形的性质即可求解.8.【答案】A【解析】【解答】Y二次函数y=a2+l的图象经过点(-2,0),.*.4a+l=0,F-1a-4,
11、.方程 a(x-2)2+1=0 为：方程-1(-2)2+l=0,解得：Xi=O1 X2=4,故答案为：A.【分析】本题主要考察一元二次方程与二次函数的关系，把点的坐标代入解析式，再用直接开平方法解方程即可求得，掌握一元二次方程与二次函数的关系是突破口，正确解方程是关键。9.【答案】a(a-b)【解析】【解答】解：2-ab=a(a-b).故答案为a(a-b).【分析】直接提取公因式a即可分解因式.10.【答案】7.5103【解析】【解答】解：7500=7,5lO3.故 答 案 为：7.5x103.【分析】科学记数法的表示形式为axl”的形式，其 中IW Ial 10,n为 整 数.确 定n的值是
12、易错点，由于7500有4位，所以可以确定n=4-1=3.11.【答案】(3,-5)【解析】【解答】：抛物线的解析式是y=(%-3)2-5,.它的顶点坐标是(3,-5).故 答 案 是：(3,-5).【分析】抛物线y=(x九+k(a0)的 顶 点 坐 标 为(h,k),据此解答即可.12.【答案】【解析】【解答】.91316,9 13 16,即3 13 4,a 13 b,=3,b=4,.1 _ 1 _ 15=网=TT故 答 案 为:【分析】先求出3 g 4,再求出=3,b=4,最后求解即可。13.【答案】【解析】【解答】解：Y以 点。为位似中心，把A A B C放大为原图形的2倍 得 到 ABC
13、,BC-,C,故 符 合 题 意；由位似图形中，对应边平行可知：ABAB,故 符 合 题 意；VBC放大2 倍得到 A,BC,：.A0：A0=1.2,：.A0：AA=1/3 ,故不符合题意；由位似图形中对应点的连线都经过同一点，.点 C、点 0、点 C 三点在同一直线上，故符合题意；故答案为：.【分析】根据以点0 为位似中心，把A A B C放大2 倍得到X A B C 对每个选项一一判断求解即可。14.【答案】【解析】【解答】解:.A B x轴,ZAB0=Z B 00,/ZABO=ZA,BO,1NBOCT=NOBCT,OO,=O,B,VOB=BO,Bc)O，是等边三角形，NBoCy=60,V
14、OB=2,AB(1,3)；Y双曲线y=1 经过点B,k=1 V3 V3,故答案为3.【分析】根据二直线平行，内错角相等得出/A B O=/B 0 0 1 根据旋转的性质得出ZABO=ZA,BO,故NBO0，=/OB0，根据等角对等边得出00,=OB,根据旋转的性质得出OB=B C r利用三边相等的三角形是等边三角形得出 BOO，是等边三角形，根据等边三角形的性质即可求出B 点的坐标，再将B 点的坐标代入y=幺即可X算出k 的值，从而得出答案。15.【答案】3cm【解析】【解答】设圆锥的底面半径为r,根据圆锥的侧面积得1 1876222r 6=-3 6 0 解 得 r=3故答案为3cm【分析】设
15、圆锥的底面半径为r,通过圆锥的侧面积建立一个关于r 的方程，解方程即可.16.【答案】9【解析】【解答】解：如图，取 B C 的中点E,连接OE、DE、OD,：0D OE+DE,.当0、D、E 三点共线时，点 D 到点O 的距离最大,此时，VCD=3,BC=8,ZDCB=90o,.*.OE=EC=BC=4,DE=/EC2+CD2=32+42=5/.O D 的最大值为：4+5=9.故答案为9.【分析】如图，取 B C 的中点E,连接OE、DE、O D,由OD OE+D E可得当当0、D、E 三点共线时，点 D 到点O 的距离最大，进而根据直角三角形斜边中线定理及勾股定理可求解.17.【答案】解：
16、原式吊3+2 l-=3+2-l2 十Z 2=3.【解析】【分析】根据。次哥以及负整数指数靠的运算性质、绝对值的性质以及算术平方根的概念可得原式gx3+2 lm,然后计算乘除法，再计算加减法即可.18.【答案】解：EF=BE-CF.证明：=BD 平分/ABC,ZABD=ZDBC.又：EDBC,ZEDB=ZDBC；ZABD=ZEDB,BE=ED；同理可证：CF=FD；VEF=ED-FD,.EF=BE-CF【解析】【分析】此题主要根据角平分线的定义以及平行线的性质进行角之间的等量代换，根据等边对等角，发现两个等腰三角形：BDE和A C D F,即可得出所求的结论.19.【答案】(1)解：把 B(m,2)代入y=x+l中，得 2=m+l.Jm=1 .点 B(1,2).把 B(1,2)代入y=轴,得 2=*k=2,.反比例函数的解析式为y=2；X(2)解：把点D(2,n)代入反比例函数y=j得 n=l,.D(2,1),如图：过点B 作 BEJ_y轴于E,过点D 作 D FLy轴于F,延长EB、FD相交于A,y k贝 IJ四边形AEOF是矩形,.A(2.2),：SABOD=S 矩形AEOF SAo
