《高考物理复习讲义第79讲 带电粒子在叠加场中的运动（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理复习讲义第79讲 带电粒子在叠加场中的运动（解析版）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第79讲带电粒子在叠加场中的运动I真 题 示 例 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.（2022浙江）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在 XOy平 面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N 与 y 轴平行放置，板 N 中间有一小孔0。有一由X轴、y 轴和以O 为圆心、圆心角为9 0 的半径不同的两条圆弧所围的区域I,整个区域I 内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为Bu磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区 域 I 右侧还有一左边界与y 轴平行且相距为1、
2、下边界与X轴重合的匀强磁场区域,其宽度为a,长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M 逸出后经极板间电压U 加 速（板间电场视为匀强电场），调节区域I 的电场强度和区域的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+21,0）的点上，被置于该处的探测器接收。己知电子质量为m、电荷量为e,板 M的逸出功为W o,普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为V的光照射板M 时有光电子逸出。（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm,并求光电子从O 点射入区域I 时的速度VO的大小范围；（2）若区域I 的电场强度大小E=Bl倍，区域的磁感应强度大小B2=噜求被探测到的电
3、子刚从板M 逸出时速度VM的大小及与X轴的夹角;（3）为了使从O 点以各种大小和方向的速度射向区域I 的电子都能被探测到，需要调节区 域 I 的电场强度E 和区域的磁感应强度B 2,求 E 的最大值和B2的最大值。【解答】解：（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能Ekm=h V-W o1 9则有：-m v=Ek+eU:（OEkEkm）解得：展尚归呼呼再(2)光电子由。进入第一象限，在区域I(速度选择器)中受力平衡有:evoB=eE解得：vo=11根据动能定理有：eU=an w()2-2 小诒光电子由O 到探测器的轨迹如图所示，由几何关系可知：rsin=?光电子区域中做匀速圆周运动有：ev0
4、B2=mvMsin=vosin联立解得：=30o(3)由上述表达式evoB=eE,可得：EmaX=Bl眄 亚 堞 丑 口结合在区域中：r=彳 ,rsin=5e t f2 乙可得：-sn=eB2 2而 vosin等于光电子在M 板逸出时沿y 轴的分速度，则有：m(vosina)2Ekm=h V2-Wo-r 组.，2(hv-W0)可得：vosna yl m2 2m(hv-lV)联立解得：B2 Q 1a-则 B2的最大值为2-(匕畋)ea答：(1)逸出光电子的最大初动能为h V -W o,光电子从O 点射入区域I 时的速度VO的大 小 范 围 为 课 v 呼需瓯；(2)被探测到的电子刚从板M 逸出时
5、速度VM的 大 小 为 挥，与 X轴的夹角B 为 30；E的最大值为B I 呼耳 瓯，B 2 的最大值为独巫 邈。Nm ea一.知识回顾1.叠加场概念：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。2.三种场的比较名称力的特点功和能的特点重力场大小：G-mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F=qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同负电荷受力方向与场强方向相反静电力做功与路径无关W=qU静电力做功改变电势能磁场洛伦兹力大小：F=qvB方向：根据左手定则判定洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3.带电粒子(带电物K)在叠加场中无约束情况下的运
6、动(1)静电力、重力并存静电力与重力的合力一般为恒力，带电体做匀速直线运动或匀变速直线(或曲线)运动，比较简单。(2)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动。若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。(3)静电力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。(4)静电力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动。若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动。若合力不为零且与速度方向不
7、垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。4.是否考虑重力的判断对于微观粒子，如电子、质子、离子等，若无特殊说明，一般不考虑重力；对于宏观带电小物体，如带电小球、尘埃、油滴、液滴等，若无特殊说明，一般需要考虑重力。题目中已明确说明是否需要考虑重力时则按说明分析。不能直接判断是否需要考虑重力的，在进行受力分析和运动分析时，由分析结果确定是否考虑重力。二.例题精析题型一：叠加场例 1 如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a,b,c 电荷量相等，质量分别为m a,m b,m e.已知在该
8、区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（）A.m a m b mc B.m b m a mc C.mc m a m b D.mc m b m a【解答】解：微粒受重力G、电场力F、洛伦兹力F 的作用，三个带正电的微粒a,b,c电荷量相等，那么微粒所受电场力F 大小相等，方向竖直向上：a 在纸面内做匀速圆周运动，则 a 的重力等于电场力，即 F=G a=m a g：b在纸面内向右做匀速直线运动，则 b受力平衡，因为重力方向竖直向下，洛伦兹力方向竖直向上，则有F+F b=G b=m b g;C在纸面内向左做匀速直线运动，
9、则 C受力平衡，且洛伦兹力方向向下，则有：F-F,c=G C=n i c g所以，m b m a m c,故 ACD错误，B 正确：故选：B 题型二：叠加场+组合场（多选）例 2.（2019莆田二模）如图所示，在 y 轴的右方有一方向垂直纸面向外的匀强磁场，在 X轴的下方有一方向平行X轴向左的匀强电场。现有一个气核和一个笊核分别以相同的动量从y 轴上的P 点垂直y 轴进入第一象限，经 X轴后分别到达y 轴上的某一点（图中未画出）。不考虑粒子受到的重力。则（）BA.两粒子在第一象限中运动的半径之比为1：1B.两粒子在第一象限中运动的半径之比为1：2C.气核到达y 轴时的速度较大D.笊核到达y 轴
10、时的速度较大【解答】解：AB、根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=m?,解 得 R=器，由于笈核和笊核的动量相同，即 mv相同，电荷量q 相同，故半径之比为1：1,故 A 正确、B 错误；CD、由于两者运动半径相同，所以从X 轴射出时的横坐标X 也相同，洛伦兹力不做功,因此当粒子从X 轴射出时速度大小与初速度大小相同，由于两者初动量相等，且质量比为 mH：mD=l:2,因此有：VH：VD=2:1；从进入第四象限到达到y 轴，由动能定理得：对气核有：qEx=2 血 -2 血吗，解得：v H=J 诏+对笊核有：qEx=：叫5*一 诏，解得：v D=/v+所以有：笈核到达y 轴时的速度较大，故 C
11、正确、D 错误。故选：AC。三.举一反三，巩固练习1.带电油滴以水平速度VO垂直进入磁场，并恰好做匀速直线运动，如图所示，若油滴的质量为m,磁感应强度大小为B,则下列说法正确的是（）XXXX X%X B XO X A.油滴一定带正电荷，电荷量为口吆VOBB.油滴一定带负电荷，比荷为gV0BC.油滴一定带正电荷，电荷量为ND.油滴带什么电荷都可以，只要满足q=等vOts【解答】解：带电液滴做匀速直线运动，重力与洛伦兹力是对平衡力，重力方向竖直向下，由平衡条件可知，洛伦兹力方向竖直向上，根据左手定则判断油滴必带正电荷；由平衡条件得：qvoB=m g,解得：q=瞿，故 C 正确；A CD 错误。V
12、otl故选：Co2.如图，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。P、M、N 分别为轨道的最低点.a、b、C 三个相同的带正电绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（）A.b 球先于a 球到达轨道的最低点B.a、b 两球第一次经过轨道最低点时，b 球对轨道的压力更小C.三小球向下运动过程中，c 球到达轨道最低点的速度最小D.c 球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大【解答】解：A、沿着轨道建立自然坐标系，将速度和加速度分解为沿轨道方向和垂直于轨道方向，由于图:洛伦兹力始终在垂直于轨道方向，不影响沿轨道方向的受力，所以
13、b球和a 球同时到达轨道的最低点，故 A 错误；BC、第一个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到P 点过程中只有重力做功，根据动能定理有：ngR=nv-O第二个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到M 点过程中只有重力做功，根据动能定理有：mgR=mv-O第三个小球从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动到N 点过程中有重力做功、电场力做功，根据动能定理有：mgR-qER=-O根据以上公式有可知，c 球到达轨道最低点的速度最小由牛顿第二定律得，对 a 球：Fp-m g=m-,对 b 球：FM-mg-qvMB=r%,RR所 以 a、b 两球第一次经过轨道最低点时，b 球对轨道的压力更大，故
14、 B 错误，C 正确；D、C 球运动过程中，小球运动到轨道右侧速度减小为0 时，电势能最大，故 D 错误.故选：C.3.在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要工序，如图为离子注入工作原理示意图:质量为m,电量为q 的离子由静止经电场加速后，沿水平虚线穿过速度选择器，再通过匀强磁场偏转后，恰好竖直向下射出.己知速度选择器的磁场和偏转磁场的磁感应强度大小均为B,方向相同；速度选择器的匀强电场场强大小为E、方向为竖直向上.整个系统置于真空中，不计离子重力，则（）偏转磁场A.该离子带正电B.偏转磁场的方向垂直纸面向外m72C.加速电场的电压Uo=D.离子在偏转磁场中做匀速圆周运动的半径为r=喘【解答
15、】解：AB、假设离子带正电，离子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的电场力竖直向上，则离子受到的洛伦兹力竖直向下，由左手定则判断可知，偏转磁场的方向垂直纸面向外。假设离子带负电，离子在速度选择器中做匀速直线运动，受到的电场力竖直向下，则离子受到的洛伦兹力竖直向上，由左手定则判断可知，偏转磁场的方向垂直纸面向里。可知无论正负电荷均可匀速直线运动通过速度选择器，电荷电性不同，偏转磁场的方向不同，故 AB错误；C、离子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件有qvB=q E,解 得 V=,离子在加速电场中加速过程，由动能定理得：qUo=*m A 解得UO=黑，故 C 正确；V2D、离子在偏转磁场中做
16、匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得：qvB=m,联立解得r=吗，故 D 错误。QB2故选：Co4.如图，竖直面（纸面）内，一层够长的粗糙绝缘直杆与水平方向成6 0 角固定，所在空间有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向水平向左的匀强电场，一质量为m 且可视为质点的带正电小球套在杆上，现给球一个沿杆向下的初速度V,球恰能做匀速运动，且杆对球恰好无弹力。下列判定正确的是（）,X X zzz D BX E X VL X 1 X X x .、一 E U.电场强度与磁感应强度的大小关系为:=B 2B.若在球运动的过程中仅撤去磁场，球仍将保持速度V 做匀速运动C.若仅将球的初速度大小变为弓，球将做加速度不断减小的减速运动直至静止D.若仅将球的初速度大小变为2 v,球沿杆运动的过程中，克服摩擦力做的功为InW 2【解答】解：A、杆与球之间恰好无弹力，对球进行受力分析如图所示，则重力m g与电场 力 q E 的合力与洛伦兹力qvB等大反向共线，由几何关系可得：qE=qvBsin60,则E 3v=-故 A 错误；B 2B、若在球运动的过程中仅撤去磁场，重力与电场力的合力垂直于杆向下，杆对球有支持力，从而
