《2015-2016学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共1 0道小题，每小题3分，共3 0分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.（3分）已知5x=6y（yWO）,那么下列比例式中正确的是（）A.三上 B.4 C.三9 D,三至2.（3分）已知：如图，将NABC放置在正方形网格纸中，其中点A、B、C均在格点上，则tanNABC的值是（）C.逅D.亚（3分）抛物线y=2（x-1）2-5的顶点坐标是（A.(1,B.(-1,-5)C.(1,-5)D.(-1,5)4.（3分）两个相似三角形
2、的面积比是9：4,那么它们的周长比是（）A.9：4B.4：9D.3：25.（3分）下列命题正确的是（）A.三角形的外心到三边距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C.等边三角形的内心、外心重合D.三角形不一定有内切圆6.（3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）c.i=ARD.q7.（3 分）如图，C 是。上一点，。为圆心，若NC=40。，则NAOB为（A.20 B.40C.80 D.1608.（3 分）将二次函数y=5x2的图象先向右平移3 个单位，再向上平移
3、4 个单位后，所得的图象的函数表达式是（）A.y=5（x-3）2+4 B.y=5（x+3）2-4C.y=5（x+3）2+4 D.y=5（x-3）2-49.（3 分）在平面直角坐标系xOy中，如果。是以原点0（0,0）为圆心，以5 为半径的圆，那么点A（-3,-4）与。O 的位置关系是（）A.在。内 B.在。上 C.在。O 外 D.不能确定10.（3 分）小军每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，在公园休息了一会儿后跑步回家.下面的四个函数图象中，能大致反映当天小军离家的距离y 与时间x 的函数关系的是（）二、填空题（本题共6 道小题，每小题3 分，共 18分）11.（3 分）抛物线y=
4、x2-2x+5的 对 称 轴 为.12.（3分）已知扇形的圆心角为120。，面积为3兀，则 扇 形 的 半 径 是.13.（3分）抛物线y=5x2+l与抛物线C关于x轴对称，则抛物线C的表达式为.14.（3分）已知点A（ai,b i）,点B（az,b2）在反比例函数打二的图象上，X且那么b i与b2的大小关系是也 b2.15.（3分）“圆材埋壁 是我国古代数一学著作 九章算术中的一个问题.今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图所示，C D为。O的直径，弦A B X C D,垂足为E,CE=1寸，AB=1尺，则直径CD长为 寸.16.（3
5、分）已知半径为2的。O,圆内接A B C的边A B=2 ,则NC=.三、解答题（本题共1 3道小题，第17-26题，每小题5分，第2 7题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17.（5 分）计算：tan60。-（兀 W）+I料-2|+4sin30。,18.（5分）如图，点A是一次函数y=2x与 反 比 例 函 数*（mWO）的图象的交X点.过点A作x轴的垂线，垂足为B,且0 B=2.求点A的坐标及m的值.19.（5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，F是AB上一点，连结DF并延长交CB的延长线于E.求证：ADAB=AFCE.CD20.(5分)已知二次函数y=ax2+bx+c中，函
6、数y与自变量x的部分对应值如下表:X01234y52125(1)求该二次函数的表达式;(2)当x=6时，求y的值;(3)在所给坐标系中画出该二次函数的图象.为，-L-L?-T-r-T-T-|I I I t I).T“v；-r-T3-T-r T-01 2 3 4 5J.：.：.二3 一 二，二,一：(L-J-2-L-J.4J_21.(5分)已 知：如图，在由边长为工的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，求tanNADC的值.22.(5分)德国心理学家艾宾浩斯(H.Ebbinghaus)研究发现，遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.最初遗忘速度很快，以后
7、逐渐缓 慢.他 认 为“记忆保持量是时间的函数”，他用无意义音节(由若干音节字母组成、能够读出、但无内容意义即不是词的音节)作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量.他通过测试，得到了一些数据如下表，然后又根据这些数据绘出了一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如下图.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响.观察图象及表格，回答下列问题:时间间隔记忆保持量刚记完100%20分钟后58.2%1 小时后44.2%89 小时后35.8%1 天后33.7%2 天后27.8%6 天后25.4%（1）2 小时后，记忆保持量大约是多少？（2）说明图中点A 的坐标表示的实际意义.（3）你从记忆遗忘曲线中还能
8、获得什么信息？写出一条即可.个记忆保持量%100卜丁二？7 丁 一”丁？一 丁 丁 60卜;+8-：20+o 4-，2：6 2百 24 Q 间23.（5 分）某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7 角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1 角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 角.设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.（1）用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求 y 与x 之间的函数关系式；（3）当面包单价定为
9、多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？24.（5分）如图，小文家的小区有一人工湖，湖的北岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.小文站在完好的桥头点A处，测得北岸路边的小树所在位置D点在他的北偏西30。，向正北方向前进32米到断口 B点，又测得D点在他的北偏西45。.请根据小文的测量数据，计算小桥断裂部分的长.（我-1.7 3,结果保留整数）25.（5分）已知：如图，的半径OC垂直弦AB于点H,连接B C,过点A作弦AEB C,过点C作CDBA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.（1）求证：CD为。的切线;26.（
10、5分）已知：如图，在A B C中，a,b,c分别为NA,ZB,N C的对边,若2b=a+c,ZB=30,ZxABC的 面 积 为 求a?+c2的值.227.（7分）抛物线y=x2-4与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴的交点为C.（1）求点A、B、C的坐标;（2）将抛物线沿x轴正方向平移t个单位（t 0）,同时将直线I：y=3x沿y轴正方向平移t个单位.平移后的直线为I，平移后A、B的对应点分别为A、B.当t为何值时，在直线r上存在点P,使得A B P是以A B为直角边的等腰直角三角形？6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-10j _,_-1-1 2 3 4 5 6 x-3
11、-4-5-628.（7分）已知：如图，AB为。的直径，G为AB上一点，过G作弦CELAB,在食上取一点D,分别作直线CD、E D,交直线AB于点F、M,分别连结0E,CO,CM.（1）若G为0 A的中点.Z CO A=,ZFDM=；求证：FDOM=DMCO.（2）如图，若G为半径0 B上任意一点（不与点0、B重合），过G作弦CEXAB,点D在前上，仍作直线CD、E D,分别交直线AB于点F、M,分别连结0E,CO,CM.依题意补全图形；此时仍有FDOM=DMCO成立.请写出证明FDOM=DMCO的思路.（不写出证明过程）29.（8分）一般地，在R tA B C中，Z C=9 0,我们把锐角A的
12、对边与斜边的比叫做N A 的正弦，记作sinA，即sinA=N吧、边 类似的，我们定义：在等斜边腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对.如图1,在A B C中，AB=AC,顶角A 的正对记作sadA,即sadA=*?=B C.根据上述角的正对定义，完成腰 AB下列问题：(1)s a d 6 0 =；(2)已知：如图2,在 RtTXABC中,ZC=90,sinA=上，试求sadA的值;5(3)已知：如图3,在平面直角坐标系xOy中，A(0,2),B(472-0)，点C为线段AB上一点(不与点B 重合)，且A C*A B，以AC为底边作等腰4ACP,点 P 落在直线AB上方，当sadNAPC=Z时
13、，请你判断PC与 x 轴的位置关系，并说明理由；3 当 sad/APC=生区时，请直接写出点P 的横坐标x 的取值范围.32015-2016学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共3 0分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.（3分）已知5x=6y（yWO）,那么下列比例式中正确的是（）A.三 上 B.三 上 C.三q D,三 至5 6 6 5 y 6 5 y【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，
14、中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案.【解答】解：A、三=工，则5 y=6 x,故此选项错误；5 6B 三=工，则5 x=6 y,故此选项正确；6 5C、&=5,则5 y=6 x,故此选项错误；y 6D、三=2,则xy=3 0,故此选项错误；5 y故选：B.【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积.2.（3分）已知：如图，将NABC放置在正方形网格纸中，其中点A、B、C均在格点上，则ta n/A B C的 值 是（）B.1 C.正 D.2V52 2 5【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出ta n/A B C的值即可.【解答
15、】解：在RtZABC中,AC=4,BC=2,则 tanNABC=_=W=2,BC 2故选：A.【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解本题的关键.3.（3 分）抛物线y=2（x-1）2-5 的顶点坐标是（）A.（1,5）B.（-1,-5）C.（1,-5）D.（-1,5）【分析】直接根据二次函数的解析式即可得出结论.【解答】解：抛物线的解析式为：y=2（x-1）2-5,抛物线的顶点坐标为（1,-5）.故选：C.【点评】本题考查的是二次函数的性质2,熟记二次函数的顶点式是解答此题的关键.4.（3 分）两个相似三角形的面积比是9：4,那么它们的周长比是（）A.9：4 B.
16、4：9 C.2：3 D.3：2【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论.【解答】解：两个相似三角形的面积比是9：4,它们的周长比=需=3：2.故选：D.【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.5.（3 分）下列命题正确的是（）A.三角形的外心到三边距离相等B.三角形的内心不一定在三角形的内部C.等边三角形的内心、外心重合D.三角形不一定有内切圆【分析】根据三角形的外心的性质对A 进行判断；根据三角形内心的定义对B、D 进行判断；根据三角形内心、外心的定义和等边三角形的性质对C 进行判断.【解答】解：A、三角形的外心到三个顶点的距离相等，所以A 选项错误;B、三角形的内心一定在三角形的内部，所以B选项错误；C、等边三角形的内心、外心重合，所以C选项正确；D、三角形一定有内切圆，所以D选项错误.【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.熟练掌握与三角形有关的性质.6.（3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函
